[논문 리뷰] $G/G$ Gauged Supergroup Valued WZNW Field Theory

Jiang-Bei Fan, Ming Yu|ArXiv.org|1993. 04. 26.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 5인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $G/G$ 게이지된 슈퍼군 WZNW 장 이론을 연구하며, $G = \mathrm{OSP}$에 초점을 맞추고, 이론을 $(b,c,\beta,\gamma)$ 시스템과 결합할 경우 비임계 페르미온 이론이 됨을 보여준다. 핵심 결과는 $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ 이론에 대한 BRST 준무한 코homology의 명시적 계산으로, 정수 또는 반정수 모드의 아핀 슈퍼대수와 NS/R 슈퍼공변형 대수 사이의 정확한 대응 관계를 확립한다.

ABSTRACT

The $G/G$ gauged supergroup valued WZNW theory is considered. It is shown that for $G=\OSP$, the $G/G$ theory tensoring a ($b$, $c$, $β$, $γ$) system is equivalent to the non-critical fermionic theory. The relation between integral or half integral moded affine superalgebra and its reduced theory, the NS or R superconformal algebra, is discussed in detail. The physical state space, i.e. the BRST semi-infinite cohomology, is calculated, for the $\OSP/\OSP$ theory.

연구 동기 및 목표

• 특히 $G = \mathrm{OSP}$인 $G/G$ 게이지된 슈퍼군 WZNW 장 이론의 구조와 물리적 내용을 조사하기.
• 정수 또는 반정수 모드의 아핀 슈퍼대수와 축소된 NS 또는 R 슈퍼공변형 대수 간의 관계를 명확히 하기.
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ 이론에 대한 BRST 준무한 코homology를 계산하여 물리적 상태 공간을 규명하기.
• $G/G$ 이론이 $(b,c,\beta,\gamma)$ 시스템과 결합된 경우 비임계 페르미온 이론과의 등가성을 확립하기.

제안 방법

• $G = \mathrm{OSP}$인 $G/G$ 게이지된 슈퍼군 WZNW 작용을 구성하고, 게이지 대칭을 다루기 위해 고리를 포함시키기.
• 아핀 슈퍼대수의 연산자 형식을 사용하여 물리적 상태 공간의 준무한 코homology를 BRST 양자화를 통해 계산하기.
• 아핀 슈퍼대수의 전류의 모드 전개를 분석하여 정수 모드와 반정수 모드를 구분하기.
• 게이지 고정을 통해 얻어진 축소 이론이 NS 또는 R 슈퍼공변형 대수와 대응됨을 보여주기.
• 비임계 페르미온 이론 스트링 유사 이론에 필요한 고리 부문을 $(b,c,\beta,\gamma)$ 시스템을 통해 실현하기.
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ 이론의 코homology와 해당 슈퍼공변형 대수의 코homology 사이의 동형사상을 수립하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $G = \mathrm{OSP}$인 $G/G$ 게이지된 슈퍼군 WZNW 이론이 비임계 페르미온 이론과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 정수 또는 반정수 모드의 아핀 슈퍼대수와 NS 또는 R 슈퍼공변형 대수 사이의 정확한 대응 관계는 무엇인가?
• RQ3 $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ 이론에 대한 BRST 코homology의 구조는 어떠한가?
• RQ4 $(b,c,\beta,\gamma)$ 시스템과의 결합이 $G/G$ 이론의 물리적 스펙트럼에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 $G/G$ 이론이 비임계 슈퍼공변형 이론장 이론으로 일관되게 축소될 수 있는가?

주요 결과

• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ $G/G$ 이론이 $(b,c,\beta,\gamma)$ 시스템과 결합된 경우 비임계 페르미온 이론과 등가임을 확인함.
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$ 이론의 BRST 코homology가 명시적으로 계산되어 물리적 상태 공간이 규명됨.
• 아핀 슈퍼대수의 정수 또는 반정수 모드 구조가 정확히 NS 또는 R 슈퍼공변형 대수로 매핑됨.
• 이론의 물리적 상태들이 슈퍼공변형 대수의 코homology 클래스와 일대일 대응됨을 보여줌.
• 게이지 고정된 이론은 $\mathrm{OSP}$ 수준에 의해 결정되는 중심적 전하를 가진 비임계 슈퍼공변형 이론장 이론을 실현함.
• 이 구성은 슈퍼군 WZNW 모델을 통해 비임계 페르미온 스트링의 구체적 실현을 제공함.