[논문 리뷰] Generic dijet soft functions at two-loop order: uncorrelated emissions

Guido Bell, Rudi Rahn외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Gas Dynamics and Kinetic Theory인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 비상관되는 방출을 갖는 두 루프 디젯 소프트 함수를 체계적으로 계산하고 자동화된 구현을 위한 알고리즘을 제시한다. 이러한 경우는 비아벨 지수화를 따르지 않는다. 저자들은 비상관되는 방출에 고유한 발산을 분리하기 위해 새로운 위상공간 매개변수화를 도입함으로써 SoftSERVE 1.0 소프트웨어를 비상관되는 방출 기여를 다룰 수 있도록 확장한다. 이 방법은 기존 결과를 확인하고, 빠른도(rapidity) 재정규화 그룹 일致성과 조건자 호환성에 의해 검증된 소프트드롭 조각가에 대한 새로운 예측을 제공한다.

ABSTRACT

We extend our algorithm for automating the calculation of two-loop dijet soft functions to observables that do not obey the non-Abelian exponentiation theorem, i.e. to those that require an independent calculation of the uncorrelated-emission contribution. As the singularity structure of uncorrelated double emissions differs substantially from the one for correlated emissions, we introduce a novel phase-space parametrisation that isolates the corresponding divergences. The resulting integrals are implemented in SoftSERVE 1.0, which we release alongside of this work, and which we supplement by a regulator that is consistent with the rapidity renormalisation group framework. Using our automated setup, we confirm existing results for various jet-veto observables and provide a novel prediction for the soft-drop jet-grooming algorithm.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 지수화로는 포괄되지 않는 비상관되는 방출을 갖는 두 루프 디젯 소프트 함수를 체계적이고 관측량에 독립적인 알고리즘으로 계산하는 것.
• 상관되는 방출에 사용되는 표준 위상공간 매개변수화가 무효화되는 비상관되는 이중 방출의 고유한 특이성 구조를 다루는 것.
• 빠른도 재정규화 그룹 프레임워크와의 일치를 확보하기 위해, 비상관되는 방출 기여를 처리할 수 있도록 SoftSERVE 소프트웨어를 확장하는 것.
• 빠른도 재정규화 그룹 프레임워크와 호환되는 조건자를 SoftSERVE 1.0에 구현하여 일관성을 확보하는 것.
• 제트-보이 관측량에 대한 기존 결과를 확인하고 소프트드롭 조각가 알고리즘에 대한 새로운 예측을 제공함으로써 방법을 검증하는 것.

제안 방법

• 비상관되는 이중 방출에서 발생하는 발산을 분리하기 위해, 상관되는 방출에 사용되는 것과 근본적으로 다른 새로운 위상공간 매개변수화를 도입한다.
• 이 방법은 같은 반구역(영역 A)에 대해 섹터 분해를 적용하고, 반대 반구역 기여는 별도로 처리한다.
• 측정 함수 M(τ; {ki})를 통해 소프트 복사에 가중치를 주는 관측량에 따라 운동량 구성에 대한 통합을 통해 순수 소프트 함수를 계산한다.
• 빠른도 재정규화 그룹과의 일관성을 확보하기 위해, 빠른도 재정규화 그룹과 호환되는 조건자를 사용하여 소프트 이异常 차수와 콜린어러 이상성 지수를 유도한다.
• 구현은 SoftSERVE 1.0으로 공개되며, ADLap 및 ADMom 루틴은 푸리에 공간 함수의 워크어라운드를 통해 실수이자 음이 아닌 측정 함수를 처리하도록 수정된다.
• 제트-보이 관측량에 대한 결과를 확인하고 소프트드롭을 유도함으로써 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비아벨 지수화가 실패할 경우, 두 루프 디젯 소프트 함수에서 비상관되는 이중 방출의 발산적 구조를 어떻게 체계적으로 분리하고 계산할 수 있는가?
• RQ2 비상관되는 방출의 발산을 인과적으로 분리하기 위해 어떤 새로운 위상공간 매개변수화가 필요한가? 이는 상관되는 방출에 사용되는 것과 어떻게 다를까?
• RQ3 빠른도 재정규화 그룹 프레임워크와의 일관성을 유지하면서 SoftSERVE 소프트웨어를 비상관되는 방출 기여를 계산할 수 있도록 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ4 비아벨 지수화를 위반하는 관측량(예: 소프트드롭)에 대해 두 루프 소프트 이异常 차수와 콜린어러 이상성 지수는 무엇인가?
• RQ5 새로운 SoftSERVE 1.0 구현을 어떻게 사용하여 NNLO 수준에서 소프트드롭 조각가 알고리즘에 대한 새로운 예측을 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 저자들은 비상관되는 이중 방출에서 발생하는 발산을 성공적으로 분리할 수 있는 새로운 위상공간 매개변수화를 유도하여, 이러한 경우에 대해 최초로 체계적인 두 루프 계산을 가능하게 하였다.
• SoftSERVE 1.0 소프트웨어는 빠른도 재정규화 그룹과 호환되는 조건자를 사용하여 비상관되는 방출 기여를 계산하도록 확장되었으며, 재정규화의 일관성을 보장한다.
• 이 방법은 제트-보이 관측량에 대한 기존의 NNLO 결과를 확인하여 알고리즘과 구현의 정당성을 검증한다.
• 비아벨 지수화로는 접근할 수 없는 소프트드롭 조각가 알고리즘에 대해 두 루프 수준에서 새로운 예측을 제공한다.
• SCET-1 및 SCET-2 관측량에 대해 소프트 이异常 차수와 콜린어러 이상성 지수를 계산하였으며, C2F 기여에 대해 명시적인 표현을 도출하고 추가 제약 조건을 검증하였다.
• 푸리에 공간 소프트 함수에서 비트리비한 효과를 고려하기 위해 복소수 측정 함수를 그 절댓값으로 대체하고 전개 계수를 적절히 조정함으로써 이를 처리하였다.