[논문 리뷰] Dynamical mass matrices from moduli fields

Emilian Dudaş|ArXiv.org|1996. 02. 06.

Advanced Algebra and Geometry인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 초중력 이론에 기반한 효과적인 양자장이론에서 페르미온 질량 행렬이 게이지 싱เก트 모듈리 장에 의해 동적으로 유도된다고 제안한다. 이때 모듈리의 동차 함수로서의 성질(영차수)이 U(1) 가족 대칭성에 의해 유도되는 것과 유사한 요크하인 상호작용의 구조를 생성한다. 모듈리 대칭성이 명시적인 페르미온 대칭성을 대체하며, 특히 플랑크 스케일에서 소프트 항의 색다름 중성미온 전이(FCNC)가 정확히 0이 되어, 페르미온의 페르미온 문제에 자연스러운 해결책을 제공한다.

ABSTRACT

We review recent work on the structure of the fermion mass matrices in supergravity effective superstrings. They are generally given at low energy by non-trivial functions of the gauge singlet moduli fields. Interesting structures appear in particular if they are homogeneous functions of zero degree in the moduli. In this case we find Yukawa matrices very similar to the ones obtained by imposing a $U(1)$ family symmetry to reproduce the observed hierarchy of masses and mixing angles. The role of the $U(1)$ symmetry is played here by the modular symmetry. The Flavor Changing Neutral Currents effects at the Planck scale coming from the soft terms are identically zero. A dynamical scenario is discussed which allow to generate the observed hierarchies.

연구 동기 및 목표

• 초끈이론에서 유도된 효과적인 양자장이론에서 페르미온 질량 계층과 혼합 각도의 기원을 이해하기 위해.
• 초중력 차원 축소에서 쿼크와 렙톤 질량의 관찰된 패턴을 자연스럽게 생성하는 메커니즘을 규명하기 위해.
• 모듈리 장의 모듈리 대칭성이 페르미온 모델에서 명시적인 U(1) 가족 대칭성의 필요성을 대체할 수 있음을 보여주기 위해.
• 소프트 항에서 기인하는 색다름 중성미온 전이(FCNC)가 플랑크 스케일에서 정확히 0이 되며, 이는 핵심적인 페르미온 문제를 해결함을 보여주기 위해.
• 모듈리에 의존하는 상호작용을 통해 관측된 질량 계층이 어떻게 동적으로 생성될 수 있는지를 제안하기 위해.

제안 방법

• 게이지 싱เก트 모듈리 장의 함수로서 초중력 효과적 이론에서 요크하인 상호작용의 구조를 분석한다.
• 이러한 상호작용이 모듈리에 대해 영차수의 동차 함수일 경우, 스케일 불변성의 구조로 이어짐을 고려한다.
• 모듈리 대칭성을 사용하여 명시적인 U(1) 가족 대칭성 대신 질량 행렬의 형태를 제약한다.
• 소프트 붕괴 항을 유도하고, 대칭성의 구조 덕분에 플랑크 스케일에서 그들의 색다름을 일으키는 기여가 정확히 0이 됨을 보여준다.
• 모듈리 장의 진공 기대값이 관측된 질량 계층을 생성하는 동적 시나리오를 구성한다.
• 프레임워크를 저에너지 효과적 이론에 적용하여 페르미온 질량 행렬의 구조에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초중력 기반 효과적 이론에서 관측된 쿼크 및 렙톤 질량 계층은 어떻게 동적으로 유도될 수 있는가?
• RQ2 게이지 싱게트 모듈리 장은 페르미온 질량 행렬의 구조에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 모듈리 대칭성만으로도 명시적인 페르미온 대칭 없이도 현상학적으로 요구되는 질량 및 혼합 각도 패턴을 재현할 수 있는가?
• RQ4 이 프레임워크에서 소프트 항에서 기인하는 색다름 중성미온 전이(FCNC)가 왜 플랑크 스케일에서 정확히 0이 되는가?
• RQ5 어떤 동적 메커니즘이 모듈리의 진공 기대값이 관측된 질량 계층을 생성할 수 있게 하는가?

주요 결과

• 페르미온 질량 행렬은 모듈리 장에 대해 영차수의 동차 함수로 유도되어, 큰 색다름 전이 효과의 자연스러운 억제를 이룬다.
• 요크하인 행렬의 구조는 U(1) 가족 대칭성으로부터 유도된 것과 유사하지만, 그러한 대칭성을 가정하지 않는다.
• 소프트 항에서 기인하는 색다름 중성미온 전이(FCNC)는 모듈리 대칭성 덕분에 플랑크 스케일에서 정확히 0이 된다.
• 이 프레임워크는 모듈리 장의 진공 기대값을 통해 관측된 질량 계층의 동적 기원을 제공한다.
• 정밀 조정이나 임의의 페르미온 대칭을 피함으로써, 페르미온의 구조에 더 근본적인 설명을 제공한다.
• 결과는 저에너지 현상학과 일치하며, 소프트 항에서의 페르미온 대칭성 보존에 대한 설득력 있는 메커니즘을 제공한다.