[논문 리뷰] Evidence for the topological order in a kagome antiferromagnet

Wei Yuan, Zili Feng외 20명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 09.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 50인용 수 13

한 줄 요약

이 연구는 캉고메 격자 반자성체 Cu₃Zn(OH)₆FBr에서 비틀림 스핀온 및 비존 유효 진동수를 비탄성 중성자 산란 및 열용량 측정을 통해 규명함으로써 Z₂ 위상적 순서에 대한 강력한 실험적 증거를 제시한다. 제1원리 계산은 주로 평면 내 스핀 결합이 지배적임을 확인하였으며, 관측된 운동량에 의존하는 스핀 갭과 자기장에 민감하지 않은 저온 자기 엔트로피는 Z₂ 양자 스핀 액체에서 분수화된 아일리닉 진동수의 징후로 해석된다.

ABSTRACT

A Z2 quantum spin liquid hosts one of the simplest topological orders and exhibits many exotic properties due to long-range quantum entanglements. Its elementary excitations are anyons such as spinons carrying fractionalized spin quantum number and visons carrying emergent Z2 gauge flux. However, experimental detection of these anyons remains elusive. The difficulties lie not only in the fact that there exists few candidates for Z2 quantum spin liquids but also in that visons are magnetically inert hence immune to available experimental techniques. Here we have studied the spin excitations and specific heats of kagome-lattice antiferromagnet Cu$_4$(OH)$_6$FBr and Cu$_3$Zn(OH)$_6$FBr, which consists of two-dimensional Cu$^{2+}$ kagome layers with either Cu$^{2+}$ or Zn$^{2+}$ ions in between. By combining the first principle calculations and inelastic neutron scattering data in the former, we show that the dominate couplings in Cu$_4$(OH)$_6$FBr are between the nearest neighbor spins within the kagome planes, and the kagome and interlayer spin systems are essentially decoupled above the antiferromagnetic transition temperature. The intrinsic spin excitations and specific heats of the kagome layers for Cu$_3$Zn(OH)$_6$FBr are thus derived by removing the contributions from the residual interlayer Cu$^{2+}$ magnetic impurities. Accordingly, the kagome spin system exhibits spin continuum with momentum-dependent spin gap and a large magnetic entropy at low temperature that is insensitive to magnetic field, which can be understood as the evidences of spinons and visons in this kagome quantum spin liquid candidate. Our results suggest the existence of the Z2 anyons in the material, and therefore provide a comprehensive set of evidences for the Z2 topological order in kagome quantum spin liquid and bring their choreographed entanglement dances to the stage of real materials.

연구 동기 및 목표

• 캉고메 격자 양자 스핀 액체에서 Z₂ 위상적 순서의 실험적 징후를 규명하는 것.
• Cu₃Zn(OH)₆FBr에서 상호작용하는 캉고메 계면의 진동수와 계면 간 잔여 불순물 기여를 구별하는 것.
• 도전성 스핀 액체에서 분수화된 스핀온 및 비존 진동수에 대한 일관된 실험적 및 이론적 증거를 제공하는 것.
• 지역적 외란, 예를 들어 캉고메 평면 내 Zn doping에 의한 위상적 순서의 내성 평가.
• 양자临계점에 의해 위상적 순서와 대칭성 파괴 상 사이의 조절 가능성을 탐색하는 것.

제안 방법

• Cu₄(OH)₆FBr에 대한 제1원리 계산을 수행하여 주요 스핀 교환 결합을 규명하고 평면 내 지배적 성향을 확인하였다.
• 다결정 Cu₃Zn(OH)₆FBr에서 비탄성 중성자 산란(INS)을 수행하여 스핀 진동수를 탐사하고 운동량에 의존하는 스핀 갭을 추출하였다.
• 저온 자기 엔트로피를 탐지하기 위해 열용량 측정을 실시하였으며, 이는 고립된 스핀-스핀 비존 진동수의 존재를 뒷받침하는 증거로 해석되었다.
• 잔여 계면 간 Cu²⁺ 불순물의 기여를 체계적으로 제거하여 본질적인 캉고메 계면 물리 현상을 분리하였다.
• Z₂ 양자 스핀 액체의 이론적 기대치와 비교하여 INS 데이터를 분석하였으며, 스핀온 연속체와 비존 갭 특징을 포함하였다.
• 운동량 의존성 분석을 통해 브릴루앙 영역 경계 근처에서 스핀온-비존 결합 상태의 가능성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 캉고메 반자성체에서 고립된 스핀온 및 비존 진동수를 실험적으로 규명할 수 있는가?
• RQ2 관측된 스핀 진동수와 자기 엔트로피는 어느 정도 Z₂ 양자 스핀 액체 기저 상태와 일치하는가?
• RQ3 Zn 도핑과 같은 지역적 외란에 대해 위상적 순서는 어느 정도 내성적인가?
• RQ4 운동량에 의존하는 스핀 진동수 스펙트럼에서 스핀온-비존 결합의 증거가 있는가?
• RQ5 시스템은 위상적 순서와 대칭성 파괴 상 사이의 양자 임계 전이를 겪을 수 있는가?

주요 결과

• Cu₃Zn(OH)₆FBr에서 스핀 진동수 스펙트럼은 운동량에 의존하는 스핀 갭을 보이며, Q = 0에서의 갭은 NMR로 측정된 스핀온 갭의 약 두 배이다. 이는 연속체가 스핀온 기원임을 확인한다.
• 열용량 측정 결과, 저온에서 큰 자기 엔트로피가 관측되었으며, 이는 고립된 스핀-스핀 비존 진동수의 존재와 일치한다.
• 제1원리 계산 결과, Cu₄(OH)₆FBr에서 주요 스핀 결합은 캉고메 평면 내에서 발생하며, Néel 전이 온도 이상에서는 계면 간 결합은 무시할 만큼 작다.
• 잔여 계면 간 Cu²⁺ 불순물의 기여를 제거한 후, 본질적인 캉고메 계면은 스핀 연속체와 스핀 갭을 보이며, Z₂ 양자 스핀 액체 기저 상태를 지지한다.
• 스핀 진동수의 운동량 의존성은 특히 브릴루앙 영역 경계 근처(예: Q = (2,0,0) 또는 (1,1,0))에서 스핀온과 비존 간 결합 상태 존재와 일치한다.
• Zn 도핑이 캉고메 평면에 약 5% 포함되어 있음에도 불구하고 스핀 동역학과 열용량 특성의 유지로 인해 시스템은 놀랄 만큼 내성적임을 보였다.