[논문 리뷰] Elliptic Curve Based Zero Knowledge Proofs and Their Applicability on Resource Constrained Devices

Ioannis Chatzigiannakis, Apostolos Pyrgelis외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 08.

Cryptography and Data Security참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 자원이 제한된 장치에서 타원 곡선 기반의 zero-knowledge proof(ZKP)의 최초의 구현 및 평가를 제시한다. 기존의 DLP 기반 ZKIP 프로토콜을 더 효율적인 ECDLP 환경으로 전환하여 구현한다. 저자들은 Wiselib 라이브러리를 사용하여 저성능 마이크로컨트롤러(Jennic JN5139, TI MSP430)에서 이러한 프로토콜을 구현하고 벤치마킹하여 낮은 에너지 및 메모리 오버헤드로 실행 가능함을 입증하며, 스마트 주차와 같은 IoT 애플리케이션에서 프라이버시 보장 인증을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Elliptic Curve Cryptography (ECC) is an attractive alternative to conventional public key cryptography, such as RSA. ECC is an ideal candidate for implementation on constrained devices where the major computational resources i.e. speed, memory are limited and low-power wireless communication protocols are employed. That is because it attains the same security levels with traditional cryptosystems using smaller parameter sizes. Moreover, in several application areas such as person identification and eVoting, it is frequently required of entities to prove knowledge of some fact without revealing this knowledge. Such proofs of knowledge are called Zero Knowledge Interactive Proofs (ZKIP) and involve interactions between two communicating parties, the Prover and the Verifier. In a ZKIP, the Prover demonstrates the possesion of some information (e.g. authentication information) to the Verifier without disclosing it. In this paper, we focus on the application of ZKIP protocols on resource constrained devices. We study well-established ZKIP protocols based on the discrete logarithm problem and we transform them under the ECC setting. Then, we implement the proposed protocols on Wiselib, a generic and open source algorithmic library. Finally, we present a thorough evaluation of the protocols on two popular hardware platforms equipped with low end microcontrollers (Jennic JN5139, TI MSP430) and 802.15.4 RF transceivers, in terms of code size, execution time, message size and energy requirements. To the best of our knowledge, this is the first attempt of implementing and evaluating ZKIP protocols with emphasis on low-end devices. This work's results can be used from developers who wish to achieve certain levels of security and privacy in their applications.

연구 동기 및 목표

• 센서 노드 및 RFID 태그와 같은 자원이 제한된 임베디드 장치에서 프라이버시 보장 인증 및 zero-knowledge proof를 가능하게 하기 위해.
• 기본적인 이산 로그 문제(DLP) 기반의 zero-knowledge interactive proof(ZKIP) 프로토콜을 더 효율적인 타원 곡선 이산 로그 문제(ECDLP) 환경으로 적응시키기 위해.
• 실제 저성능 하드웨어 플랫폼에서 코드 크기, 실행 시간, 메시지 크기, 에너지 소비 측면에서 ECDLP 기반 ZKIP 프로토콜의 성능을 구현하고 평가하기 위해.
• 실제 IoT 애플리케이션, 예를 들어 프라이버시 보장 스마트 주차 시스템과 같은 분야에서 ZKP 프로토콜의 실용적 타당성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 타원 곡선 상의 스칼라 곱셈과 체 산술에 대한 철저한 분석을 통해 고전적인 DLP 기반 ZKIP 프로토콜을 ECDLP에 해당하는 형태로 변환하여 정확성을 확보하였다.
• 포 ortable하고 재사용 가능한 임베디드 플랫폼 간의 이식성을 확보하기 위해 오픈소스 Wiselib 라이브러리를 사용하여 최종 ZKP 프로토콜을 구현하였다.
• Jennic JN5139 및 TI MSP430 두 가지 저성능 하드웨어 플랫폼에서 프로토콜을 평가하였으며, 양 플랫폼 모두 802.15.4 RF 트랜시iever를 탑재하고 있다.
• 제한된 장치에서의 타당성을 평가하기 위해 코드 크기, 실행 시간, 메시지 크기, 에너지 소비와 같은 핵심 성능 지표를 측정하였다.
• 차량이 정체성이나 주소를 드러내지 않고 무료 주차 자격을 증명할 수 있는 프라이버시 보장 스마트 주차 시나리오를 설계하고 시뮬레이션하였다.
• 메모리 및 전력 제약 조건 내에서 ZKP 프로토콜이 수용 가능하도록 키 크기와 계산 오버헤드를 줄이기 위해 타원 곡선 암호화(ECC)를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 로그 문제(DLP) 기반의 zero-knowledge proof 프로토콜을 자원이 제한된 장치에서 사용 가능한 타원 곡선 이산 로그 문제(ECDLP) 환경으로 효과적으로 적응시킬 수 있는가?
• RQ2 저성능 마이크로컨트롤러에서 ECDLP 기반 ZKIP 프로토콜의 실제 성능 특성—코드 크기, 실행 시간, 메시지 크기, 에너지 소비—는 어떠한가?
• RQ3 처리 능력과 메모리가 제한된 장치에서 스마트 주차와 같은 실세계 IoT 애플리케이션, 예를 들어 프라이버시 보장 액세스 제어에 ZKP 프로토콜을 구현하는 것이 가능한가?
• RQ4 임베디드 시스템에서 전통적인 RSA 기반 접근 방식에 비해 타원 곡선 암호화(ECC)의 사용이 ZKP 프로토콜의 계산 및 통신 오버헤드를 얼마나 줄이는가?

주요 결과

• 저자들은 두 가지 널리 사용되는 저성능 마이크로컨트롤러인 Jennic JN5139 및 TI MSP430에서 ECDLP 기반 zero-knowledge proof 프로토콜을 성공적으로 구현하였다.
• 실행 시간과 메시지 크기 측면에서 실행 가능함을 입증하였으며, 코드 크기와 에너지 소비는 자원이 제한된 환경에서 허용 가능한 수준을 유지하였다.
• DLP에서 ECDLP로의 전환을 통해 키 크기와 계산 오버헤드가 크게 감소하여 메모리와 처리 능력이 제한된 장치에서 ZKP 프로토콜의 구현 가능성을 높였다.
• 평가 결과, ECDLP 기반 ZKIP 프로토콜은 802.15.4 기반 무선 네트워크에서 효율적으로 배포 가능하며, 스마트 주차와 같은 프라이버시 보장 애플리케이션을 지원함을 입증하였다.
• 제안된 스마트 주차 시나리오는 차량이 정체성이나 거주 지역을 드러내지 않고 무료 주차 자격을 증명할 수 있음을 성공적으로 입증하였으며, 강력한 프라이버시 보장을 보장한다.
• 결과적으로 ECC 기반 ZKP가 제한된 장치를 포함한 IoT 애플리케이션에서 강력한 보안과 프라이버시를 달성하는 실용적인 솔루션임을 확인하였다.