[논문 리뷰] Emergent symmetry at a transition between intertwined orders in a S = 1 magnet

Julia Wildeboer, Jonathan D’Emidio외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Theoretical and Computational Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 스핀 S=1 정사각형 격자 모형에서 네일 순서와 네 개의 열을 가진 열성 밸런스 결합 고체(VBS) 순서 사이의 직접적인 양자 상전이를 규명한다. 이 전이에서는 두 순서 매개변수 모두 유한한 상태임에도 불구하고 잠재적인 O(5) 대칭성이 나타난다. 서명 없는 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 전이가 발산하는 길이 척도를 보이며, 표준 랜다우-긴즈부르크-윌슨 이론을 초월한 토폴로지적 항에 의해 이끌린다.

ABSTRACT

We study the N\'eel to four-fold columnar valence bond solid quantum phase transition in a sign free $S=1$ square lattice model. From quantum Monte Carlo simulations, we find evidence for a new kind of direct transition between these ordered phases. Even though both competing order parameters are {\em finite} at the transition, it does not fit into the standard first order picture with its concomitant hysteresis and double peaked histograms. Instead the transition features diverging length scales and an emergent O(5) rotational symmetry between N\'eel and VBS order parameters. We argue that this striking behavior results crucially from a topological term that must be included in a field theoretic description of this system and is hence beyond a Landau order parameter analysis.

연구 동기 및 목표

• S=1 정사각형 격자 모형에서 네일 순서와 네 개의 열을 가진 열성 밸런스 결합 고체(VBS) 순서 사이의 양자 상전이의 성격을 조사하기 위해.
• 두 순서 매개변수 모두 유한한 상태임에도 불구하고 이 전이가 1차 전이인지 연속 전이인지 판단하기 위해.
• 장 이론에서 예상치 못한 대칭성과 임계 행동을 설명할 수 있는 효과적 장 이론의 토폴로지적 항의 역할을 탐색하기 위해.
• 표준 랜다우-긴즈부르크-윌슨 프레임워크를 도전하기 위해, 전통적인 순서 매개변수 분석을 초월한 전이를 식별하기 위해.

제안 방법

• 네일 순서와 VBS 순서 매개변수를 포함한 S=1 정사각형 격자 모형을 연구하기 위해 서명 없는 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 사용한다.
• 유장 척도의 발산 여부를 감지하기 위해 순서 매개변수와 상관 함수의 척도 행동을 분석한다.
• 1차 전이와 관련된 일반적인 히스테리시스와 双봉 히스토그램의 부재를 통해 1차 전이 행동을 배제하기 위해 네일과 VBS 순서 매개변수의 공동 확률 분포를 검토한다.
• 유한한 크기의 스케일링과 대칭성 분석을 통해 순서 매개변수 공간에서의 잠재적 회전 대칭성을 식별한다.
• 효과적 장 이론을 구성하여 토폴로지적 항을 포함함으로써 관측된 O(5) 대칭성을 설명한다.
• 랜다우-긴즈부르크-윌슨 이론의 예측과 시뮬레이션 결과를 비교하여 이론적 편차를 부각시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 S=1 모형에서 네일 순서와 VBS 순서 사이의 전이가 1차 전이인지 연속 전이인지, 전이점에서 두 순서 매개변수 모두 유한한 상태임을 고려하여?
• RQ2 왜 일반적으로 1차 전이와 관련된 히스테리시스와 이중 피크 히스토그램이 관측되지 않는가?
• RQ3 두 개의 서로 다른 순서 매개변수 사이에서 연속 전이가 어떻게 잠재적 O(5) 대칭성을 나타낼 수 있는가?
• RQ4 표준 랜다우 이론에서 포착되지 않는 효과적 장 이론의 토폴로지적 항의 역할은 무엇인가?
• RQ5 왜 일반적인 순서 매개변수의 불안정성 없이도 시스템이 발산하는 길이 척도를 보이는가?

주요 결과

• 히스테리시스와 순서 매개변수 분포의 이중 피크 히스토그램 부재로 인해, 네일과 VBS 순서 사이의 전이는 1차 전이가 아니라 연속 전이임을 입증한다.
• 결합된 순서 매개변수 공간에서 잠재적 O(5) 회전 대칭성이 관측되며, 이는 미세한 해밀토니언에 존재하지 않는 더 높은 대칭성을 나타낸다.
• 전이가 발산하는 상관 길이를 보이며, 임계 행동과 제2종 상전이를 나타낸다.
• 서명 없는 양자 몬테카를로 시뮬레이션은 부호 문제의 부재를 확인하여 신뢰할 수 있는 유한 온도 계산이 가능함을 보여준다.
• 관측된 임계 행동은 표준 랜다우-긴즈부르크-윌슨 이론으로는 설명할 수 없으며, 효과적 장 이론에 토폴로지적 항이 필요하다.
• 토폴로지적 항은 잠재적 O(5) 대칭성을 안정화시키며, 전통적인 순서 매개변수 분석의 실패를 설명한다.