[논문 리뷰] Froggatt-Nielsen meets Mordell-Weil: A Phenomenological Survey of Global F-theory GUTs with U(1)s

Sven Krippendorf, Sakura Schäfer‐Nameki외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 52인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 F-theory GUT의 현상학적 조사에서, Mordell-Weil 군 분류를 통한 U(1) 전하 분류와 함께 Froggatt-Nielsen (FN) 쿠퍼링 메커니즘을 결합하여 전 세계적 F-theory GUT의 U(1) 대칭성을 다룬다. 이는 오직 소수의 U(1) 전하 배치와 물질 분포만이 표준모형(MSSM) 스펙트럼을 정확히 구현하고, CKM 및 PMNS 혼합과 일치하는 현실적인 쿼크 및 렙톤 요크하우드 텍스처를 유지하면서도 양성자 붕괴와 R-포지티비티 위반 연산자를 억제하는 것을 확인한다.

ABSTRACT

In F-theory, U(1) gauge symmetries are encoded in rational sections, which generate the Mordell-Weil group of the elliptic fibration of the compactification space. Recently the possible U(1) charges for global SU(5) F-theory GUTs with smooth rational sections were classified arXiv:1504.05593 [hep-th]. In this paper we utilize this classification to probe global F-theory models for their phenomenological viability. After imposing an exotic-free MSSM spectrum, anomaly cancellation (related to hypercharge flux GUT breaking in the presence of U(1) gauge symmetries), absence of dimension four and five proton decay operators and other R-parity violating couplings, and the presence of at least the third generation top Yukawa coupling, we generate the remaining quark and lepton Yukawa textures by a Froggatt-Nielsen mechanism. In this process we require that the dangerous couplings are forbidden at leading order, and when re-generated by singlet vevs, lie within the experimental bounds. We scan over all possible configurations, and show that only a small class of U(1) charge assignments and matter distributions satisfy all the requirements. The solutions give rise to the exact MSSM spectrum with realistic quark and lepton Yukawa textures, which are consistent with the CKM and PMNS mixing matrices. We also discuss the geometric realization of these models, and provide pointers to the class of elliptic fibrations with good phenomenological properties.

연구 동기 및 목표

• 기타 상태 없이 MSSM 스펙트럼을 실현하는 현상학적으로 타당한 전역 F-theory GUT의 U(1) 대칭성을 식별하는 것.
• 이상한 입자 생성을 방지하고, 양성자 붕괴 및 R-포지티비티 보존 조건을 통한 U(1) 전하 배치를 제약 조건으로 설정하는 것.
• 모든 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합 각도를 현실적으로 구현하기 위해, 풍미의 구조를 위한 Froggatt-Nielsen 메커니즘을 구현하는 것.
• 전기적 구조와 유사한 전하 패턴을 유도하기 위해 타원 섬유화 유형과 유리 섹션을 연결하여 기하학적으로 실현 가능한 모델을 식별하는 것.
• 국소적 구성 이외의 전역 일관성과 현상학적 타당성을 중시한 타당한 모델의 체계적 조사 제공.

제안 방법

• 부드러운 유리 섹션을 통한 타원 섬유화의 F-이론적 U(1) 전하 분류를 활용하며, 이는 Mordell-Weil 군에서 유래된다.
• MSSM-U(1) 혼합 이상성에 대한 이상성 보존 조건을 적용하며, 선형 및 이차 이상성 제약 조건을 포함한다.
• 차수 4 및 5의 양성자 붕괴 연산자와 R-포지티비티 위반 쿠플링을 금지하기 위한 제약 조건을 도입한다.
• 풍미 필드를 사용한 Froggatt-Nielsen 메커니즘을 적용하여 계층적인 요크하우드 텍스처를 생성하고, 위험한 쿠플링의 주로 차수의 억제를 확보한다.
• 모든 타당한 U(1) 전하 배치와 물질 곡선 분포에 대한 체계적 스캔을 수행하여 타당한 모델을 식별한다.
• 타원 섬유화 구성 방식을 통해 타당한 전하 패턴을 기하학적 실현으로 연결하며, 섬유 유형과 기저 기하학을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부드러운 유리 섹션을 가진 전역 F-theory GUT에서 어떤 U(1) 전하 배치가 기괴한 입자가 없는 MSSM 스펙트럼과 현실적인 풍미 텍스처를 제공하는가?
• RQ2 Froggatt-Nielsen 메커니즘이 관측된 혼합 행렬과 일치하는 쿼크 및 렙톤 요크하우드 쿠플링을 생성하면서도 양성자 붕괴를 억제할 수 있는가?
• RQ3 이상성 보존 조건을 모두 충족하고 위험한 R-포지티비티 위반 연산자를 금지하는 U(1) 전하 구성이 존재하는가?
• RQ4 타당한 F-theory 모델의 기하학적 실현은 무엇이며, 어떤 타원 섬유화 유형이 현상학적으로 타당한 전하 패턴을 지원하는가?
• RQ5 기존의 기하학적 구성에서 이상성 및 양성자 붕괴 제약 조건을 충족하지 못하는 이유는 무엇이며, 더 넓은 F-이론 전하 집합이 이를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 이상성 보존, 양성자 붕괴 억제, 현실적인 풍미 텍스처를 모두 충족시키는 U(1) 전하 배치와 물질 곡선 분포는 오직 소수의 클래스에 국한된다.
• 타당한 모델들은 CKM 및 PMNS 혼합 행렬과 일치하는 계층적인 요크하우드 쿠플링을 갖는 정확한 MSSM 스펙트럼을 제공한다.
• Froggatt-Nielsen 메커니즘은 풍미 필드의 기대값을 통해 주로 차수의 억제를 보장하면서 현실적인 쿼크 및 렙톤 질량을 성공적으로 생성한다.
• 두 개의 U(1) 대칭성과 특정 전하 패턴((Haba1), (Haba2), (BaEnGo1)-(BaEnGo3))을 가진 모델은 타당한 것으로 식별되었으며, 명시적인 전하 배치와 섬유 유형이 제공된다.
• 이 연구는 이상성 제약 조건을 충족하고 위험한 연산자를 억제하는 새로운 종류의 타원 섬유화를 식별하였으며, 이는 기존의 기하학적 구성에서는 실현 불가능하다.
• 국소 F-theory 모델에서 유래된 텍스처 (D.5)는 다섯 개 이하의 bar{5} 표현을 가진 전역 F-theory 모델에서는 이상성 보존 및 양성자 붕괴 제약 조건과의 불일치로 인해 실현 불가능하다.