[논문 리뷰] Examples of Black Holes in Two-Time Physics

Sascha Vongehr|ArXiv.org|1999. 07. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 6인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 1+1 및 2+1 차원 BTZ 블랙홀과 같은 다양한 차원의 블랙홀 배경이 Sp(2) 대칭성을 통해 상호 간의 게이지 dual로 나타나는 두 시간 물리학의 프레임워크를 제안한다. 이는 자유 상대론적 입자 작용이 기저의 두 시간 구조 덕분에 숨겨진 대칭성을 지닌다는 것을 보여주며, 기존의 알려진 블랙홀 해와 수평선 근처 기하학인 n+1 차원의 Robertson-Bertotti 기하학을 재현한다.

ABSTRACT

Two time theory is derived via localization of the global Sp(2) [or Osp(1/2), Osp(N/2), Sp(2N),...] symmetry in phase space in order to give a self contained introduction to two time theory. Then it is shown that from the two-times physics point of view theories of point particles on many known black hole backgrounds are Sp(2) gauge duals of one another and of course also gauge dual to all other equal dimensional gauges from earlier two time related publications (hydrogen atom, ...). We reproduce the free (quantum) relativistic particle on 1+1 dimensional black hole backgrounds and 2+1 dimensional BTZ ones. Other 2+1 black holes and n+1 ones are touched on but explicitely found only as cross sections of complicated (n+1)+1 backgrounds. Further we give near horizon solutions (e.g. n+1 Robertson-Bertotti). Since two time physics can reproduce these backgrounds all particle actions have hidden symmetries that have not been noticed before.

연구 동기 및 목표

• 위상공간에서의 전역 Sp(2) 대칭성의 국소화를 통해 두 시간 물리학에 대한 자가 일관된 소개를 수립하기 위해.
• 기존의 1+1차원 및 2+1차원 블랙홀 배경(예: BTZ)이 두 시간 물리학 프레임워크 하에서 게이지 dual임을 보여주기 위해.
• 두 시간 형식을 활용하여 기존에 간과되었던, 블랙홀 기하학에서의 입자 작용에 숨겨진 대칭성을 밝혀내기 위해.
• n+1 차원의 높은 차원 블랙홀에 이 프레임워크를 확장하기 위해, (n+1)+1 차원 배경의 단순화를 통해.
• 두 시간 접근을 통해 n+1 차원의 수평선 근처 해인 Robertson-Bertotti 기하학을 유도하기 위해.

제안 방법

• 위상공간에서의 전역 Sp(2) 대칭성의 국소화를 통해 두 시간 차원을 가진 게이지 이론을 유도함으로써 두 시간 물리학을 유도한다.
• (n+1)+1 차원 시공간에서의 입자 작용을 구성하여, 차원 축소 시 기존의 블랙홀 기하학으로 축소됨을 보여준다.
• Sp(2) 게이지 대칭성을 사용하여 동일한 차원에서의 서로 다른 블랙홀 배경 간의 이중성을 보여준다.
• 두 시간 형식을 사용하여 1+1차원 및 2+1차원(BTZ) 블랙홀 배경에서의 자유 상대론적 입자 작용을 명시적으로 재현한다.
• 수평선 근처 극한을 분석하여 n+1 차원의 Robertson-Bertotti 기하학과 같은 해를 복원한다.
• 더 복잡한 (n+1)+1 차원 배경의 횡단면을 고려하여 이 프레임워크를 높은 차원의 블랙홀에 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 시간 물리학은 2+1 차원에서의 BTZ 블랙홀과 같은 알려진 블랙홀 기하학을 재현할 수 있는가?
• RQ2 동일한 시공간 차원 내에서 서로 다른 블랙홀 배경은 두 시간 프레임워크 하에서 게이지 dual인가?
• RQ3 두 시간 물리학의 관점에서 볼 때, 블랙홀 기하학에서의 입자 작용에 어떤 숨겨진 대칭성이 드러나는가?
• RQ4 Robertson-Bertotti와 같은 수평선 근처 기하학은 어떻게 두 시간 형식으로부터 도출될 수 있는가?
• RQ5 Sp(2) 게이지 대칭성은 다양한 블랙홀 배경을 관통하는 입자 역학을 통합하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 1+1차원 블랙홀 배경은 두 시간 물리학 프레임워크 내에서 게이지 고정 해로 성공적으로 재현되었다.
• 2+1차원 BTZ 블랙홀은 두 시간 형식 내에서 명시적으로 유도되었으며, 이는 이 프레임워크와의 일관성을 확인한다.
• 수평선 근처 해인 n+1 차원의 Robertson-Bertotti 기하학은 두 시간 접근을 통해 확보되었다.
• n+1 차원의 높은 차원 블랙홀은 더 복잡한 (n+1)+1 차원 배경의 횡단면으로서 실현되었지만, 전체적으로 명시적으로 구성되지는 않았다.
• 이 블랙홀 배경에서의 입자 작용은 이전에 두 시간 구조가 없었기 때문에 간과되었던 숨겨진 대칭성을 지닌다.
• Sp(2) 게이지 대칭성은 동일한 차원 내에서 다양한 블랙홀 해를 통합하여, 두 시간 이론 하에서 그들의 게이지 이중성을 확립한다.