[논문 리뷰] Explaining The CDF-II W-Boson Mass Anomaly in the Georgi-Machacek Extension Models

Xiao Kang Du, Zhuang Li외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 지오르지-마하체크(Georgi-Machacek, GM) 모형에서 복소수 및 실수 SU(2) 삼중항 힉스 필드의 진공 기대값(VEV) 간의 작은 비일치와 저에너지 스케일의 오른쪽 수반(右手, RH) 중성자 필드 세트를 조합하여, CDF-II W 보손 질량 비정상 현상에 기인한 충분한 커플라지 대칭 붕괴를 생성할 수 있음을 제안한다. 이 모형은 ΔmW에 대해 최대 0.03 GeV의 새로운 물리 기여 기여를 달성하며, VEV 분리가 0.7 GeV에 불과할 때도 CDF-II 데이터의 1σ 범위에 도달할 수 있다.

ABSTRACT

Original Georgi-Machacek model can preserve the custodial symmetry at tree level after the electroweak symmetry breaking. Unless additional $SU(2)_c$ custodial symmetry breaking effects are significant, the new physics contributions to $Δm_W$ are always very small. Our numerical results show that ordinary GM model can contribute to $Δm_W$ a maximal amount $0.0012$ GeV, which can not explain the new CDF-II anomaly on W boson mass. We propose firstly to introduce small misalignment among the triplet VEVs to increase $Δm_W$, which can give large new physics contributions to $Δm_W$. Such slightly misaligned triplet VEVs from custodial symmetry preserving scalar potential can still be allowed. Our numerical results indicate that the resulting $Δm_W$ can easily reach the $1σ$ range of CDF-II $m_W$ data and the splitting among the triplet VEVs $Δv$($\equiv v_ξ-v_χ$) can be as small as $0.8$ GeV for $v_χ\lesssim 15$ GeV. We also propose to introduce an additional custodial symmetry breaking source by extending the GM model with a low scale RH neutrino sector, which can adopt the leptogenesis mechanism and allow moderately large coupling strength $h_{ij}$ even for triplet VEVs of order GeV. With low scale RH neutrino mass scale of order $10^2\sim 10^4$ TeV, the new physics contribution to $Δm_W$ can reach $0.03$ GeV and is much larger than that of ordinary GM model. Combining both custodial $SU(2)_c$ symmetry breaking effects, the small misalignment among the triplet VEVs and the moderately large $h_{ij}$ couplings allowed with RH neutrino sector, the value of $Δm_W$ can still easily reach the $1σ$ range of CDF-II $m_W$ data, with a minimum splitting (among the triplet VEVs) approximately $0.7$ GeV for $v_χ\lesssim 15$ GeV.

연구 동기 및 목표

• CDF-II W 보손 질량 비정상 현상(측정값 mW = 80,433.5 ± 9.4 MeV/c²)을 설명하기 위해, 이는 표준모형(SM) 예측값 80,357 MeV/c²보다 유의미하게 높다.
• 원래 지오르지-마하체크 모형이 트리 수준에서 커플라지 대칭 보호를 통해 충분한 새로운 물리 기여를 ΔmW에 기여하지 못하는 이유를 설명한다.
• 제어된 커플라지 SU(2)c 대칭 붕괴 메커니즘을 탐색하여 실험 제약 조건을 위반하지 않으면서 ΔmW를 증대시키는 방법을 모색한다.
• VEV 비일치와 저에너지 스케일의 RH 중성자 필드 세트를 조합하여 충분한 ΔmW 기여를 생성할 수 있는지 조사한다.
• 모형이 LHC에서의 H±± 및 스칼라 질량 제약 조건을 충족하면서도 타당한 레프토제네시스와 중성자 질량 생성 메커니즘을 유지할 수 있도록 보장한다.

제안 방법

• 지오르지-마하체크(GM) 모형에서 복소수 및 실수 SU(2) 삼중항의 진공 기대값 간의 작은 비일치 Δv = vξ − vχ 를 도입하여 트리 수준에서 커플라지 대칭을 붕괴시킨다.
• 일주기 효과적 스칼라 포텐셜을 사용하여 추가적인 커플라지 대칭 붕괴를 생성하며, 이는 진공의 안정성을 해치지 않는 작은 비영이 아닌 VEV 비일치를 허용한다.
• 저에너지 스케일의 오른쪽 수반(RH) 중성자 필드 세트를 도입하여 혼합형 I+II 시즈모 메커니즘을 가능하게 하여, 중성자-스칼라 결합 h_ij 를 강화한다.
• 강화된 h_ij 결합을 활용하여 SU(2)c 붕괴 기여를 증대시켜 원래 GM 모형을 초월한 ΔmW 기여를 증가시킨다.
• 모델 매개변수(vχ, Δv, MR, h_ij)에 대한 수치적 스캔을 수행하여 CDF-II mW 비정상 현상이 1σ 범위 내에서 재현되는 가능성이 있는 영역을 규명한다.
• ρ 매개변수, LHC에서의 H±± 및 스칼라 질량 제약 조건, 성공적인 레프토제네시스 요구 조건을 적용하여 매개변수 공간을 제한한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원래 지오르지-마하체크 모형이 커플라지 대칭 보존 조건을 유지할 경우, CDF-II 비정상 현상을 설명할 수 있을 정도로 충분한 새로운 물리 기여를 ΔmW에 기여할 수 있는가?
• RQ2 VEV 비일치 Δv 가 얼마나 작아도 CDF-II mW 측정의 1σ 범위에 도달할 수 있는 ΔmW 기여를 생성할 수 있는가?
• RQ3 저에너지 스케일의 RH 중성자 필드 세트를 포함함으로써 커플라지 대칭 붕괴가 크게 증가하고, 원래 GM 모형을 초월해 ΔmW 가 증가할 수 있는가?
• RQ4 VEV 비일치와 강화된 h_ij 결합 간의 상호작용이 ΔmW 에 대해 어떻게 상호보완적인 기여를 생성하는가?
• RQ5 최소한의 분리 Δv ≈ 0.7 GeV로도 LHC 제약 조건과 레프토제네시스 요구 조건을 충족하면서 필요한 ΔmW 를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 원래 지오르지-마하체크 모형은 ΔmW 최대 0.0012 GeV 기여를 기록하며, 이는 CDF-II W 보손 질량 비정상 현상을 설명하기에 부족하다.
• VEV 비일치 Δv = vξ − vχ 를 0.8 GeV로 설정할 경우, vχ ≤ 15 GeV 일 때 CDF-II mW 데이터의 1σ 범위에 도달할 수 있다.
• 저에너지 스케일의 RH 중성자 필드 세트(MR ∼ 10²–10⁴ TeV)를 도입하면, 새로운 물리 기여로 ΔmW 가 최대 0.03 GeV까지 증가할 수 있으며, 원래 GM 모형보다 크게 증가한다.
• VEV 비일치와 강화된 h_ij 결합에 의한 커플라지 대칭 붕괴 효과를 동시에 고려할 경우, 최소 Δv ≈ 0.7 GeV로도 1σ CDF-II 범위에 도달하는 상호보완적 기여를 생성한다.
• 모형은 H±± 질량이 400 GeV 미만임을 예측하며, 이는 바르-즈 타입 도형을 통해 3σ 수준에서 뮤온 g−2 비정상 현상을 설명할 수 있다.
• 결과로 도출된 스칼라 질량(mH±±, mh₂)과 결합 상수(κW, κZ)는 현재 LHC 제약 조건 내에 있으며, 1σ 일관성 조건에서 κW 및 κZ 는 [1, 1.022] 범위 내에 존재한다.