[논문 리뷰] Generalized Symmetries and Anomalies of 3d N=4 SCFTs

Lakshya Bhardwaj, Mathew Bullimore외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 05.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 98인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 3d N=4 SCFT에서 일반화된 글로벌 대칭(0-형, 1-형, 2-그룹)과 그 ’t Hooft 이상을 분석하고, 쿼이어 데이터로부터 Coulomb 분기 대칭 그룹과 이들의 혼합 이상을 결정하는 UV-to-IR 프레임워크를 제시합니다. 또한 자기적 quiver, 4d Class S, 5d SCFT와의 일치성 점검 및 미러 대칭을 포함합니다.

ABSTRACT

We study generalized global symmetries and their 't Hooft anomalies in 3d N=4 superconformal field theories (SCFTs). Following some general considerations, we focus on good quiver gauge theories, comprised of balanced unitary nodes and unbalanced unitary and special unitary nodes. While the global form of the Higgs branch symmetry group may be determined from the UV Lagrangian, the global form of Coulomb branch symmetry groups and associated mixed 't Hooft anomalies are more subtle due to potential symmetry enhancement in the IR. We describe how Coulomb branch symmetry groups and their mixed 't Hooft anomalies can be deduced from the UV Lagrangian by studying center charges of various types of monopole operators, providing a concrete and unambiguous way to implement 't Hooft anomaly matching. The final expression for the symmetry group and 't Hooft anomalies has a concise form that can be easily read off from the quiver data, specifically from the positions of the unbalanced and flavor nodes with respect to the positions of the balanced nodes. We provide consistency checks by applying our method to compute symmetry groups of 3d N=4 theories corresponding to magnetic quivers of 4d Class S theories and 5d SCFTs. We are able to match these results against the flavor symmetry groups of the 4d and 5d theories computed using independent methods. Another strong consistency check is provided by comparing symmetry groups and anomalies of two theories related by 3d mirror symmetry.

연구 동기 및 목표

• 3d N=4 SCFT에서 일반화된 글로벌 대칭과 IR에서의 확장에 대한 연구 필요성 제시.
• UV 쿼이어 데이터로부터 IR Coulomb 분기 0-형 대칭 그룹을 결정하는 방법 개발.
• Coulomb, Higgs, 1-형 대칭 간의 혼합 ’t Hooft 이상 계산.
• 4d Class S 이론과 5d SCFT의 자기적 quiver 및 3d 미러 대칭과의 일치성으로 일관성 점검 제공.

제안 방법

• 3d N=4 이론에서 A-타입 및 B-타입 0-형(쿨롱/하이그스) 대칭과 그들의 2-그룹 구조를 분류합니다.
• monopole 운용자의 중심 전하(center charges)를 이용해 IR Coulomb 0-형 대칭을 추론하고 ’t Hooft 이상 매칭을 수행합니다.
• UV 쿼이어 데이터(균형 노드 대비 불균형/플레이션 노드의 위치)에서 IR 대칭 그룹과 이상을 직접 읽는 방법을 설명합니다.
• 2-그룹 프레임워크에서 flavor 대칭을 확장 구조로 올리는 obstruction 클래스 w2^A 및 w2^B를 도입하고 활용합니다.
• 반-프리즘 선 결함의 동등류를 통해 1-형 대칭을 분석하고 Γ_A, Γ_B 및 그 배경을 도출합니다.
• 4d Class S 이론 및 5d SCFT의 flavor 대칭과 3d 미러 이론과의 일치성 점검으로 일관성 확인합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3d N=4 SCFT의 IR Coulomb 분기 0-형 대칭 그룹을 UV 쿼이어 데이터로부터 어떻게 결정할 수 있는가?
• RQ2 이 이론들에서 Coulomb 0-형, Higgs 0-형 및 1-형 대칭 간의 혼합 ’t Hooft 이상은 무엇인가?
• RQ3 좋은 쿼이어 게이지 이론에서 불균형 노드 및 flavor 노드는 IR 대칭의 글로벌 형태를 어떻게 부호화하는가?
• RQ4 얻어진 대칭 그룹과 이상이 Class S 이론의 자기에 대한 quiver 및 5d SCFT의 이상과 일치하고 3d 미러 대칭하에서 일치하는가?

주요 결과

• 모노폴 운용자의 중심 전하로부터 IR Coulomb 0-형 대칭 그룹을 추론하는 구체적인 UV-to-IR 방법이 제공됩니다.
• 최종 대칭 그룹과 ’t Hooft 이상은 특히 노드 균형 및 flavor 노드 배치에서 quiver 데이터로부터 읽을 수 있습니다.
• 일관성 점검에서 Class S 이론 및 5d SCFT의 자기 쿼이어의 IR Coulomb 0-형 대칭이 다른 방식으로 계산된 고차 이론의 flavor 대칭과 일치함을 보여줍니다.
• 거울 이론의 Higgs 0-형 대칭을 재현하고 거울 쌍 간의 이상 매칭을 뒷받침합니다.
• 이 분석은 더 높은 형식 및 2-그룹 대칭과 그 혼합 이상을 통합된 UV-쿼이어 언어로 연구할 수 있게 합니다.
• 비가역적 비대칭성 및 이산 0-형 대칭에 대한 확장을 향후 방향으로 논의합니다.