[논문 리뷰] Frustration- and doping-induced magnetism in a Fermi-Hubbard simulator

Muqing Xu, Lev Haldar Kendrick외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 28.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 50인용 수 13

한 줄 요약

이 연구는 조절 가능한 이방성 광학 격자에 고립된 초냉각 페르미온을 사용하여 페르미-허브라드 모형을 시뮬레이션하고, 기하학적 난류성과 도핑에 의한 자성 현상을 탐구한다. 반만족 상태에서 난류성 증가에 따라 네엘 순서에서 단거리 $120^\circ$ 나선형 상으로의 전이가 발생한다; 반만족 상태에서 벗어나면 구멍 도핑은 삼각형 대칭 조건에서 반자성 상관관계를 강화시키고, 20% 이상의 입자 도핑은 강자성 상관관계를 유도하여, 난류성이 있는 시스템에서 운동 에너지 기반 자성의 존재를 드러낸다.

ABSTRACT

Geometrical frustration in strongly correlated systems can give rise to a plethora of novel ordered states and intriguing magnetic phases, such as quantum spin liquids. Promising candidate materials for such phases can be described by the Hubbard model on an anisotropic triangular lattice, a paradigmatic model capturing the interplay between strong correlations and magnetic frustration. However, the fate of frustrated magnetism in the presence of itinerant dopants remains unclear, as well as its connection to the doped phases of the square Hubbard model. Here we investigate the local spin order of a Hubbard model with controllable frustration and doping, using ultracold fermions in anisotropic optical lattices continuously tunable from a square to a triangular geometry. At half-filling and strong interactions $U/t \sim 9$, we observe at the single-site level how frustration reduces the range of magnetic correlations and drives a transition from a collinear Néel antiferromagnet to a short-range correlated 120$^{\circ}$ spiral phase. Away from half-filling, the triangular limit shows enhanced antiferromagnetic correlations on the hole-doped side and a reversal to ferromagnetic correlations at particle dopings above 20%, hinting at the role of kinetic magnetism in frustrated systems. This work paves the way towards exploring possible chiral ordered or superconducting phases in triangular lattices and realizing t-t' square lattice Hubbard models that may be essential to describe superconductivity in cuprate materials.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가지는 페르미온계에서 기하학적 난류성과 도핑의 상호작용을 양자 시뮬레이터를 통해 연구하는 것.
• 통제 가능한 터널링 이방성 하에서 정사각형 격자에서 삼각형 격자로의 기하학적 전이에 따라 자성 순서가 어떻게 변화하는지 탐구하는 것.
• 유한 도핑 상태에서 운동 에너지 기반 자성의 역할을 스핀 상관관계 측정을 통해 삼각형 격자 난류성 시스템에서 탐색하는 것.
• 양자 스핀 액체와 고온 초전도성의 이해에 핵심적인 역할을 하는 도핑된 삼각형 허브라드 모형에 대한 실험적 접근를 제공하는 것.
• 중간에서 강한 상호작용($U/t \approx 9$)과 저온($T/t \lesssim 0.4$) 조건에서 국소 스핀 순서를 단일 위치 해상도로 측정하는 것.

제안 방법

• 활성적으로 안정화된 상대 위상 조절이 가능한 두 개의 반사 레이저 빔 간의 간섭으로 형성된 조절 가능한 이방성 광학 격자에 초냉각 $^6$Li 페르미온을 적재한다.
• 두 빔 간의 강도 불균형을 통해 격자 기하학의 조절이 가능하며, 이는 정사각형 격자($t'/t = 0$)에서 삼각형 격자($t'/t = 1$)로의 연속적 보간을 가능하게 한다.
• 시스템은 두 하이퍼파인 상태의 균형 혼합으로 준비되며, 160ms 이내에 단서적으로 적재되며, 파셰비치 공명을 통해 상호작용을 조절하여 $U/t \approx 9$를 달성한다.
• 국소 스핀 구조 인자와 상관함수 분석을 가능하게 하는 양자 기체 현미경을 이용한 현장 내 영상 측정을 통해 단일 위치 해상도의 스핀 상관관계 측정을 수행한다.
• 관측된 경향을 검증하고 물리적 매개변수를 추출하기 위해 실험 데이터를 유한온도 동적 양자 몬테카를로(DQMC) 시뮬레이션과 비교한다.
• 시스템은 $T/t \lesssim 0.4$의 온도에서 작동하며, 이는 스핀 교환 에너지와 유사하여 양자 자성 순서의 관찰이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼각형 격자에서의 기하학적 난류성이 반만족 상태의 페르미-허브라드 모형에서 스핀 상관관계의 범위와 성격에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 구멍 도핑과 입자 도핑이 난류성이 있는 삼각형 격자에서 반자성 및 강자성 스핀 상관관계에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 운동 에너지 기반 자성이 난류성이 있는 격자에서 나타나는가, 만약 그렇다면 어느 도핑 수준과 격자 이방성에서 나타나는가?
• RQ4 스핀 구조 인자가 정사각형 격자에서 삼각형 격자로의 기하학적 전이에 따라 어떻게 변화하는가, 그리고 이는 자성 순서에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ5 삼각형 격자에서 입자-홀 대칭성이 깨질 경우 자성 상의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 반만족 상태이자 $U/t \approx 9$ 조건에서, $t'/t$ 증가에 따라 반자성 상관관계의 범위가 감소하고 네엘 순서에서 단거리 $120^\circ$ 나선형 상으로의 전이가 발생한다. 이는 $(\pi,\pi)$에서 $K/K'$ 피크로의 스핀 구조 인자 변화를 통해 확인된다.
• t-결합을 沿한 최근접 이웃 스핀 상관관계 $C_{(1,0)}$ 는 $t'/t$ 증가에 따라 감소하는 반면, $C_{(1,1)}$ 과 $C_{(2,1)}$ 는 부호를 반전하여 정사각형에서 삼각형 대칭으로의 스핀 순서 변화를 나타낸다.
• 삼각형 격자에서, 구멍 도핑은 반자성 상관관계를 강화시키며, $\delta = -0.1$ 까지 $C_{(1,0)}$ 가 유의미하게 유지된다. 반면, $\delta = 0.2$ 이상의 입자 도핑은 강자성 상관관계를 유도하며, $\delta = 0.54$ 에서 $C_{(1,0)} = 0.011(6)$ 로 측정된다.
• t'-결합을 따라 다음 근접 이웃 상관관계 $C_{(1,1)}$ 는 이방성 삼각형 격자($t'/t = 0.57(3)$)에서 $\delta \geq 0$ 에서 반자성에서 강자성으로의 부호 반전을 보이며, 운동 에너지 기반 자성을 나타낸다.
• 스핀 구조 인자 $S^{zz}(\mathbf{q})$ 는 정사각형 격자에서는 M 점에서 넓은 피크를 보이다가 삼각형 격자에서는 K 및 K' 점에서 두 개의 피크로 분리되며, 이는 $120^\circ$ 나선형 순서의 존재를 확인한다.
• DQMC 시뮬레이션은 $U/t \approx 9$ 와 $T/t \lesssim 0.4$ 조건에서 실험 데이터와 양적 일치를 보이며, 스핀 상관관계와 구조 인자의 관측된 경향을 검증한다.