[논문 리뷰] Energy of mixing and entropy of mixing for Cu$_{x}$Al$_{1-x}$ liquid binary alloys

Fysol Ibna Abbas, G. M. Bhuiyan외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 20.

Chemical Thermodynamics and Molecular Structure인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 전자 이론과 국소 Bretonnet-Silbert 효과 퍼텐셜 기반의 비변분 섭동 방법을 결합하여 1373 K에서 액체 Cu$_{x}$Al$_{1-x}$ 합금의 혼합 에너지와 엔트로피를 계산한다. 이 방법은 실험 데이터와 잘 일치하는 혼합 에너지를 정확히 예측하며, 조정 가능한 매개변수 없이 엔트로피를 계산하여 정성적으로 양호한 일치를 보이며, Cu가 풍부한 영역에서의 불일치는 고려되지 않은 d-밴드 효과와 화합물 형성 경향성 때문으로 기인된다.

ABSTRACT

The free energy of mixing and the entropy of mixing for Cu$_{x}$Al$_{1-x}$ liquid binary alloys have been systematically investigated by using the electronic theory of metals along with the perturbation approach at a thermodynamic state $T=1373$ K. The interionic interaction and a reference liquid are the fundamental components of the theory. The interionic interaction is described by a local pseudopotential. A liquid of hard spheres (HS) of two different effective diametres is used to describe the reference system for alloys. The results of the calculations for energy of mixing agree well with the available experimental data. Calculation of entropy of mixing is parameter free and, the agreement with experiment, in this case, is found to be fairly good.

연구 동기 및 목표

• 1373 K에서 액체 Cu$_{x}$Al$_{1-x​}$ 이중합금의 열역학적 혼합 거동을 체계적으로 조사하기 위해.
• 금속의 전자 이론에 기반한 첫 번째 원리 섭동 방법을 사용하여 혼합 에너지를 평가하기 위해.
• 조정 가능한 매개변수 없이 엔트로피 혼합을 계산하고, 실험 데이터와의 정확도를 평가하기 위해.
• 엔트로피 혼합의 주요 기여 요소를 규명하고, Cu가 풍부한 영역에서의 한계를 이해하기 위해.
• Cu에서의 d-밴드 효과 및 s-d 혼성화가 이론과 실험 간의 불일치를 설명하는 데 어떤 역할을 하는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• 상호 이온 상호작용을 기술하기 위해 Bretonnet-Silbert (BS) 국소 퍼텐셜 모델을 사용하여 s-밴드 및 d-밴드 효과를 별도로 다루기 위해.
• 섭동 이론의 기준 체계로 두 개의 효과적 직경을 가진 하드스피어 (HS) 액체를 사용하기 위해.
• 헬름홀츠 자유 에너지 혼합을 계산하기 위해 비변분 섭동 방법을 적용하여, 이를 통해 혼합 에너지 및 엔트로피를 유도하기 위해.
• HS 기준, HSD 불일치, 소프트 퍼텐셜 尾, 부피(eg) 항 등으로 엔트로피 혼합을 분해하기 위해.
• X선 회절 데이터에 적합된 LWCA 정적 구조 인자들을 사용하여 퍼텐셜의 연성 매개변수를 결정하기 위해.
• 혼합 비율과 온도에 따른 자유 에너지 및 엔트로피를 계산하며, 특히 T = 1373 K에 중점을 두기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 첫 번째 원리 섭동 방법을 사용할 때, 액체 Cu$_{x}$Al$_{1-x}$ 합금의 혼합 에너지를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 소프트 퍼텐셜 尾과 HSD 불일치가 엔트로피 혼합을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 이론적 엔트로피 혼합은 x ≈ 0.8에서 최대를 보이지만, 실험 결과는 x ≈ 0.6에서 최대를 보인다. 이는 무엇을 의미하는가?
• RQ4 Cu에서의 d-밴드 효과 및 s-d 혼성화가 Cu가 풍부한 영역에서 관측된 이론과 실험 간의 불일치에 어느 정도 기여하는가?
• RQ5 조정 가능한 매개변수 없이 엔트로피 계산을 수행할 수 있으며, 그 결과는 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 계산된 혼합 에너지는 전체 조성 범위에서 가용한 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 엔트로피 혼합은 조정 가능한 매개변수 없이 계산되었으며, 전반적으로 실험 결과와 양호한 일치를 보였지만, Cu가 풍부한 영역에서는 정량적이지 않았다.
• 엔트로피에 대한 소프트 퍼텐셜 尾 기여가 모든 조성에서 지배적이며 양의 기여를 하였다.
• HSD 불일치 항은 음의 기여를 하였으며 두 번째로 큰 기여를 하였고, 부피 항(eg)은 거의 기여하지 않았다.
• 이론적 엔트로피 최대치는 x ≈ 0.8에서 발생하지만, 실험 결과 최대치는 x ≈ 0.6에서 관측되어, 이는 Cu가 풍부한 영역에서 자유 에너지의 형태에 기인한 정확도 부족으로 인한 불일치로 보인다.
• 저자들은 Cu가 풍부한 영역에서의 주요 불일치를 고려되지 않은 d-밴드 효과와 Cu가 인터메탈릭 화합물을 형성하려는 경향성 때문으로 기인하며, 정량적 정확도를 확보하기 위해 향상된 d-밴드 모델링이 필수적임을 제안한다.