[논문 리뷰] Ferromagnetic Type-II Weyl Semimetal in Pyrite Chromium Dioxide

R. Wang, Ye Jin외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 27.

Topological Materials and Phenomena인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 삼중으로 비분해 가능한 노드가 스핀-오비트 결합과 자성 대칭성 붕괴에 의해 분리될 때, 페로자성 흑철석 크롬 dioxide (CrO₂)가 N번째 및 (N+1)번째 밴드 사이에 다섯 쌍의 Weyl 점을 가진 유형-II Weyl 준금속 상을 수용한다고 제안한다. Weyl 점들은 삼중 회전 대칭성에 의해 보호되며, (001) 및 (110) 표면에서 명확한 페르미 호를 나타내어 양자 이상적 홀 효과와 스피노닉스 응용을 위한 조절 가능한 플랫폼을 제공한다.

ABSTRACT

Magnetic topological materials have recently drawn significant importance and interest, due to their topologically nontrivial electronic structure within spontaneous magnetic moments and band inversion. Based on first-principles calculations, we propose that chromium dioxide, in its ferromagnetic pyrite structure, can realize one pair of type-II Weyl points between the $N$th and $(N+1)$th bands, where $N$ is the total number of valence electrons per unit cell. Other Weyl points between the $(N-1)$th and $N$th bands also appear close to the Fermi level due to the complex topological electronic band structure. The symmetry analysis elucidates that the Weyl points arise from a triply-degenerate point splitting due to the mirror reflection symmetry broken in the presence of spin-orbital coupling, which is equivalent to an applied magnetic field along the direction of magnetization. The Weyl points located on the magnetic axis are protected by the three-fold rotational symmetry. The corresponding Fermi arcs projected on both (001) and (110) surfaces are calculated as well and observed clearly. This finding opens a wide range of possible experimental realizations of type-II Weyl fermions in a system with time-reversal breaking.

연구 동기 및 목표

• 시간역전 대칭성이 깨진 새로운 종류의 자성 위상 물질을 규명하고 특성화하는 것.
• 강한 스핀-오비트 결합을 가진 페로자성 시스템에서 유형-II Weyl 페르미온의 발생을 탐구하는 것.
• 특히 삼중 회전 대칭성과 거울 대칭성의 붕괴가 Weyl 점을 안정화시키는 데 미치는 역할을 조사하는 것.
• 외부 자장 제어를 통해 Weyl 점의 위치와 위상적 특성을 조절할 수 있음을 보여주는 것.
• 페로자성 Weyl 준금속에서 양자 이상적 홀 효과를 관찰할 수 있는 실용적이고 실험적으로 접근 가능한 플랫폼을 제공하는 것.

제안 방법

• 스핀-오비트 결합(SOC)과 GGA+U 보정을 적용한 VASP를 사용한 첫 번째 원리 밀도함수이론(DFT) 계산을 수행하였다.
• 페로자성 질서 상태에서 흑철석 CrO₂의 전자 밴드 구조를 분석하여 Weyl 점과 그들의 캐릭터 스펙트럼 수를 규명하였다.
• 대칭성 분석을 통해 Weyl 점의 기원이 거울 대칭성과 스핀-오비트 결합에 의해 붕괴된 삼중으로 비분해 가능한 노드의 분리에서 기인함을 확인하였다.
• 시간역전 대칭 불변 점(TRIM)에서의 역행 고유값의 곱을 계산하여 기저에 홀수 쌍의 Weyl 점이 존재함을 확인하였다.
• Weyl 점들을 (001) 및 (110) 표면에 투영하여 위상적 페르미 호를 시각화하였다.
• 자기 공간군 분석을 통해 다양한 자화 방향에서 Weyl 점의 보호 메커니즘을 규명하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페로자성 흑철석 CrO₂는 시간역전 대칭성이 깨진 유형-II Weyl 준금속 상을 수용할 수 있는가?
• RQ2 흑철석 CrO₂에서 Weyl 점의 기원은 무엇이며, 대칭성 붕괴와 스핀-오비트 결합은 그 형성에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 Weyl 점의 위치와 수는 자화 방향에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 표면 상태는 위상적으로 보호되며, 위상 정리에 예측된 바와 같이 페르미 호를 나타내는가?
• RQ5 외부 자장을 통해 흑철석 CrO₂의 위상적 특성을 조절할 수 있으며, 이는 Weyl 페르미온의 동적 제어를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 자화가 [001] 방향으로 정렬되어 있을 때, 흑철석 CrO₂의 페로자성 상에서 N번째 및 (N+1)번째 밴드 사이에 다섯 쌍의 유형-II Weyl 점이 존재하며, 이들의 채르 수는 ±1이다.
• Weyl 점들은 스핀-오비트 결합과 붕괴된 거울 대칭성에 의해 삼중으로 비분해 가능한 노드가 분리되면서 발생하며, 이는 자화 축 방향의 효과적 자장과 동일시할 수 있다.
• 자기 축 상에 위치한 Weyl 점들은 삼중 회전 대칭성에 의해 보호되어 위상적 안정성이 확보된다.
• (001) 및 (110) 표면에서 뚜렷한 페르미 호가 관측되었으며, 이는 반대 캐릭터를 가진 Weyl 점들을 연결한다.
• 이 시스템의 자성은 '부드러운' 성질을 지니며, 외부 자장에 의해 자화 방향을 재정렬함으로써 Weyl 점의 위치와 수를 조절할 수 있다.
• TRIM 점에서의 역행 고유값의 곱은 -1이며, 이는 홀수 쌍의 Weyl 점 쌍 존재를 확인하며, 비자명한 위상적 불변량과 일치한다.