[논문 리뷰] Equivalent Strain in Simple Shear Deformations

Yan Beygelzimer|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 07.

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한 줄 요약

이 논문은 단순 측변형에서 등가 변형률 측정법을 조사하며, 바르스-미제스 변형률이 단순 측변형과 순수 측변형 모두에서 군 이론적 성질을 만족함을 보여주어 등가 변형률 측정법으로서의 타당성을 뒷받께고 있다. 반면 헨클리 변형률은 단순 측변형의 군 성질을 만족하지 못하여 단순 측변형에서 등가 변형률로 적절하지 않음을 시사한다. 본 연구는 또한 대규모 단순 측변형에서 피로변형이 발생하지 않는 이유에 대한 가설을 제안하며 유한 변형 이론에서의 회전 성분 배제를 도전한다.

ABSTRACT

We show that simple shear and pure shear form two groups of transformations with different properties. The equivalent strain is viewed as an external control parameter of the deformation process at low homologous temperatures. The von Mises strain satisfies group-theoretic properties of both groups, supporting its use for measuring the equivalent strain. The Hencky strain, on the other hand, does not satisfy the simple shear group properties, implying that it is not appropriate for measuring the equivalent strain in simple shear. The paper also proposes a hypothesis explaining the absence of metal hardening in large simple shear deformations. This hypothesis explains why excluding rotations as prescribed by the finite strain theory is not valid.

연구 동기 및 목표

• 단순 측변형 변형에서 적절한 등가 변형률 측정법을 명확히 하는 것.
• 단순 측변형과 순수 측변형 변형에 대한 변형률 측정법의 군 이론적 성질을 조사하는 것.
• 유한 변형 이론에서 단순 측변형에 대해 회전 성분을 배제하는 것이 타당한지 도전하는 것.
• 대규모 단순 측변형에서 피로변형이 발생하지 않는 이유를 설명하는 것.
• 대칭성과 변형 성질에 기반한 단순 측변형에서의 등가 변형률에 대해 물리적으로 일관된 프레임워크를 제안하는 것.

제안 방법

• 군 이론을 사용하여 단순 측변형과 순수 측변형 변형에서 변형률 측정법의 변환 성질을 분석하는 것.
• 바르스-미제스 및 헨클리 변형률이 해당 변형군에서 대칭성을 유지하는지 평가하기 위해 군 이론 기준을 적용하는 것.
• 직교군과 변형 불변성과 관련된 바르스-미제스 변형률과 헨클리 변형률의 수학적 구조를 비교하는 것.
• 등가 변형률을 외부 제어 변수로 간주하기 위해 저동질 온도 조건을 사용하는 것.
• 대규모 단순 측변형에서 경화 현상이 없는 이유를 연속적인 변형 이론에서의 회전 배제의 물리적 비합리성과 연결지어 물리적 가설을 제안하는 것.
• 바르스-미제스 변형률이 둘 다의 변형 유형에서 등가 변형의 스칼라 측정법으로 일관되게 유지됨을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 바르스-미제스 변형률은 단순 측변형과 순수 측변형 변형 모두에서 군 이론적 성질을 만족하는가?
• RQ2 왜 헨클리 변형률은 단순 측변형의 군 성질을 만족하지 못하는가?
• RQ3 대규모 단순 측변형에서 피로변형이 발생하지 않는 이유는 무엇인가?
• RQ4 유한 변형 이론에서 단순 측변형에 대해 회전 성분을 배제하는 것이 타당한가?
• RQ5 바르스-미제스 변형률이 군 성질을 만족하므로 단순 측변형에서 등가 변형률을 일관되게 측정할 수 있는가?

주요 결과

• 바르스-미제스 변형률은 단순 측변형과 순수 측변형 변형 모두에서 군 이론적 성질을 만족하여 등가 변형률 측정법으로서의 사용을 뒷받께고 있다.
• 헨클리 변형률은 단순 측변형의 군 성질을 만족하지 못하여 이 변형 모드에서 등가 변형률을 측정하는 데 부적절하다는 것을 시사한다.
• 논문은 대규모 단순 측변형에서 피로변형이 발생하지 않는 이유가, 유한 변형 이론에서의 회전 배제가 물리적으로 타당하지 않기 때문이라고 가설을 제시한다.
• 연구는 단순 측변형과 순수 측변형이 서로 다른 대칭 성질을 지닌 별개의 변환군을 이룬다는 것을 입증한다.
• 바르스-미제스 변형률은 둘 다의 변형 유형에서 일관되고 물리적으로 의미 있는 등가 변형률 측정법으로 검증된다.
• 결과는 단순 측변형에 대해 변형 이론에서의 회전 성분을 간과할 수 있다는 기존의 가정을 도전한다.