[논문 리뷰] Feshbach resonance in a strongly repulsive bilayer model: a possible scenario for bilayer nickelate superconductors

Hannah Lange, Lukas Homeier외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 27.

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 강한 반발력을 가진 이중층 $t-J$ 모델에서 Feshbach 공명 메커니즘을 제안하여, 도핑 또는 근접 이웃 상호작용 $V$ 에 의해 빈틈없이 결합된 chargon-chargon 쌍(BEC 유사)에서 공간적으로 확장된 spinon-chargon 쌍(BCS 유사)으로의 전이를 가능하게 한다. 주요 결과는 공명 조건 근처에서 강화된 결합 에너지를 가진 쌍 생성 도메인을 보이며, La₃Ni₂O₇과 같은 이중층 니켈산화물에서 초전도성의 미세구조적 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

Since the discovery of superconductivity in cuprate materials, the minimal ingredients for high-T$_c$ superconductivity have been an outstanding puzzle. Motivated by the recently discovered nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$ under pressure, we study a minimal bilayer model, in which, as in La$_3$Ni$_2$O$_3$, inter- and intralayer magnetic interactions but no interlayer hopping are present: a mixed-dimensional (mixD) $t-J$ model. In the setting of a mixD ladder, we show that the system exhibits a crossover associated with a Feshbach resonance: from a closed-channel dominated regime of tightly bound bosonic pairs of holes to an open-channel dominated regime of spatially more extended Cooper pairs. The crossover can be tuned by varying doping, or by a nearest-neighbor Coulomb repulsion $V$ that we include in our model. Using density matrix renormalization group (DMRG) simulations and analytical descriptions of both regimes, we find that the ground state is a Luther-Emery liquid, competing with a density wave of tetraparton plaquettes at commensurate filling $δ=0.5$ at large repulsion, and exhibits a pairing dome where binding is facilitated by doping. Our observations can be understood in terms of pairs of correlated spinon-chargon excitations constituting the open channel, which are subject to attractive interactions mediated by the closed channel of tightly bound chargon-chargon pairs. When the closed channel is lowered in energy by doping or tuning $V$, a Feshbach resonance is realized, associated with a dome in the binding energy. Our predictions can be directly tested in state-of-the art quantum simulators, and we argue that the pairing mechanism we describe may be realized in the nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$.

연구 동기 및 목표

• 압력 하에서 고-$T_c$ 초전도성을 나타내는 이중층 니켈산화물, 특히 La₃Ni₂O₇의 쌍 생성 메커니즘을 이해하기 위해.
• 강한 쿨롱 반발력과 이중층 $t-J$ 모델 내의 혼합차원(_mixD_) 터널링이 여전히 강력한 초전도성 쌍 생성을 가능하게 하는 방식을 조사하기 위해.
• 닫힌채널에 존재하는 빈틈없이 결합된 chargon-chargon 쌍을 통해 spinon-chargon 쌍 간 효과적인 인력을 매개하는 Feshbach 공명의 역할을 탐색하기 위해.
• 관측된 쌍 생성 도메인과 $ar{\delta}=0.5$에서의 경쟁적 밀도파 주기형상이 잠재적인 파트온 진동자와 효과적 상호작용에 의해 설명될 수 있는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 이중층 간 자성 스핀 교환 $J_\perp$ 와 내층 터널링 $t_\parallel$ 는 포함되나, 이중층 간 터널링은 없는 혼합차원(_mixD_) $t-J$ 모델을 사용한다.
• 도핑 및 $V$ 를 통해 고체 상태와 쌍 상관관계를 연구하기 위해 밀도행렬군집화(DMRG) 시뮬레이션을 활용한다.
• Gutzwiller 사영과 두 번째 순서 섭동 이론을 통해 효과적 해밀토니안을 유도하여, 닫힌채널 $\mathrm{cc}$ 쌍을 통해 매개된 인력 상호작용을 밝혀낸다.
• 도핑 또는 $V$ 를 조절하여 닫힌채널 $\mathrm{cc}$ 쌍의 에너지를 조절함으로써 BEC-BCS 전이를 분석하고, Feshbach 공명을 유도한다.
• 잠재적인 메존 유사 결합 상태와 그 상호작용을 기술하기 위해 파트온 분해를 통해 스핀온과 차전온으로 분리한다.
• 반반위상 및 밸런스 결합 결정(VBS) 상태의 변분 에너지를 평가하여 반정도 충족 조건($\delta=0.5$)에서의 경쟁 상위 상태를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 온사이트 및 근접 이웃 반발력이 존재하는 이중층 니켈산화물에서 고-$T_c$ 초전도성이 Feshbach 공명 메커니즘으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 강한 반발력을 가진 혼합차원(_mixD_) $t-J$ 모델에서 BEC 유사와 BCS 유사 쌍 생성 영역 간의 전이가 어떻게 발생하는가?
• RQ3 닫힌채널 $\mathrm{cc}$ 쌍의 에너지가 쌍 생성 강도와 결합 에너지를 조절하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 시스템은 $δ=0.5$ 에서 경쟁적 상위 상태로 나타나는 결합 주기형 밀도파(BODW)를 보이며, 이는 초전도성 쌍 생성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 spinon-chargon 쌍 간의 효과적 인력이 빈틈없이 결합된 chargon-chargon 쌍으로의 가상 재결합 결과로 이해될 수 있는가?

주요 결과

• 도핑 또는 근접 이웃 상호작용 $V$ 를 조절함으로써 BEC 유사의 빈틈없이 결합된 $\mathrm{cc}$ 쌍에서 공간적으로 확장된 $\mathrm{sc}$ 쌍으로의 Feshbach 공명 유사 전이가 발생한다.
• 도핑 또는 $V$ 를 함수로 하는 결합 에너지에 대해 쌍 생성 도메인이 나타나며, 닫힌채널 $\mathrm{cc}$ 쌍이 열린채널 $\mathrm{sc}$ 쌍과 거의 degenerate 상태에 있을 때 최대값을 보인다.
• $\delta=0.5$ 이며 $V$ 가 큰 조건에서, 테트라파트온 플라켓의 결합 주기형 밀도파(BODW)가 초전도성과 경쟁하며, 효과적 해밀토니안의 두 번째 순서 항이 교대되는 스핀 0/1 상태의 순서를 선호함으로써 유도된다.
• 반정도 충족 조건에서의 효과적 해밀토니안은 VBS 상태를 선호하는 형태로 간소화되며, 변분 에너지 $E_0 \approx -0.28$ (단위 에너지/결합)로 나타나 허미트형 반자성체(AF) 에너지 $-0.196$ 보다 낮다.
• $\mathrm{sc}$ 쌍 간의 인력은 $\mathrm{cc}$ 채널로의 가상 재결합을 통해 매개되며, 크기는 $-t_\parallel^2 / (V - J_\perp)$ 비례한다. 이는 $V \approx J_\perp$ 조건에서 유한한 결합 에너지를 유도한다.
• DMRG 시뮬레이션은 $V=5J_\perp$ 이며 $t_\parallel / J_\perp = 1.0, 3.0$ 조건에서 유한한 양의 결합 에너지를 확인하여 공명 조건과 쌍 생성 도메인을 검증한다.