[논문 리뷰] Estimation of Mean in Presence of Non Response Using Exponential Estimator

Rajesh Singh, Mukesh Kumar외 2명|ArXiv.org|2009. 06. 13.

Survey Sampling and Estimation Techniques참고 문헌 3인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 비응답이 존재할 때 유한 모집단 조사에서 평균 추정을 향상시키기 위해 지수 비율 및 곱형 추정량을 제안한다. 보조 정보와 지수 변환을 활용함으로써 이론적 유도와 실제 데이터에 대한 실증 연구를 통해 기존 방법보다 낮은 평균제곱오차를 달성한다.

ABSTRACT

This paper considers the problem of estimating the population mean using information on auxiliary variable in presence of non response. Exponential ratio and exponential product type estimators have been suggested and their properties are studied. An empirical study is carried out to support the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 비응답으로 인해 평균 추정이 편향되고 정밀도가 떨어지는 조사 표본 추출의 과제를 다루기.
• 응답률이 불완전할 때 보조 정보를 통합하여 추정 효율성을 향상시키기.
• 비응답을 다루기 위해 비율과 곱 접근법을 결합한 새로운 지수형 추정량을 개발하기.
• 이론적 및 실증적 검증을 통해 제안된 추정량의 성능을 평가하기.
• 제안된 추정량이 평균제곱오차(MSE) 측면에서 고전적 추정량보다 뛰어나다는 것을 입증하기.

제안 방법

• 비율 기반과 곱 기반의 두 가지 새로운 지수 추정량을 제안하기.
• 보조 변수의 지수 변환을 통해 분산을 안정화하고 효율성을 향상시키기.
• 비응답 조건 하에서 추정량의 편향과 평균제곱오차(MSE)를 유도하기.
• 비응답 하에서 연구 변수와 보조 변수 사이에 선형 관계가 존재한다고 가정하기.
• 기존 방법과의 성능 비교를 위해 실제 조사 데이터에 추정량을 적용하기.
• 변동계수와 상대적 효율성을 사용하여 추정량 성능 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비응답은 조사 표본 추출에서 평균 추정의 정밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 보조 변수의 지수 변환은 비응답 하에서 추정 효율성을 향상시키는 데 기여하는가?
• RQ3 제안된 지수 비율 및 곱 추정량은 고전적 추정량보다 평균제곱오차를 감소시키는가?
• RQ4 유한 모집단 조사에서 제안된 추정량의 상대적 효율성은 기존 방법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 추정량의 이론적 성질은 실제 데이터에 대한 실증 결과와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 비응답 하에서 제안된 지수 비율 및 곱 추정량은 기존의 비율 및 곱 추정량보다 낮은 평균제곱오차를 나타낸다.
• 이론적 유도를 통해 비응답이 존재할 경우 제안된 추정량이 고전적 추정량보다 더 효율적임을 확인한다.
• 실제 데이터에 대한 실증 결과는 지수 추정량이 상대적 효율성 측면에서 기존 방법보다 뛰어나다는 것을 보여준다.
• 지수 변환은 비응답이 존재할 경우 분산을 효과적으로 감소시키고 추정 정확도를 향상시킨다.
• 보조 변수가 연구 변수와 높은 상관관계를 가질 경우 성능 향상이 가장 두드러진다.
• 특히 높은 비응답 비율이 존재하는 상황에서 제안된 추정량은 낮은 편향과 높은 정밀도를 유지한다.