[논문 리뷰] Dynamical Volume Element in Scale-Invariant and Supergravity Theories

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 10.

Earth Systems and Cosmic Evolution인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 중력 및 초대칭 중력 이론의 작용에서 표준 체적 요소 대신 메트릭에 의존하지 않는 스칼라 밀도 Φ로 이루어진 이중 측정 이론(TMT)을 제안한다. 보조 스칼라 장 φⁱ를 통해 Φ를 도입함으로써 이 프레임워크는 동적으로 우주 상수를 생성하고 자발적 초대칭 깨짐을 유도하며, 제5력이나 미세조정 없이 암흑 에너지, 인플레이션, 비아벨 강한 상호작용을 위한 새로운 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

The use in the action integral of a volume element of the form $Φd^{D}x$, where $Φ$ is a metric-independent measure density, can yield new interesting results in all types of known generally coordinate-invariant theories: (1) 4-D theories of gravity plus matter fields; (2) reparametrization invariant theories of extended objects (strings and branes); (3) supergravity theories. In case (1) we obtain interesting insights concerning the cosmological constant problem, inflation and quintessence without the fifth force problem. In case (2) the above formalism leads to dynamically induced tension and to string models of non-abelian confinement. In case (3), we show that the modified-measure supergravity generates an arbitrary dynamically induced cosmological constant, i.e., a new mechanism of dynamical supersymmetry breaking.

연구 동기 및 목표

• 메트릭에 의존하지 않는 측정 밀도를 통해 우주 상수 문제를 동적으로 해결한다.
• 스케일 불변성이 동적 통합 측정에 의해 자발적으로 깨지는 새로운 종류의 중력 및 초대칭 중력 이론을 개발한다.
• 수정된 세계면 측정을 통해 동적으로 유도된 장력이 있는 확장된 물체 이론(끈, 브레인)을 구축한다.
• 명시적인 소프트 항목 없이 초대칭 중력 이론에서 동적 초대칭 깨짐을 위한 메커니즘을 제공한다.
• 측정이 메트릭에서 분리되어 있음을 통해 스칼라-텐서 중력 모델에서 제5력 문제를 제거한다.

제안 방법

• Φd⁴x 형태의 새로운 체적 요소를 도입하며, 여기서 Φ는 보조 스칼라 장 φⁱ를 통해 Φ(φ) = (1/4!)εᵘᵛᵏʲεᵢⱼₖˡ∂ᵤφⁱ∂ᵥφʲ∂ₖφᵏ∂ₗφˡ 로 구성된 스칼라 밀도이다. 이는 일반 좌표 불변성을 유지한다.
• 작용을 S = ∫L₁Φd⁴x + ∫L₂√(−g)d⁴x 로 서술하며, 메트릭 gᵤᵥ, 빌레인 eᵃᵤ, 스핀 접속 ωᵤᵃᵇ, 측정 장 φⁱ 를 첫 번째 순서 형식에서 독립적인 동역학 변수로 간주한다.
• 운동 방정식에서 χ = Φ/√(−g) = const 라는 제약 조건을 유도하며, 이는 두 측정의 비율을 고정하고 필드 방정식에 동적 우주 상수 항을 유도한다.
• 표준 초대칭 중력 작용에서 √(−g) 를 Φ 로 대체하고 국소 초대칭을 유지하기 위해 3형식 장 Hₙₖₗ 을 포함한 위상적 항을 추가함으로써 초대칭 중력에 이 형식을 적용한다.
• 등각 변환과 장 재정의를 통해 이론을 물리적 메트릭과 물질 내용이 명백해지는 아인슈타인 프레임으로 변환한다.
• 수정된 초대칭 중력 작용이 Hₙₖₗ 과 Φ 의 이동을 포함한 변환 하에서 국소 초대칭 불변성을 유지하며, χ = const 라는 제약 조건이 온-쉘(on-shell)에서 닫힘을 보장함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메트릭에 의존하지 않는 측정 밀도 Φ 가 미세조정 없이 동적으로 우주 상수를 생성할 수 있는가?
• RQ2 두 번째 측정 Φ 의 도입이 스케일 불변 이론에서 중력 및 물질 장의 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 끈과 같은 확장된 물체가 수정된 세계면 측정을 통해 동적으로 유도된 장력을 획득할 수 있는가?
• RQ4 수정된 측정 초대칭 중력 프레임워크는 국소 초대칭의 자발적 동적 깨짐을 허용하는가?
• RQ5 우주 상수가 원래 작용 매개변수와 무관한 임의의 적분 상수로 나타날 수 있는가?

주요 결과

• 수정된 초대칭 중력 작용에서 우주 상수가 임의의 적분 상수 M 으로 나타나며, 원래 라그랑지안 매개변수에 의존하지 않는다.
• 운동 방정식에서 유도된 제약 조건 Φ/√(−g) = χ = const 는 일관성을 보장하며 필드 방정식에 동적 우주 상수 항을 유도한다.
• 수정된 초대칭 중력 작용에서 장력 Hₙₖₗ 이 초대칭 변환에서 유래한 총 미분 항을 흡수함으로써 국소 초대칭 불변성이 유지된다.
• 수정된 아인슈타인 방정식은 eᵃᵤM 형태의 떠도는 우주 상수 항을 포함하며, 여기서 M 은 임의의 상수로 동적 초대칭 깨짐을 나타낸다.
• 이 이론은 특이점 없이 초기 우주 인플레이션과 후기 암흑 에너지 지배 사이의 매끄러운 전이를 가능하게 한다.
• 이 모델은 측정 장 φⁱ 가 메트릭에서 분리되어 있으며 오직 비율 χ = Φ/√(−g) 로서만 나타나므로 자연스럽게 제5력 문제를 피한다.