[논문 리뷰] Gauge invariance of the second order cosmological perturbations

Zhe Chang, Sai Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 24.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 2차까지의 우주론적 섭동의 게이지 불변성을 확립하며, 각 차수에서 무한한 가족의 게이지 불변 변수를 도출한다. 유한한 게이지 불변 기저를 사용하여 이러한 가족 간의 변환 공식을 유도하고, 뉴턴, 동기 및 하이브리드 변수를 통해 2차 섭동의 운동 방정식을 기술함으로써 다양한 게이지 간의 물리적 일관성을 확보한다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the gauge invariant cosmological perturbations up to second order. We show that there are infinite families of gauge invariant variables at both of the first and second orders. The conversion formulae among different families are shown to be described by a finite number of bases that are gauge invariant. For the second order cosmological perturbations induced by the first order scalar perturbations, we represent the equations of motion of them in terms of the gauge invariant Newtonian, synchronous and hybrid variables, respectively.

연구 동기 및 목표

• 게이지 불변 우주론적 섭동 이론의 프레임워크를 2차까지 확장하기.
• 1차 및 2차에서의 무한한 가족의 게이지 불변 변수를 식별하고 분류하기.
• 다른 가족 간의 게이지 불변 변수 간의 변환을 기술하는 유한한 기저 집합을 도출하기.
• 2차 섭동의 운동 방정식을 뉴턴 게이지, 동기 게이지, 하이브리드 게이지 등 다양한 게이지 불변 형식으로 표현하기.

제안 방법

• 선형 및 비선형 변환 규칙을 사용하여 1차 및 2차 섭동 변수의 게이지 불변 조합을 유도하기.
• 모든 다른 게이지 불변 변수를 선형 조합을 통해 생성할 수 있는 유한한 기본 게이지 불변 기저 집합을 구성하기.
• 유도된 게이지 불변 변수를 사용하여 뉴턴 게이지에서 2차 섭동의 운동 방정식을 기술하기.
• 동기 게이지와 하이브리드 게이지에서도 동일한 기술을 반복하여 다양한 게이지 선택 간의 일관성 검증하기.
• 게이지 간의 변환 규칙을 사용하여 물리적 관측량이 게이지 변화에 대해 불변임을 검증하기.
• 1차 스칼라 모드에 의해 유도된 2차 섭동이 세 가지 게이지 형식 모두에서 일관되게 기술됨을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주론적 섭동 이론에서 2차에서 게이지 불변 변수를 체계적으로 구성할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 1차 및 2차에서의 게이지 불변 변수의 무한한 가족의 구조는 어떠한가?
• RQ3 유한한 기저를 사용하여 다른 가족 간의 게이지 불변 변수 간의 변환을 어떻게 기술할 수 있는가?
• RQ4 뉴턴, 동기, 하이브리드와 같은 다양한 게이지에서 2차 섭동의 운동 방정식은 물리적으로 일관되는가?
• RQ5 1차 스칼라 모드에 의해 유도된 2차 섭동은 다수의 게이지 불변 표현에서 일관되게 기술될 수 있는가?

주요 결과

• 우주론적 섭동 이론에서 1차 및 2차에서 모두 무한한 가족의 게이지 불변 변수가 존재한다.
• 다른 가족 간의 게이지 불변 변수 간의 변환은 스스로 게이지 불변인 유한한 기본 기저 집합에 의해 완전히 기술된다.
• 1차 스칼라 모드에 의해 유도된 2차 섭동의 운동 방정식은 뉴턴, 동기, 하이브리드 게이지에서 일관되게 기술된다.
• 유도된 게이지 불변 기저는 다양한 게이지 선택 간의 결과 비교를 위한 통합적 프레임워크를 제공한다.
• 게이지 간의 일관성은 2차 섭동 이론의 물리적 신뢰성을 확인한다.