[논문 리뷰] Fluctuations Diagnostic of the Spin Susceptibility: Neel Ordering Revisited in DMFT

Lorenzo Del Re, G. Rohringer|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 23.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 3D 반완전채워진 Hubbard 모형에서 DMFT를 사용하여 반자성 전이 온도 $T_N$를 재고한다. 두 입자 꼬리함수의 변동성 진단을 수행하여 전하, 스핀, 입자-입자 변동의 기여를 분리한다. 국소적 변동은 약한 상호작용 RPA 유사 추정치를 초월하여 $T_N$ 를 증가시키지만, 전체적으로 DMFT에서의 $T_N$ 감소는 자가에너지에 의해 유도된 비결정성 때문이며, 국소적 스핀 모멘트가 일차 및 이차 입자 상관관계에서 이중적인 역할을 한다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

In this paper, we revisit the antiferromagnetic (AF) phase diagram of the single-band three-dimensional half-filled Hubbard model on a simple cubic lattice studied within the dynamical mean field theory (DMFT). Although this problem has been investigated extensively in the literature, a comprehensive understanding of the impact of the different one- and, in particular, two-particle local correlation functions of DMFT on the AF transition temperature is still missing. We have, hence, performed a fluctuation diagnostics of $T_N$ with respect to different local bosonic fluctuations (charge, spin, particle-particle) contained in the two-particle vertex of DMFT. Our results indicate that, beyond weak coupling, the screening of the DMFT vertex by local fluctuations leads to an enhancement of $T_N$ with respect to a random phase approximation (RPA) like calculation where this vertex is replaced by the bare interaction. The overall suppression of $T_N$ in DMFT with respect to RPA is then solely due to the incoherence introduced by the DMFT self-energy in the one-particle Green's functions. This illustrates the Janus faced role of the local moment formation in the DMFT solution of the Hubbard model which leads to completely opposite effects in the one- and two-particle correlations functions.

연구 동기 및 목표

• DMFT에서 국소적 일차 및 이차 입자 상관함수의 영향이 3D Hubbard 모형의 반자성 전이 온도 $T_N$ 에 어떻게 작용하는지 이해가 incomplete한 점을 해결하기 위해.
• 스핀, 전하, 입자-입자 변동과 같은 다양한 국소적 보존적 변동의 기여를 $T_N$ 감소 또는 증가에 대해 분리하기 위해.
• DMFT에서의 $T_N$ 감소가 RPA와 비교해 감소한 것과는 대조적으로 국소적 변동에 의해 증가하는 이차 입자 꼬리함수 효과가 존재한다는 모순을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• DMFT에서 두 입자 꼬리함수에 대한 변동성 진단을 수행하여 스핀, 전하, 입자-입자 변동의 기여를 분해한다.
• 두 입자 꼬리함수를 순수한 상호작용으로 대체한 RPA 유사 근사와 전체 DMFT 해를 비교한다.
• DMFT 자가에너지의 역할을 평가하여 전자적 비결정성이 이차 입자 꼬리함수 스크리닝에 의해 증가하는 $T_N$ 를 억제하는 데 기여하는지를 분석한다.
• 국소적 스핀 모멘트 형성과 이차 입자 상관함수의 꼬리함수 보정 간의 상호작용을 분석한다.
• 동적 평균장 이론 프레임워크를 사용하여 상호작용 강도 $U$ 에 따라 $T_N$ 를 계산하고 국소적 상관관계의 역할를 집중적으로 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀, 전하, 입자-입자와 같은 다양한 국소적 보존적 변동은 DMFT에서 반자성 전이 온도 $T_N$ 에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 이차 입자 채널에서 꼬리함수 스크리닝이 $T_N$ 를 증가시키는 데 기여하는 바에 비해, DMFT에서 $T_N$ 가 왜 RPA보다 감소하는가?
• RQ3 최종 $T_N$ 를 결정하는 데 있어 DMFT 자가에너지의 비결정성과 꼬리함수 보정의 상대적 역할는 무엇인가?
• RQ4 DMFT에서 국소적 스핀 모멘트 형성은 일차 및 이차 입자 상관함수에서 어떻게 상반된 효과를 초래하는가?
• RQ5 DMFT에서의 이차 입자 꼬리함수는 순수한 상호작용 근사와 비교해 $T_N$ 를 얼마나 증가시키는가?

주요 결과

• 국소적 변동에 의해 DMFT의 이차 입자 꼬리함수 스크리닝은 순수한 상호작용 근사와 유사한 RPA 추정치를 초월하여 $T_N$ 를 증가시킨다.
• 이러한 증가에도 불구하고, DMFT에서의 전체 $T_N$ 는 자가에너지에 의해 유도된 비결정성으로 인해 RPA보다 여전히 감소되어 있다.
• 국소적 스핀 모멘트 형성은 이중적인 역할를 한다: 일차 입자 비결정성에 의해 $T_N$ 를 억제하지만, 이차 입자 꼬리함수 보정을 통해 $T_N$ 를 증가시킨다.
• DMFT에서의 $T_N$ 감소는 꼬리함수 스크리닝 부재 때문이 아니라, 결정성 있는 준입자 행동의 붕괴 때문임을 밝혀냈다.
• 이 연구는 국소적 상관관계가 일차 및 이차 반응에 대해 상반된 영향을 미치는 것을 분리함으로써 문헌에서의 명백한 역설을 해결했다.