[논문 리뷰] Frequency-based tension assessment of an inclined cable with complex boundary conditions using the PSO algorithm

Wenming Zhang, Zhiwei Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 11.

Structural Health Monitoring Techniques참고 문헌 34인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 입체적 경계 조건을 갖는 기울어진 케이블에 대해 입자군집최적화(PSO) 알고리즘을 사용하여 주파수 기반 케이블 인장력 식별 방법을 제안한다. 케이블 기울기, 처짐-탄성, 굽힘강성, 경계 조임강성(굴림 및 수평 방향)을 모델링하고, 유한차분 이산화를 통해 진동 모드 방정식을 해석함으로써 PSO 기반 다중 매개변수 식별은 인장력 추정에서 높은 정확도를 달성하였으며, 실제 현장 측정 데이터를 통한 검증 결과 기존 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

The frequency-based method is the most commonly used method for measuring cable tension. However, the calculation formulas for the conventional frequency-based method are generally based on the ideally hinged or fixed boundary conditions without a comprehensive consideration of the inclination angle, sag-extensibility, and flexural stiffness of cables, leading to a significant error in cable tension identification. This study aimed to propose a frequency-based method of cable tension identification considering the complex boundary conditions at the two ends of cables using the particle swarm optimization (PSO) algorithm. First, the refined stay cable model was established considering the inclination angle, flexural stiffness, and sag-extensibility, as well as the rotational constraint stiffness and lateral support stiffness for the unknown boundaries of cables. The vibration mode equation of the stay cable model was discretized and solved using the finite difference method. Then, a multiparameter identification method based on the PSO algorithm was proposed. This method was able to identify the tension, flexural stiffness, axial stiffness, boundary rotational constraint stiffness, and boundary lateral support stiffness according to the measured multiorder frequencies in a synchronous manner. The feasibility and accuracy of this method were validated through numerical cases. Finally, the proposed approach was applied to the tension identification of the anchor span strands of a suspension bridge (Jindong Bridge) in China. The results of cable tension identification using the proposed method and the existing methods discussed in previous studies were compared with the on-site pressure ring measurement results. The comparison showed that the proposed approach had a high accuracy in cable tension identification.

연구 동기 및 목표

• 기계적 경계 조건을 단순화한 데 기인한 기존 주파수 기반 방법의 인장력 식별 오차 문제를 해결하기 위해.
• 기울기 각도, 처짐-탄성, 굽힘강성, 그리고 알려지지 않은 경계 강성(굴림 및 수평 방향)을 포함하는 종합적인 케이블 모델을 개발하기 위해.
• 측정된 다중 순서 고유진동수를 기반으로 동시에 인장력, 축강성, 굽힘강성, 경계 강성을 다중 매개변수로 식별할 수 있도록 하기 위해.
• 실제 현수교(Jindong Bridge)에서 현장 압력링 측정치를 기준으로 제안된 방법의 정확도를 검증하기 위해.

제안 방법

• 기울기 각도, 처짐-탄성, 굽힘강성, 경계 굽힘 및 수평 방향 지지 강성을 포함한 정교한 스테이 케이블 모델을 개발하였다.
• 케이블 모델의 진동 모드 방정식을 유한차분 방법으로 이산화하여 고유값 문제의 수치적 해를 도출하였다.
• 입자군집최적화(PSO) 알고리즘 기반의 다중 매개변수 식별 프레임워크를 제안하여 동시에 인장력, 축강성, 굽힘강성, 경계 강성을 추정하였다.
• PSO 알고리즘은 다중 모드에서 측정된 고유진동수와 계산된 고유진동수 간 오차를 최소화하여 단일 최적화 런에서 모든 매개변수를 최적화하였다.
• 수치적 구현 후 합성 데이터를 사용하여 검증한 후, Jindong 다리에서의 실제 현장 데이터에 적용하였다.
• 기존 방법과의 비교를 위해 현장 압력링 측정치를 기준으로 기준값으로 삼았다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 굴림 및 수평 방향 강성 포함 복잡한 경계 조건이 주파수 기반 케이블 인장력 식별의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 PSO 알고리즘이 측정된 다중 순서 고유진동수로부터 동시에 인장력, 강성, 경계 조건을 효과적으로 식별할 수 있는가?
• RQ3 기존의 이상화된 경계 조건을 가정하는 주파수 기반 방법에 비해 제안된 방법이 얼마나 낮은 인장력 식별 오차를 줄일 수 있는가?
• RQ4 알 수 없는 경계 조건을 갖는 실제 기울어진 케이블에 적용했을 때 제안된 방법의 정확도는 현장 측정치로 검증되었을 때 어느 정도인가?

주요 결과

• 제안된 방법은 Jindong 다리에서 현장 압력링 측정치와 매우 유사한 결과를 도출하여 높은 정확도를 확보하였다.
• 경계 굽힘 및 수평 방향 강성을 모델에 포함시킴으로써, 이상화된 라이브 또는 고정 지지 조건을 가정한 방법에 비해 인장력 추정 정확도가 크게 향상되었다.
• PSO 기반 다중 매개변수 식별은 수치적 사례 다수에서 안정된 해에 수렴하여 강건성과 신뢰성을 입증하였다.
• 특히 비이상적 경계 조건을 갖는 기울어진 케이블에서 기존 주파수 기반 접근법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 진동 모드 방정식의 유한차분 이산화가 복잡한 케이블 모델에 대해 정확하고 효율적인 수치적 해법을 제공하였다.
• 현장 적용 결과 제안된 방법이 실제 구조물 모니터링에 실용적이고 효과적임을 확인하였다.