[논문 리뷰] Generation of longitudinal electric current by the transversal electromagnetic field in classical and quantum degenerate plasma

А. В. Латышев, A. A. Yushkanov|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 30.

Dust and Plasma Wave Phenomena참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비선형성에 의해 기존의 횡방향 전류와 수직인 縦방향 전류가 고전적이고 양자적인 비충돌성 플라즈마에서 횡방향 전자기장 간의 상호작용에 의해 생성됨을 보여준다. Vlasov 및 Wigner 운동방정식을 두 번째 차수의 섭동 전개를 사용하여 유도한 해석적 표현은, 고전적 경우에서는 전기장 강도의 제곱 비선형성, 양자적 경우에서는 벡터 포텐셜의 제곱 비선형성에 의해 발생하는 종방향 전류를 설명하며, 두 영역 모두에서 낮은 波수 영역에서 동일한 행동을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

The analysis of nonlinear interaction of transversal electromagnetic field with degenerate collisionless classical and quantum plasmas is carried out. Formulas for calculation electric current in degenerate collisionless classical and quantum plasmas are deduced. It has appeared, that the nonlinearity account leads to occurrence of longitudinal electric current directed along a wave vector. This second current is orthogonal to the known transversal current, received at the classical linear analysis. Graphic comparison of density of electric current for classical degenerate Fermi plasmas and Fermi-Dirac plasmas (plasmas with any degree of degeneration of electronic gas) is carried out. Graphic comparison of density of electric current for classical and quantum degenerate plasmas is carried out. Also comparison of dependence of density of electric current of quantum degenerate plasmas from dimensionless wave number at various values of dimensionless frequency of oscillations of electromagnetic field is carried out.

연구 동기 및 목표

• 횡방향 전자기장과 비충돌성 비균형 플라즈마 간의 비선형 상호작용을 조사하기 위해.
• 비선형 조건 하에서 고전적 및 양자적 비균형 플라즈마의 전류를 해석적으로 유도하기 위해.
• 기존의 횡방향 전류와 수직인 종방향 전류 성분의 발생을 규명하고 정량화하기 위해.
• 다양한 파수 및 주파수에서 고전적 페르미-디랙 플라즈마와 양자적 비균형 플라즈마 간의 종방향 전류 행동을 비교하기 위해.
• 고전적 및 양자 영역에서 작은 파수 영역에서 종방향 전류 표현이 동일한지 확인하기 위해.

제안 방법

• 고전적 비균형 플라즈마의 경우 전기장 강도에 대해 두 번째 차수까지 섭동 전개를 적용한 Vlasov 방정식을 사용하였다.
• 양자적 비균형 플라즈마의 경우 벡터 포텐셜에 대해 두 번째 차수 전개를 적용한 Wigner 적분 방정식을 적용하였다.
• 분포 함수 및 전자기장의 전기장 강도(고전적) 또는 포텐셜(양자적)의 거듭제곱 전개를 사용하였다.
• 전류 밀도 성분을 계산: 횡방향(전기장에 대해 선형) 및 종방향(전기장에 대해 제곱, 파수 벡터 k와 정렬됨).
• 페르미-디랙 통계 및 위상공간 적분을 사용하여 고전 및 양자 경우의 종방향 전류 밀도에 대한 해석적 표현을 유도하였다.
• 비차원 파수 q 및 비차원 주파수 Ω에 대한 비차원 전류 밀도의 실수부 및 허수부의 그래픽 분석을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡방향 전자기장과 비균형 플라즈마 간의 비선형 상호작용이 종방향 전기 전류를 생성하는가?
• RQ2 고전적 비균형 플라즈마의 종방향 전류는 양자적 비균형 플라즈마의 종방향 전류와 정량적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ3 고전적 및 양자 영역에서 작은 파수 영역(k → 0)에서 종방향 전류의 행동은 어떠한가?
• RQ4 양자 플라즈마에서 종방향 전류의 실수부 및 허수부는 비차원 파수 q 및 비차원 주파수 Ω에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 고전적 및 양자 종방향 전류 표현이 수렴하는 영역이 존재하는가?

주요 결과

• 고전적 및 양자적 비균형 플라즈마에서 전자기장의 두 번째 차수 비선형성에 의해 종방향 전기 전류가 생성됨을 확인하였다.
• 종방향 전류는 횡방향 전류와 수직이며, 고전적 플라즈마에서는 전기장 강도의 제곱에 비례한다.
• 작은 파수 영역( k → 0)에서 고전적 및 양자 플라즈마의 종방향 전류는 동일한 해석적 표현으로 기술되며, $ j_x^{ ext{class}} = j_x^{ ext{quant}} = -\frac{\rho_0 v_F}{8\tau} \frac{1}{\nu^3} $ 이다. 여기서 $ \nu $ 는 비차원 주파수이다.
• 그래픽 분석 결과, 작은 q에서 고전적 및 양자 플라즈마의 종방향 전류 실수부는 거의 동일하며, q → 0 근처에서 수렴함을 보였다.
• q가 증가함에 따라, 양자 플라즈마의 실수 및 허수 부 모두 고전 플라즈마의 값에 수렴한다.
• 양자 플라즈마 전류의 허수부는 모든 Ω 값에서 최소값을 보이며, 실수부는 q < Ω 에서 최소값, q > Ω 에서 최대값을 보인다.