[논문 리뷰] Evaluation of multi-loop multi-scale integrals and phenomenological two-loop applications

S. Borowka|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 학위논문은 다중 루프 다중 스케일 적분의 수치 평가를 위한 SecDec 프로그램에 중요한 확장을 제안하며, 윤곽선 변형과 개선된 섹터 분해를 통해 물리적 운동량 영역에의 응용을 가능하게 한다. 이는 이중 루프 네점 함수 및 MSSM에서의 운동량에 의존하는 QCD 보정에 대해 안정적이고 고정밀한 결과를 도출하며, 가장 가벼운 힉스 보손 질량의 이격이 1 GeV 이하이지만 실험적 감도 범위 내에 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In this thesis, major developments in the publicly available program SecDec are presented, extending the numerical evaluation of multi-loop multi-scale integrals from Euclidean to physical kinematics. The power of this new feature is shown in two phenomenological applications. In the first, numerical results for several massive two-loop four-point functions are shown. In its second application within this thesis, the leading momentum-dependent two-loop corrections to the neutral $\mathcal{CP}$-even MSSM Higgs-boson masses are calculated. The results are included in the code FeynHiggs.

연구 동기 및 목표

• 물리적 운동량 영역, 특히 질량 임계점과 복소 특이점을 포함하여 SecDec 프로그램을 다룰 수 있도록 확장하는 것.
• 다음 단계의 QCD 계산에 핵심적인 비평면형 이중 루프 네점 함수의 질량 있는 수치 평가를 가능하게 하는 것.
• 혼합 온셸/DR-바 기반의 방법을 사용하여 MSSM 힉스 영역에서의 운동량에 의존하는 이중 루프 QCD 보정을 계산하는 것.
• 고차항 보정을 포함시켜 경량 MSSM 힉스 보손 질량 예측의 이론적 불확실성을 감소시키는 것.
• 현상물리학적 힉스 물리 연구를 위해 공개적으로 사용 가능한 형태로 FeynHiggs 코드에 결과를 통합하는 것.

제안 방법

• 복소 평면로의 해석적 계속을 통해 물리적 운동량 영역에서 차원 정규화 극을 추출하기 위해 섹터 분해를 변형 적용.
• 카우치 정리를 이용한 윤곽선 변형을 통해 질량 임계점에서 발생하는 적분 가능한 특이성을 다루는 것.
• 임의의 랭크를 가진 텐서 적분에 대해 해석적 감소와 수치 적분을 조합하는 것.
• 가장 복잡한 비평면형 이중 루프 상자 다이어그램에 대해 해석적/수치적 접근을 결합하는 것.
• 분석적으로 접근 가능한 항과 수치적으로 평가되는 항을 모두 포함하여 SecDec 와 FeynHiggs 를 통합하는 것.
• 사용자 정의 함수를 위한 파라미터 스캐닝과 결과 수집을 자동화하기 위해 Perl 스크립트 (multinumerics*) 와 Fortran 코드 생성을 활용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 섹터 분해를 질량 임계점과 복소 특이점을 포함한 물리적 운동량 영역에 확장할 수 있는가?
• RQ2 SecDec 를 사용하여 질량 있는 비평면형 이중 루프 네점 함수를 평가할 때의 수치적 안정성과 정밀도는 어떠한가?
• RQ3 운동량에 의존하는 이중 루프 QCD 보정이 가장 가벼운 MSSM 힉스 보손 질량에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 SecDec 는 다중 스케일, 다중 루프 다이어그램에서 임의의 랭크를 가진 텐서 적분을 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ5 최근 포함된 이중 루프 보정은 MSSM 힉스 영역의 이론적 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 확장된 SecDec 프로그램은 질량 있는 비평면형 이중 루프 네점 함수, 특히 QCD 에서 NNLO 수준의 중량 쿼크 쌍 생성에서 가장 복잡한 상자 다이어그램까지도 성공적으로 평가한다.
• 운동량에 의존하는 이중 루프 QCD 보정의 포함으로 인해 가장 가벼운 MSSM 힉스 보손 질량 예측의 이론적 불확실성이 감소한다.
• 새로운 보정으로 인한 가장 가벼운 힉스 보손 질량 $M_h$ 의 이격은 고려된 모든 시나리오에서 1 GeV 이하이지만 현재 실험 정밀도 수준에 도달한다.
• 프로그램은 임의의 랭크를 가진 텐서 적분을 지원하며, 분석적으로 접근 가능한 항과 접근이 어려운 항 모두에 대해 안정적인 수치 평가를 가능하게 한다.
• 결과는 성공적으로 FeynHiggs 코드에 통합되어 현상물리학 연구를 위한 공개적 사용이 가능해졌다.
• multinumerics* 를 통한 자동 워크플로우, 파라미터 스캐닝 및 결과 수집을 통해 사용자 정의 출력을 포함한 효율적인 다중 스케일 평가가 가능해졌다.