[논문 리뷰] Evolution from quantum anomalous Hall insulator to heavy-fermion semimetal in magic-angle twisted bilayer graphene

Cheng Huang, Xu Zhang외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 27.

Graphene research and applications참고 문헌 70인용 수 9

한 줄 요약

논문은 momentum-space determinant QMC를 사용하여 ν = -3에서 매직-각도 TBG의 전이, 퀀텀 이상 홀 절연체(치랄 한계)에서 헤비-페르미온 준금속으로 AA hopping u0 증가에 따라 국지화된 전자와 이동 가능한 전자의 특성 및 가능 한 이차 밴드 접촉 준금속의 신호를 보인다.

ABSTRACT

The ground states of twisted bilayer graphene (TBG) at chiral and flat-band limit with integer fillings are known from exact solutions, while their dynamical and thermodynamical properties are revealed by unbiased quantum Monte Carlo (QMC) simulations. However, to elucidate experimental observations of correlated metallic, insulating and superconducting states and their transitions, investigations on realistic, or non-chiral cases are vital. Here we employ momentum-space QMC method to investigate the evolution of correlated states in magic-angle TBG away from chiral limit at charge neutrality with polarized spin/valley, which approximates to an experimental case with filling factor $ν=-3$. We find that the ground state evolves from quantum anomalous Hall insulator into an intriguing correlated semimetallic state possessing heavy-fermion features as AA hopping strength reaches experimental values. Such a state resembles the recently proposed heavy-fermion representations with localized electrons residing at AA stacking regions and delocalized electrons itinerating via AB/BA stacking regions. The spectral signatures of the localized and itinerant electrons in the heavy-fermion semimetal phase are revealed, with the connection to experimental results being discussed.

연구 동기 및 목표

• 치랄 한계에서의 전하 중성 상태(ν = -3)에서 매직-각도 TBG의 상관 상태가 어떻게 진화하는지 탐구한다.
• AA hoppng u0의 증가가 QAH 기저상태에 미치는 영향을 결정하고 잠재적으로 헤비-페르미온 준금속의 등장 여부를 확인한다.
• 비치랄(non-chiral) 영역에서 국지화된 및 이동 가능한 전자의 차이를 나타내는 스펙트럼 및 실공간 서명을 식별한다.
• 이론적 발견을 TBG의 금속성, 절연성 및 초전도 상태의 실험적 관찰과 연결한다.

제안 방법

• 고전 long-range Coulomb 상호작용을 갖는 투사된 플랫-밴드 해밀토니안을 사용한 모먼텀-스페이스 determinant Quantum Monte Carlo를 이용한다.
• ν = -3에서 두 개의 저에너지 플랫 밴드로 해밀토니안을 투사하고 스핀/밸리 편극된 섹터를 시뮬레이션한다.
• finite-size 스케일링으로 S의 Chern-number 편극을 계산하여 Tc를 추출하고 QAH order를 확인한다.
• imaginary-time Green's 함수로부터 ΔΓ를 피팅 및 확률론적 해석 연장을 통해 준입자 간격을 추출한다.
• A(k,ω) 및 LDOS를 계산하여 갭 폐쇄 및 금속성 여부를 분석한다.
• 실공간 스펙트럴 가중치 A(r,ω)를 분석하여 AA의 국지화된 기여와 AB/BA의 이동 기여를 구분한다.

Figure 1: QAH state to heavy-fermion semimetal transition away from chiral limit in the magic-angle TBG of $\nu=-3$ . (a) The phase diagram, where $T_{\mathrm{c}}$ refers to the transition temperature of the QAH state, marking the time-reversal symmetry breaking and being determinded by finite-size

실험 결과

연구 질문

• RQ1 u0가 증가함에 따라 QAH 기저상태가 치랄 한계를 벗어나도 지속되는가?
• RQ2 시스템이 semimetal로 전이하는 u0는 어느 값에서이며, 그 위상 및 스펙트럼 특성은 어떤가?
• RQ3 고-u0 영역에서 국지화된 AA 스태킹 상태가 AB/BA의 이동 상태와 공존하는가, 헤비-페르미온 그림과 일치하는가?
• RQ4 결과적인 준금속이 C3 대칭을 보존하고 Γ에서 이차 밴드 접촉을 나타내는가?
• RQ5 이론적 발견이 비-치랄 영역에서 ν = -3 TBG의 실험적 관찰과 어떻게 일치하는가?

주요 결과

• Tc(자기-역전 대칭 붕괴)의 자발적 감소는 u0 증가에 따라 감소하고 대략 u0 ≈ 90 meV 근처에서 사라진다.
• 기저 상태의 진화는 u0가 ≈ 0.8 u1을 넘을 때 QAH 절연체에서 준금속으로 전이되며 Γ점 준입자 간격이 폐쇄된다.
• Tc 이하의 모든 k에서 준입자 스펙트럼은 갭이 존재하고 Tc 근처 Γ 인근은 갭이 없는 상태로 SM 위상을 시사한다.
• Fermi 준선에서의 LDOS가 갭이 닫히면서 피크를 형성하여 금속성을 나타낸다.
• 실공간 스펙트럼은 AB/BA 영역에서 저에너지 가중치가 증가하고 AA 중심에 국지화된 상태가 집중되는 것을 보여주며 헤비-페르미온 그림과 일치한다.
• SM 위상은 C3 대칭을 보존하고 이차 밴드 접촉 준금속에 비슷할 가능성이 있다.

Figure 2: Quasiparticle gap of $\Gamma$ , $\Delta_{\Gamma}$ , and charge compressibility, $\kappa$ , as functions of $u_{0}$ or $T$ . (a) The simulation temperature is 3 meV considering the sign problem and the consistency to those of ED. (b) The system size is $L=3$ .