[논문 리뷰] Dynamical quantum phase transitions in many-body localized systems

Jad C. Halimeh, Nikolay Yegovtsev외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 07.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 l-bits 형식과 정확한 대각화를 사용하여 다체 국소화(MBL) 시스템에서의 동적 양자 상전이(DQPTs)를 연구한다. 특정 조건 하에서 MBL 상에서 DQPT 특이점이 나타날 수 있음을 보여주며, 이는 l-bits의 구조와 비열역학적 동역학과 연결된다. 이는 초냉각 원자와 이온 트랩에서 실험적으로 관련성이 있다.

ABSTRACT

We investigate dynamical quantum phase transitions in disordered quantum many-body models that can support many-body localized phases. Employing $l$-bits formalism, we lay out the conditions for which singularities indicative of the transitions appear in the context of many-body localization. Using the combination of the mapping onto $l$-bits and exact diagonalization results, we explicitly demonstrate the presence of these singularities for a candidate model that features many-body localization. Our work paves the way for understanding dynamical quantum phase transitions in the context of many-body localization, and elucidating whether different phases of the latter can be detected from analyzing the former. The results presented are experimentally accessible with state-of-the-art ultracold-atom and ion-trap setups.

연구 동기 및 목표

• 쿼치 이후 열역학적 평형에 도달하지 않는 다체 국소화(MBL) 시스템에서 동적 양자 상전이(DQPTs)가 발생할 수 있는지 확인하는 것.
• MBL 상에서 '로슈밀트 복귀율'의 특이점—DQPT의 징후—가 나타나는 조건을 조사하는 것.
• MBL 시스템에서 나타나는 잠재적 l-bits의 구조와 DQPT 특이점의 존재 또는 부재 사이의 연결 고리를 설정하는 것.
• 평형 성질이 아닌 동역학적 서명을 통해 MBL 상을 탐지하기 위한 이론적이고 수치적인 프레임워크를 제공하는 것.
• 최신 초냉각 원자 및 이온 트랩 양자 시뮬레이터에서 이러한 DQPTs를 관측할 수 있는지 실험적 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 보존 연산자로 구성된 국소화된 기저(l-bits)로 MBL 해밀토니안을 매핑하여 비열역학적 동역학 분석을 가능하게 하는 l-bits 형식을 사용하는 것.
• 불순도 강도 h에 대한 교환 상호작용 Jn에 대해 2차까지의 페르미온 이론을 사용하여 l-bits τj를 σxj 스핀 연산자의 수정으로 구성하는 것.
• l-bits 기저에서 효과적 해밀토니안 항을 유도하며, 2차 페르미온 이론에서 나타나는 새로운 3스핀 상호작용 K(3)n,n+2,n+4 ∝ hδj/2 를 포함하는 것.
• 매핑된 해밀토니안을 사용하여 로슈밀트 진폭과 복귀율을 계산하여 DQPT를 나타내는 비해석적 특이성을 탐지하는 것.
• 해석적 페르미온 결과와 정확한 대각화를 조합하여 유한한 크기의 시스템에서 DQPT 특이점의 존재 및 부재를 검증하는 것.
• 스펙트럼 형상 인자와 수준 상관관계를 분석하여 통합 가능성이 있는 MBL 시스템에서의 장거리 에너지 준위 상관관계와 DQPT를 연결하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다체 국소화 시스템에서 동적 양자 상전이(DQPTs)가 나타나는 조건은 무엇인가?
• RQ2 MBL 시스템에서 나타나는 잠재적 l-bits는 로슈밀트 복귀율의 특이점 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 DQPTs는 열역학적 평형 상태와의 구별을 위한 동역학적 탐지 수단으로 사용될 수 있는가?
• RQ4 l-bits 구성에서 고차 페르미온 보정의 역할은 DQPTs의 유도 또는 억제에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 MBL 시스템에서의 DQPT 특이점은 불순도와 유한한 크기 효과에 대해 강건한가? 청결한 통합 가능성이 있는 시스템의 특이점과 비교하면 어떻게 되는가?

주요 결과

• 후보 MBL 모델에서 로슈밀트 복귀율에 DQPT 특이점이 발견되어 비열역학적 시스템에서도 동적 상전이가 발생할 수 있음을 시사한다.
• DQPT의 존재는 MBL 상에서 나타나는 장거리 및 준국소적 l-bits의 존재와 관련이 있으며, 특히 2차 페르미온 보정을 통해 유도된다.
• 2차 페르미온 이론에서 효과적 해밀토니안에 새로운 3스핀 상호작용 항 K(3)n,n+2,n+4 ∝ hδj/2 가 나타나며, 이는 DQPTs를 지지할 수 있는 동역학에 기여한다.
• h/J₀ ≪ 1 영역에서는 복귀율에 특이점이 관측되지 않아 약한 불순도에서 DQPTs가 억제됨을 시사하며, 이는 동적 임계성 붕괴와 일치한다.
• MBL 영역에서의 스펙트럼 형상 인자와 수준 상관관계는 강한 에너지 준위 상관관계를 시사하며, 이는 DQPTs에 필수적이다. 이는 DQPTs와 비열역학적 동역학 간의 연결을 뒷받침한다.
• 결과는 초냉각 원자 및 이온 트랩 플랫폼에서 실험적으로 측정 가능하며, 양자 쿠치 이후 로슈밀트 복귀율과 수준 통계를 측정할 수 있다.