[논문 리뷰] Event-Triggered Algorithms for Leader-Follower Consensus of Networked Euler-Lagrange Agents

Qingchen Liu, Mengbin Ye외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 20.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 네트워크화된 오일러-라그랑주 에이전트에서 리더-팔로워 일치를 위한 세 가지 분산 이벤트 트리거 제어 알고리즘을 제안한다. 오차, 상태에 의존하는 항 및 지수 감쇠 항을 조합한 혼합 트리거 함수를 사용하여 자이노(zeno) 행동을 방지한다. 이 방법들은 액추에이터 업데이트 횟수를 줄이며, 모델에 독립적이고 적응형 설계를 통해 무방향/유방향 그래프 및 중력력에 대해 적용 가능하다.

ABSTRACT

This paper proposes three different distributed event-triggered control algorithms to achieve leader-follower consensus for a network of Euler-Lagrange agents. We firstly propose two model-independent algorithms for a subclass of Euler-Lagrange agents without the vector of gravitational potential forces. By model-independent, we mean that each agent can execute its algorithm with no knowledge of the agent self-dynamics. A variable-gain algorithm is employed when the sensing graph is undirected; algorithm parameters are selected in a fully distributed manner with much greater flexibility compared to all previous work concerning event-triggered consensus problems. When the sensing graph is directed, a constant-gain algorithm is employed. The control gains must be centrally designed to exceed several lower bounding inequalities which require limited knowledge of bounds on the matrices describing the agent dynamics, bounds on network topology information and bounds on the initial conditions. When the Euler-Lagrange agents have dynamics which include the vector of gravitational potential forces, an adaptive algorithm is proposed which requires more information about the agent dynamics but can estimate uncertain agent parameters. For each algorithm, a trigger function is proposed to govern the event update times. At each event, the controller is updated, which ensures that the control input is piecewise constant and saves energy resources. We analyse each controllers and trigger function and exclude Zeno behaviour. Extensive simulations show 1) the advantages of our proposed trigger function as compared to those in existing literature, and 2) the effectiveness of our proposed controllers.

연구 동기 및 목표

• 제한된 통신 및 액추에이터 자원을 가진 네트워크화된 오일러-라그랑주 시스템에서 리더-팔로워 일치를 달성하는 데 도전 과제를 해결한다.
• 기존의 이벤트 트리거 제어가 비선형 다중에이전트 시스템에서 중력력 처리 및 자이노-프리 행동 보장을 위해 유한한 한계를 갖는 문제를 극복한다.
• 특히 복잡한 기계 시스템을 위한 에이전트 동역학 또는 네트워크 토폴로지에 대한 지식을 최소화하는 분산 알고리즘을 개발한다.
• 조각별로 일정한 입력을 갖는 이벤트 트리거 제어 하에서 일치 프로토콜의 안정성과 수렴성을 확보한다.
• 과도한 제어기 업데이트를 방지하면서도 유한한 이벤트 간 간격과 자이노 행동 배제를 보장하는 트리거 함수를 설계한다.

제안 방법

• 오차, 상태에 의존하는 항 및 지수 감쇠 항을 포함한 혼합 트리거 함수를 사용하여 무방향 그래프에 대한 가변 이득, 모델에 독립적인 제어기를 제안한다.
• 다이렉티드 그래프에 대한 정수 이득 제어기를 도입하며, 동역학, 토폴로지 및 초기 조건에 대한 하한을 만족시키기 위해 중심집중적 이득 설계가 필요하다.
• 중력력이 존재하는 에이전트를 위한 적응형 제어기를 개발하며, 매개변수 투영과 라플라스 기반 설계를 통해 불확실한 매개변수를 추정한다.
• 상대 오차, 상태에 의존하는 스케일링, 시간에 따라 변하는 오프셋을 조합한 하이브리드 트리거 함수를 설계하여 자이노 행동을 방지한다.
• 라플라스 기반 안정성 분석을 활용하여 모든 제안된 알고리즘 하에서 전역적 점진적 일치 및 자이노-프리 작동을 증명한다.
• 이중 링크 매니퓰레이터 네트워크에서의 시뮬레이션을 통해 제어기 성능과 트리거 함수의 효과성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에이전트 동역학에 대한 완전한 지식이 없이도 오일러-라그랑주 에이전트의 리더-팔로워 네트워크에 대해 이벤트 트리거 제어를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 비선형 동역학과 중력력이 존재하는 상황에서도 일치를 유지하면서 자이노-프리 행동을 보장하는 트리거 함수의 구조는 무엇인가?
• RQ3 분산적이고 모델에 독립적인 제어는 수렴 보장과 최소한의 액추에이터 사용을 확보하면서도 유방향 통신 그래프로 확장될 수 있는가?
• RQ4 중력력의 포함이 이벤트 트리거 제어기 설계에 어떤 영향을 미치며, 어떤 적응 메커니즘이 필요한가?
• RQ5 오차, 상태에 의존하는 항 및 감쇠 항을 조합한 혼합 트리거 함수는 이벤트 간 간격과 제어 업데이트 빈도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 무방향 그래프에 대한 가변 이득, 모델에 독립적인 제어기는 완전히 분산된 매개변수 선택과 함께 전역적 점진적 일치를 달성하며 자이노-프리 행동을 보장한다.
• 유방향 그래프에 대한 정수 이득 제어기는 동역학, 토폴로지 및 초기 조건에 대한 하한을 만족시키는 중심집중적 이득 설계를 통해 수렴을 보장한다.
• 적응형 제어기는 불확실한 에이전트 매개변수를 성공적으로 추정하고 중력력이 존재하는 상황에서도 일치를 달성한다.
• 시뮬레이션 결과, 제안된 트리거 함수는 기존 방법 대비 제어기 업데이트 빈도를 감소시키며, 더 적고 더 간격이 넓은 이벤트를 나타낸다.
• 다섯 개의 이중 링크 매니퓰레이터 네트워크 시뮬레이션에서 세 제어기 모두 점진적 일치를 달성하였으며, 일반화된 좌표와 속도가 리더의 값으로 수렴한다.
• 이벤트 간 간격의 하한은 시간이 지남에 따라 감소하는 경향을 보이며, 향후 연구에서 개선된 트리거 함수 설계를 통해 일정한 양의 하한을 확보할 필요가 있음을 시사한다.