[논문 리뷰] Experimental Freezing of mid-Evolution Fluctuations with a Programmable Annealer

Nicholas Chancellor, G. Aeppli외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 24.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave 프로그래머블 어닐러에서 큰 에너지 장벽을 가진 슈퍼스핀 하미르토니안을 설계하여 중간 진화 단계의 양자 변동을 실험적으로 동결시키는 것을 보여준다. 키블-즈레크 메커니즘을 사용하여, 비평형 분포가 유한한 횡방향 자기장에서도 지속됨을 보이며, 최적의 피팅 데이터는 복잡한 NP-완전 스핀 시스템에서도 여전히 양자적 특징을 보임을 시사한다.

ABSTRACT

For randomly selected couplers and fields, the D-Wave device typically yields a highly Boltzmann like distribution [ indicating equilibration. These equilibrated data however do not contain much useful information about the dynamics which lead to equilibration. To illuminate the dynamics, special Hamiltonians can be chosen which contain large energy barriers. In this paper we generalize this approach by considering a class of Hamiltonians which map clusters of spin-like qubits into 'superspins', thereby creating an energy landscape where local minima are separated by large energy barriers. These large energy barriers allow us to observe signatures of the transverse field frozen. To study these systems, we assume that the these frozen spins are describes by the Kibble-Zurek mechanism which was originally developed to describe formation of topological defects in the early universe. It was soon realized that it also has applications in analogous superconductor systems and later realized to also be important for the transverse field Ising model . We demonstrate that these barriers block equilibration and yield a non-trivial distribution of qubit states in a regime where quantum effects are expected to be strong, suggesting that these data should contain signatures of whether the dynamics are fundamentally classical or quantum. We exhaustively study a class of 3x3 square lattice superspin Hamiltonians and compare the experimental results with those obtained by exact diagonalisation. We find that the best fit to the data occurs at finite transverse field. We further demonstrate that under the right conditions, the superspins can be relaxed to equilibrium, erasing the signature of the transverse field. These results are interesting for a number of reasons. They suggest a route to detect signatures of quantum mechanics on the device on a statistical level.

연구 동기 및 목표

• 큰 에너지 장벽을 가진 하미르토니안을 설계하여 양자 어닐러의 비평형 역학을 연구한다.
• 중간 진화 단계의 변동이 실험적으로 동결될 수 있는지 테스트한다.
• 키블-즈레크 메커니즘이 강한 양자 변동이 있는 시스템에서 양자 어닐링에 적용 가능한지 확인한다.
• 실험 데이터를 정확한 대각화 결과와 비교하여 고전적 동역학과 양자 동역학를 구분한다.
• 이러한 시스템이 큰 복잡한 시스템에서 키블-즈레크 메커니즘을 연구하는 플랫폼으로 기능할 수 있는지 탐색한다.

제안 방법

• 큐비트 클러스터를 효과적인 슈퍼스핀으로 매핑하는 3x3 정사각형 격자 슈퍼스핀 하미르토니안을 설계하였다.
• 프로그래머블 국소장과 결합계수를 가진 시간에 따라 변하는 횡방향 이징 모델을 D-Wave Two 장치로 실현하였다.
• 어닐링 동안 애디아바틱에서 인파르트로의 전이를 모델링하기 위해 키블-즈레크 메커니즘을 적용하였으며, 동역학이 멈추는 '동결' 시간을 식별하였다.
• 다양한 횡방향 자기장 강도를 가진 슈퍼스핀 하미르토니안의 클래스에 걸쳐 광범위한 실험 연구를 수행하였다.
• 실험 결과를 정확한 대각화 결과와 비교하여 최적의 피팅 파rameter(유한한 횡방향 자기장 포함)를 도출하였다.
• 평형 상태로의 회복이 동결된 특징을 지우므로, 관측된 비평형 행동이 동역학적 기원임을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로그래머블 양자 어닐러에서 중간 진화 단계의 양자 변동을 실험적으로 동결시킬 수 있는가?
• RQ2 에너지 장벽이 평형을 억제할 경우 비평형 분포가 지속되며, 이는 기저 동역학에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ3 키블-즈레크 메커니즘은 양자 어닐링에 적용 가능하며, 관측된 동결 행동을 설명할 수 있는가?
• RQ4 실험 데이터는 순수하게 고전적 열적 회복이 아닌, 유한한 횡방향 자기장이 양자 효과를 나타내는 데서 최적의 설명을 제공하는가?
• RQ5 어떤 조건에서 동결된 슈퍼스핀 구성이 회복에 의해 지워지며, 이는 동역학의 성격에 대해 무엇을 시사하는가?

주요 결과

• 실험 데이터는 큰 에너지 장벽으로 인해 지속되는 비평형 분포를 보이며, 이는 동역학적 동결을 시사한다.
• 정확한 대각화와 실험 데이터의 최적 피팅 분석 결과, 유한한 횡방향 자기장이 가장 잘 맞는 것으로 나타나, 양자적 특징을 시사한다.
• 키블-즈레크 메커니즘이 동결 전이를 성공적으로 기술하며, 회복 시간이 어닐링 속도와 일치할 때 동역학이 효과적으로 멈춘다.
• 동결된 스핀 구성은 키블-즈레크 프레임워크에서 토폴로지적 결함과 유사하게 행동하며, 천체물리학적 결함 형성과의 유사성을 뒷받침한다.
• 평형 상태로의 회복은 동결 상태를 지우므로, 관측된 비평형 행동이 동역학적이고 정적인 것이 아니라는 것을 확인한다.
• 연구된 슈퍼스핀 하미르토니안은 NP-완전 문제의 일종으로 매핑되며, 계산 복잡도 맥락에서 동역학적 동결을 연구하는 데 잠재적 응용 가능성을 시사한다.