[논문 리뷰] Electronic transport and dynamical polarization in bilayer silicene-like system

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 17.

Graphene research and applications참고 문헌 48인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 디рак 모델에 이중층 투과 및 삼각형 왜곡을 포함하여, 전하 흡착자와 외부 필드가 있는 이중층 실리센과 유사한 시스템에서 전자적 운반성과 동적 극화를 조사한다. 주요 결과로는 강한 이중층 결합이 포물선형 밴드 분산을 유도하며, 이는 무작위 위상 근사(RPA)에 의해 지배되는 온도 의존성 이동도 이방성과 스크리닝 효과를 초래한다. 고온에서는 탄성파 산란이 탄성파 임펄스 근사에 의해 지배되며, 이 결과는 이중층 그래핀과 MoS₂에도 적용 가능하다.

ABSTRACT

We investigate the semiclassical electronic transport properties of the bilayer silicene-like system in the presence of charged impurity. The trigonal warping due to the interlayer hopping, and its effect to the band structure of bilayer silicene is discussed. Besides the trigonal warping, the external field also gives rise to the anisotropic effect of the mobility (at finite temperature) which can be explored by the Boltzmann theory. The dynamical polarization as well as the scattering wave vector-dependent screening within random phase approximation are very important in determining the scattering behavior and the self-consistent transport. We detailly discuss the transport behavior under the short- or long-range potential. The phonon scattering with the acoustic phonon mode which dominant at high temperature is also studied within the density functional theory (DFT). Our results are also valid for the bilayer graphene or bilayer MoS$_{2}$, and other bilayer systems with strong interlayer coupling.

연구 동기 및 목표

• 이중층 실리센과 유사한 시스템에서 이중층 간 투과와 삼각형 왜곡이 밴드 구조와 운반성에 미치는 영향를 이해하기 위해.
• 충전된 불순물과 외부 필드가 볼츠만 운반성 이론에 의해 전자 이동도와 리라크스레이트에 미치는 영향를 조사하기 위해.
• 무작위 위상 근사(RPA) 프레임워크 내에서 동적 극화 함수와 波 수 의존성 스크리닝을 계산하기 위해.
• 페르미의 금색 규칙과 탄성파 임펄스 근사를 사용하여 유한 온도에서 전자-포논 산란을 모델링하기 위해.
• 이중층 그래핀과 MoS₂와 같이 강한 이중층 결합을 가진 다른 이중층 시스템으로 결과를 확장하기 위해.

제안 방법

• 이중층 간 투과 $ t_\perp = 2 \, \text{eV} $, 삼각형 왜곡 $ t_w = 0.16 \, \text{eV} $, 스핀-오르빗 결합 $ \lambda_{\text{SOC}\perp} = 0.5 \, \text{meV} $ 를 포함하는 저에너지 사중형 디рак 해밀토니안을 개발한다.
• RPA 프레임워크 내에서 마츠바라 형식과 그린 함수의 트레이스를 사용하여 동적 극화 함수 $ \Pi^{\text{bi}}(\mathbf{q}, i\Omega) $ 를 유도한다.
• 장거리 및 단거리 불순물 위치 에너지에 대해 볼츠만 운반성 방정식을 적용하여 온도 의존성 이동도를 계산한다.
• 페르미의 금색 규칙과 탄성파 임펄스 근사를 사용하여 고온에서 전자-포논 산란률을 계산한다.
• DFT 기반 분석을 통해 음향 포논 모드를 분석하고 실리센과 MoS₂의 전자-포논 결합을 비교한다.
• 효과적 해밀토니안으로부터 에너지 스펙트럼 $ \varepsilon^{\pm} $ 를 해결하여 밴드 분산과 갭 열림을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중층 실리센에서 이중층 간 투과와 삼각형 왜곡은 밴드 구조와 페르미 표면 기하학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 장거리 또는 단거리 불순물 위치 에너지 하에서 운반성 행동을 결정하는 데 동적 극화와 스크리닝의 역할은 무엇인가?
• RQ3 온도가 충전된 불순물과 포논 산란으로 인한 전자 이동도와 리라크스레이트에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 이중층 실리센의 운반성 특성은 이중층 그래핀 또는 MoS₂와 얼마나 유사하거나 다를까?
• RQ5 외부 전기장이 시스템의 실리콘 농도와 스크리닝에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 강한 이중층 간 투과 $ t_\perp = 2 \, \text{eV} $ 로 인해 이중층 실리센의 밴드 구조는 포물선형 분산를 보이며, 이는 상당한 밴드 갭과 수정된 페르미 표면 기하학을 초래한다.
• RPA 프레임워크 내에서의 동적 극화는 파장과 주파수 의존성이 강하며, 장거리 및 유한 온도에서 스크리닝 효과가 지배적이다.
• 삼각형 왜곡으로 인해 온도 의존성 이동도는 이방성이 있으며, 볼츠만 이론은 일부 방향에서의 반사 산란 감소와 운반성 향상을 드러낸다.
• 고온에서 전자-포논 산란은 음향 포논에 의해 지배되며, 산란률은 탄성파 임펄스 근사와 페르미의 금색 규칙을 통해 유도된다.
• 큰 밴드 갭이 존재할 경우, 이중층 실리센의 정적 극화는 아디아바틱 근사에서 거의 온도에 의존하지 않는다.
• 결과는 강한 이중층 결합과 유사한 밴드 구조를 가진 이중층 그래핀과 MoS₂와 같은 다른 이중층 시스템으로도 확장 가능하다.