[논문 리뷰] Elusive Worldsheet Instantons in Heterotic String Compactifications

Paul S. Aspinwall, M. Ronen Plesser|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 15.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 23인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 칼라비-아우만 3차원 다양체에서 헤테로지어스 스트링 단순화의 시공간 슈퍼퍼텐셜에 대한 월드시트 인스탄톤 보정을 랑도-긴츠부르크, 오르비폴드, 비선형 σ-모델 방법을 사용하여 연구한다. 연구 결과, 인스탄톤 보정이 질량이 없는 게이지 싱เก트 캐리멀티플릿을 제거할 수 있음이 밝혀졌지만, 오르비폴드 극한에서의 질량이 없는 스펙트럼은 비선형 σ-모델 예측과 일관되게 일치한다—비록 인스탄톤 효과가 사라지지 않는 Z-다양체의 경우와 같이, 이는 강력한 헤테로지어스 메이크비 코어스 pondence를 시사한다.

ABSTRACT

We compute the spectrum of massless gauge singlets in some heterotic string compactifications using Landau-Ginzburg, orbifold and non-linear sigma-model methods. This probes the worldsheet instanton corrections to the quadratic terms in the spacetime superpotential. Previous results predict that some of these states remain massless when instanton effects are included. We find vanishing masses in many cases not covered by these predictions. However, we discover that in the case of the Z-manifold the corrections do not vanish. Despite this, in all the examples studied, we find that the massless spectrum in the orbifold limit agrees with the nonlinear sigma-model computation.

연구 동기 및 목표

• 헤테로지어스 스트링 단순화에서 월드시트 인스탄톤이 질량이 없는 게이지 싱게트 캐리멀티플릿을 불안정화하거나 유지하는 데서의 역할을 이해하는 것.
• 특정 단순화에서 시공간 슈퍼퍼텐셜의 이차항에 대한 인스탄톤 보정이 사라지거나 유지되는지 테스트하는 것.
• 베슬리-위튼 프레임워크를 초월해, 인스탄톤 기여가 상호상환되는 '상쇄의 기적'이 언제나 성립하는지 조사하는 것.
• Z-다양체를 중요한 사례로 삼아, 인스탄톤 보정이 비영일 경우에도 헤테로지어스 메이크비 코어스 pondence가 유지되는지 검증하는 것.

제안 방법

• 비선형 σ-모델을 사용하여 h¹(End(T))의 고전적(퍼투르베이티브) 수를 계산함으로써, 게이지 싱게트의 질량이 없는 스펙트럼을 계산한다.
• 랜도-긴츠부르크 모델을 통한 정확한 초등장 이론 기법을 적용하여, 인스탄톤 효과를 포함한 정확한 스펙트럼을 계산한다.
• 퍼투르베이티브 비선형 σ-모델 결과와 정확한 CFT 결과를 비교하여 슈퍼퍼텐셜에 대한 인스탄톤 보정을 분리한다.
• 미러 대칭을 사용하여, 미러 다양체의 랑도-긴츠부르크 실현에서 정확한 스펙트럼을 계산한다.
• T⁶/ℤ₃의 크레패런트 해소인 Z-다양체를 분석하여, 비영인 인스탄톤 보정이 존재하는지 테스트한다.
• 베슬리-위튼 상호상환 메커니즘을 적용하여, 인스탄톤 기여가 언제 사라지거나 상쇄되는지 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 헤테로지어스 단순화에서 월드시트 인스탄톤이 시공간 슈퍼퍼텐셜의 이차항에 비영인 보정을 생성하는가?
• RQ2 베슬리-위튼 상호상환 메커니즘이 인스탄톤 기여를 억제하지 못하는 경우는 언제인가?
• RQ3 Z-다양체와 같이 인스탄톤 보정이 비영일 경우에도 헤테로지어스 메이크비 코어스 pondence가 유지되는가?
• RQ4 인스탄톤 효과가 존재하는 동안에도 오르비폴드 극한에서의 정확한 질량이 없는 스펙트럼을 비선형 σ-모델로부터 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ5 인스탄톤 보정이 비영일 경우에도 비선형 σ-모델과 CFT 결과 간의 질량이 없는 스펙트럼이 일관되게 일치하는가?

주요 결과

• Z-다양체는 이전의 상호상환 기대와는 달리, 슈퍼퍼텐셜에 비영인 월드시트 인스탄톤 보정을 보인다.
• 비영인 인스탄톤 보정이 존재하더라도, 오르비폴드 극한에서의 질량이 없는 스펙트럼은 정확히 비선형 σ-모델 계산과 일치한다.
• Z-다양체에서 인스탄톤 효과로 인해 고전적 h¹(End(T)) = 208의 질량이 없는 게이지 싱게트 캐리멀티플릿 수가 감소한다.
• 많은 칼라비-아우만 단순화에서 관찰된 상호상환 메커니즘이 Z-다양체 사례로 인해 일반적으로 성립하지 않음을 입증한다.
• 인스탄톤 보정이 비영일 경우에도 헤테로지어스 메이크비 코어스 pondence는 유지되며, 오르비폴드 방법으로 계산된 스펙트럼이 정확한 CFT 결과와 일치한다.
• 모든 연구된 사례, Z-다양체 포함, 오르비폴드와 비선형 σ-모델 스펙트럼 간의 일치는 이중성 프레임워크의 강건성을 확인한다.