[논문 리뷰] Gauge dependence and renormalization of tan(beta)

A. Freitas, Dominik Stöckinger|ArXiv.org|2002. 10. 28.

Chemical Thermodynamics and Molecular Structure인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 MSSM에서 tan⁡β의 재규격화를 분석하여, 공통적으로 사용되는 ¯DR 및 DCPR와 같은 방법이 Rξ-게이지 외부에서는 1-loop 수준에서 게이지 의존성을 보임을 입증한다. 반면, 게이지 독립적인 대안 방법들은 심각한 수치적 불안정성에 시달린다. 저자들은 기술적 단순성, 수치적 안정성, 그리고 물리적으로 중요한 Rξ-게이지에서의 게이지 독립성 덕분에 ¯DR 방법이 최적의 타협책임을 결론 내린다.

ABSTRACT

Renormalization schemes for tan(beta) are discussed in view of their gauge dependence. It is shown that several common renormalization schemes lead to a gauge-dependent definition of tan(beta), whereas two classes of gauge-independent schemes show even worse disadvantages. We conclude that the DRbar-scheme is the best compromise.

연구 동기 및 목표

• MSSM에서 다양한 tan⁡β 재규격화 방법의 게이지 의존성을 평가하기 위해.
• 루프 계산에서 수치적 안정성과 과정 독립성을 유지하는 방법을 특정하기 위해.
• 이론적 이점이 있음에도 불구하고, tan⁡β에 대한 게이지 독립적 방법이 실용적으로 가능한지 판단하기 위해.
• ¯DR 및 DCPR 방법을 다른 게이지 및 과정 독립적 방법과 비교하여 수치적 행동과 기술적 실현 가능성 측면에서 평가하기 위해.

제안 방법

• 다양한 재규격화 방법에서 tan⁡β의 게이지 독립성을 테스트하기 위해 확장된 Slavnov-Taylor 항등식을 사용한다.
• ¯DR 방법을 사용한 차원 정규화를 적용하여 힉스 섹터의 1-loop 보정을 계산한다.
• 게이지 매개변수의 BRS 변환과 미재규격화된 그린 함수를 통해 게이지 의존성을 평가한다.
• 재규격화 스케일에 따른 tan⁡β의 의존성과 그것이 힉스 질량 보정에 미치는 영향을 분석함으로써 재규격화 방법을 비교한다.
• 관측 가능량으로 A⁰→ττ 및 H⁺→τ⁺ν의 붕괴 너비를 사용하여 과정 의존적 방법을 평가하고, tan⁡β를 정의한다.
• 기준 매개변수를 사용하여 다양한 방법 간의 tan⁡β 및 힉스 질량 예측을 수치적으로 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ¯DR 방법은 1-loop 수준에서 Rξ-게이지 외부에서도 tan⁡β에 대해 게이지 독립적인가?
• RQ2 왜 tan⁡β에 대한 게이지 독립적 방법은 루프 계산에서 수치적 불안정성을 야기하는가?
• RQ3 ¯DR, DCPR 및 힉스 질량 방법 간에 tan⁡β의 재규격화 스케일 의존성은 어떻게 다를까?
• RQ4 A⁰→ττ와 같은 과정 의존적 방법은 수치적 불안정성을 피하고 게이지 독립성을 유지할 수 있는 방식으로 tan⁡β를 정의할 수 있는가?
• RQ5 tan⁡β의 게이지 의존성이 MSSM 현상물리학과 힉스 질량 예측에 실용적으로 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• ¯DR 방법은 1-loop 수준에서 Rξ-게이지의 범주 내에서는 게이지 독립적이지만, 비Rξ-게이지에서는 가상의 A⁰ 보손 기여가 수정됨에 따라 게이지 의존성을 보인다.
• DCPR 방법도 Rξ-게이지 내부에서도, 미재규격화된 자기에너지에 의존함에 따라 1-loop 수준에서 게이지 의존성을 나타낸다.
• 타포론, 힉스 자기에너지 또는 붕괴 너지 기반의 게이지 독립적 방법들은 극도로 큰 재규격화 스케일 의존성을 보이며, 루프 계산에서 수치적 불안정성을 야기한다.
• 수치적 결과는 tan⁡β가 힉스질량-스케일에서 tan⁡β=50일 때 최대 285.3의 편차를 보이며, 이는 용납 불가능한 불안정성을 시사한다.
• A⁰→ττ와 같은 과정 의존적 방법은 게이지 독립적이며 수치적으로 안정적이지만, QED 보정에서의 적외선 발산으로 인해 기술적 복잡성이 문제가 된다.
• 비Rξ-게이지에서의 1-loop 게이지 의존성에도 불구하고, 수치적 안정성과 단순성 덕분에 ¯DR 방법은 실질 계산에서 모든 대안을 능가하는 최선의 실용적 선택이다.