[논문 리뷰] Evolution of primordial black hole spin due to Hawking radiation

Etera R. Livine, Jérémy Auffinger외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 10.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 헤크링 복사가 초기 블랙홀(PBHs)의 스핀 진화에 미치는 영향을 조사하며, 일반화된 토른 한계를 초과하는 初기 스핀을 가진 PBHs가 초기 질량이 임계 임계값을 초과할 경우 오늘날에도 그러한 높은 스핀을 유지할 수 있음을 보여준다. 헤크링 복사에 의한 질량 및 스핀 손실률의 수치적 통합을 통해 저자들은 근처 극한 스핀(a* > 0.998)을 유지할 수 있는 최소 初기 질량(~10^15 g)을 유도하였으며, 이는 관측적으로 발견된 극도로 높은 스핀을 가진 킬러 블랙홀이 초기 기원을 시사할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Near extremal Kerr black holes are subject to the Thorne limit $a<a^*_{ m lim}=0.998$ in the case of thin disc accretion, or some generalized version of this in other disc geometries. However any limit that differs from the thermodynamics limit $a^* < 1$ can in principle be evaded in other astrophysical configurations, and in particular if the near extremal black holes are primordial and subject to evaporation by Hawking radiation only. We derive the lower mass limit above which Hawking radiation is slow enough so that a primordial black hole with a spin initially above some generalized Thorne limit can still be above this limit today. Thus, we point out that the observation of Kerr black holes with extremely high spin should be a hint of either exotic astrophysical mechanisms or primordial origin.

연구 동기 및 목표

• 초기 스핀이 일반화된 토른 한계를 초과하는 초기 블랙홀(PBHs)이 헤크링 복사로 인해 오늘날에도 그러한 높은 스핀을 유지할 수 있는지 여부를 규명하는 것.
• 우주 시간 동안 헤크링 복사에 의해 상당한 스핀 감소를 피하기 위해 PBH가 가져야 할 최소 초기 질량을 계산하는 것.
• 관측적으로 발견된 스핀 > a*lim ≈ 0.998인 킬러 블랙홀이 천체물리적 응집 과정이 아닌 초기 기원의 증거일 수 있는지 평가하는 것.
• 회전하는 PBH의 질량과 스핀의 결합된 진화를 모델링하는 것. 이는 흑체 스펙트럼과 회전입자 방출 스펙트럼을 고려하여 수행된다.

제안 방법

• 곡률 시공간에서 반고전적 장 이론에서 유도된, 헤크링 복사에 의한 킬러 블랙홀의 질량 및 스핀 진화에 대한 연립 미분방정식의 수치적 해법.
• BlackHawk 코드를 사용하여 질량 및 운동량 손실률을 나타내는 f(M, a*) 및 g(M, a*) 요소를 계산함. 이는 표준 모델 입자 전반에 걸친 통합 방출 스펙트럼 기반.
• 스핀-0, 1/2, 1, 2 입자를 위한 흑체 요소 Γlm_i(E, M, a*)를 테우콜스키의 반경 방정식을 슈뢰딩거형으로 변환하여 수치적으로 해석함.
• 파동 전파를 위한 잠재 well로 킬러 계량을 변환하기 위해 토르토이즈 좌표 변환을 적용함.
• 흑체 요소 계산을 위해 질량이 없는 입자를 가정하며, 질량이 있는 입자에 대해서는 정확도를 유지하기 위해 후처리 단계에서 에너지 컷을 적용함.
• 에너지에 대해 통합된 방출 스펙트럼을 통합하고, 입자 자유도(색, 헬리시티, 각운동량)에 대해 합산하여 총 에너지 및 운동량 유량을 계산함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 블랙홀이 헤크링 복사로 인해 오늘날까지 일반화된 토른 한계(a* > 0.998)를 초과하는 스핀을 유지하기 위해 가져야 할 최소 초기 질량은 얼마인가?
• RQ2 헤크링 복사만으로도 초기 블랙홀이 우주 시간 스케일 동안 근처 극한 스핀(a* ≈ 1)을 유지할 수 있는가, 아니면 항상 스핀 감소를 겪는가?
• RQ3 헤크링 복사에 의한 킬러 블랙홀의 스핀 진화는 천체물리적 응집 메커니즘이 토른 한계를 부과하는 것과 어떻게 다를까?
• RQ4 PBH의 스핀 진화가 천체물리적 응집 과정에서 얼마나 분리될 수 있으며, 이는 초기 기원을 탐지하는 데 유의미한 탐사 도구가 될 수 있는가?
• RQ5 흑체 요소와 입자 유형(페르미온, 보존, 중력파 등)이 PBH의 스핀 감소 속도에 미치는 영향은 어느 정도인가?

주요 결과

• 초기 질량이 약 10^15 g를 초과해야만, 이 질량 척도에서 헤크링 복사 속도가 느리기 때문에 오늘날까지 일반화된 토른 한계(a* > 0.998)를 초과하는 스핀을 유지할 수 있다.
• 스핀 유지에 필요한 최소 초기 질량은 목표 스핀 값이 높을수록 증가하며, 이는 오직 가장 질량이 큰 PBHs만이 허블 시간 동안 근처 극한 스핀을 유지할 수 있음을 시사한다.
• 적절한 초기 질량을 가진다면 헤크링 복사만으로도 PBH가 근처 극한 스핀을 유지할 수 있으며, 이는 응집 물리학이 부과하는 천체물리적 스핀 한계를 피할 수 있음을 의미한다.
• 스핀 감소 속도는 초기 스핀과 질량에 크게 의존하며, 높은 초기 스핀과 더 큰 질량일수록 스핀 진화가 느리게 진행된다.
• 관측된 킬러 블랙홀의 스핀 매개변수 a*가 약 0.998를 초과하는 경우, 이는 초기 기원의 강력한 후보로 간주될 수 있으며, 특히 응집 증거가 없는 경우 더욱 그렇다.
• 결과적으로 향후 중력파 또는 전자기 관측을 통해 고스핀 블랙홀을 관측할 경우, 이는 어두운 물질 후보로서의 초기 블랙홀 존재에 간접적인 증거가 될 수 있다.