[논문 리뷰] Generalized parton distributions of the proton from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Mπ = 260 MeV인 Nf = 2 + 1 + 1 비틀림 질량 페르미온 앙상블을 사용하여, 초위상 분포 접근법을 통해 양성자에 대한 이sovectors 일반화된 부분입자 분포(GPDs)의 첫 번째 격자 QCD 계산을 제시한다. P3 = 1.25–1.67 GeV 범위에서 수렴함을 보이며, 비극화, 스핀성, 횡성 GPDs를 영 및 비영 편향(ξ = 0 및 |ξ| = 1/3)에서 추출하여 형상 인자 적분과의 정성적 일치를 확인하였다.

ABSTRACT

Generalized parton distributions (GPDs) are among the most fundamental quantities for describing the internal structure of hadrons. In this work, we present results on isovector GPDs of the proton obtained within lattice Quantum Chromodynamics. We use the quasi-distribution formalism and perform the calculations on an ensemble of $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass fermions, with pion mass $M_\pi=260$~MeV and lattice spacing $a\simeq 0.093$~fm. Results are presented for unpolarized, helicity, and transversity GPDs at zero and nonzero skewness with controlled statistical uncertainties. Comparisons with their forward limit show qualitative features anticipated from model calculations.

연구 동기 및 목표

• 초위상 분포 형식을 사용하여, 처음으로 격자 QCD에서 양성자의 일반화된 부분입자 분포(GPDs)를 직접 계산하는 것.
• u−d 이sovectors 조합에 대한 카이랄-짝성 및 카이랄-홀성 GPDs(H, E, H̃, Ẽ, HT, ET, H̃T, ẼT)를 접근하는 것.
• 다른 운동량 전달(−t)과 함께, 영 및 비영 편향(ξ = 0 및 |ξ| = 1/3)에서 GPDs의 거동을 조사하는 것.
• 지역 연산자를 통해 얻은 전자기 및 축성형상 인자와 비교하여 결과를 검증하는 것.
• 향후 영향 매개변수 분포 및 부분입자 궤도 운동량 연구의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 강한 운동량 효과 이론(LaMET) 매칭을 통해 RI-MOM 체계에서의 초위상 GPDs를 참조 스케일에서의 빛의 경로 GPDs(MS 체계)로 연결한다.
• 격자 행렬 요소를 물리적 GPDs로 연결하기 위해 재규격화 함수 ZΓ(z, μ0)와 매칭 커널 CΓ를 사용한다.
• 푸리에 변환을 통해 운동량 영역 GPDs를 접근하고, 형상 인자와 비교하기 위해 모멘트를 계산한다.
• 지역 연산자 형상 인자 분 析 결과와 비교하여 n=0 모멘트를 검증함으로써 체계적 점검을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 불확실성으로 초위상 분포 접근법을 사용하여 양성자의 일반화된 부분입자 분포(GPDs)를 격자 QCD에서 추출할 수 있는가?
• RQ2 비극화, 스핀성, 횡성 GPDs가 영 및 비영 편향(ξ = 0 및 |ξ| = 1/3)에서 어떻게 행동하는가?
• RQ3 GPDs는 증가하는 운동량 전달(−t)에 따라 기대되는 바와 같이 감소하는가? 그리고 그 모멘트는 알려진 형상 인자와 일치하는가?
• RQ4 예를 들어 H(x,ξ,t)의 큰-x 영역에서 1/(1−ξ²)²의 거듭제곱 계산 예측과 정성적으로 일치하는가?
• RQ5 GPDs의 수렴 행동은 증가하는 운동량 부스트(P3)에 따라 어떻게 변화하며, 어느 P3에서 대운동량 근사에 도달하는가?

주요 결과

• GPDs는 통계적 불확실성 내에서 P3 = 1.25 GeV와 P3 = 1.67 GeV 사이에서 수렴함을 보이며, P3 ≥ 1.25 GeV에서 신뢰할 수 있는 추출이 가능함을 시사한다.
• P3 = 1.25 GeV에서, ξ = 0 및 |ξ| = 1/3에서 이론적 기대에 따라 DGLAP(|x| > |ξ|) 및 ERBL(|x| < |ξ|) 영역에서 서로 다른 거동을 보였다.
• 모든 GPDs의 크기는 운동량 전달(−t)이 증가함에 따라 감소하며, 표준 형상 인자의 거동과 일치한다.
• GPDs의 n=0 모멘트(H, H̃, HT)는 별개의 분석에서 지역 연산자를 통해 추출한 전자기 및 축성형상 인자와 일치하여 방법의 타당성을 검증하였다.
• H(x,ξ=0,t)의 큰-x 행동은 1/(1−ξ²)² 거듭제곱 계산 예측과 정성적으로 일치하지만, 정량적 일치를 위해서는 향후 추가 연구가 필요하다.
• x = ±ξ에서 물리적으로 비합리적인 불연속성이 관측되었으며, 이는 아직 매칭 커널에 포함되지 않은 고차-twist 기여로 인한 것으로 보이며, 향후 1계 상위 보정에서의 매칭 개선이 필요함을 시사한다.