[논문 리뷰] Glide-resolved photoemission spectroscopy: Measuring topological invariants in nonsymmorphic space groups

A. Alexandradinata, Zhijun Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 27.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 115인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비대칭 결정에서 Z4 위상수를 측정하기 위해 글라이드 해상도가 있는 광전자 방출 분광법을 도입한다. 스핀 및 각도 해상도가 있는 광전자 방출 분광법을 사용하여 블로흐 상태의 글라이드 고유값을 확인한다. 이는 위상적 절연체와 금속의 Z4⊕Z 계열을 구별하는 결정적인 실험적 서명을 확립하며, Ba2Pb, 압축된 Na3Bi, KHgSb에 대한 백터리얼 예측을 포함한다. 이들 물질은 각각 다른 비자명한 상을 실현한다.

ABSTRACT

The two classes of 3D, time-reversal-invariant insulators are known to subdivide into four classes in the presence of glide symmetry. Here, we extend this classification of insulators to include glide-symmetric Weyl metals, and find a finer $Z_4\oplus Z$ classification. We further elucidate the smoking-gun experimental signature of each class in the photoemission spectroscopy of surface states. Measuring the $Z_4$ topological invariant by photoemission relies on identifying the glide representation of the initial Bloch state before photo-excitation - we show how this is accomplished with relativistic selection rules, combined with standard spectroscopic techniques to resolve both momentum and spin. Our method relies on a novel spin-momentum locking that is characteristic of all glide-symmetric solids (inclusive of insulators and metals in trivial and topological categories). As an orthogonal application, given a glide-symmetric solid with an ideally symmetric surface, we may utilize this spin-momentum locking to generate a source of FULLY spin-polarized photoelectrons, which have diverse applications in solid-state spectroscopy. Our ab-initio calculations predict Ba$_2$Pb, stressed Na$_3$Bi, and KHgSb to realize all three, nontrivial insulating phases in the $Z_4$ classification.

연구 동기 및 목표

• 3D 시간역전대칭 위상적 절연체의 분류를 글라이드 대칭을 가진 와일 메탈로 확장하여 Z4⊕Z 분류를 밝혀내는 것.
• 광전자 방출 분광법을 통해 표면 상태에서 각 Z4⊕Z 계열의 실험적으로 구별 가능한 서명을 규명하는 것.
• 광발광 이전의 초기 블로흐 상태의 글라이드 고유값을 측정함으로써 Z4 위상수를 측정하는 방법을 개발하는 것.
• 글라이드 대칭 구조에서 새로운 스핀-운동량 고정이 가능하며, 이로 인해 완전히 스핀 균형을 이룬 광전자 방출이 가능하다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 스핀 및 각도 해상도가 있는 광전자 방출 분광법(ARPES)을 사용하여 광전자 스핀과 운동량을 모두 해상도를 높여 측정한다.
• 상대론적 드라이브 선택 규칙을 적용하여 광전자 스핀과 방출 방향으로부터 초기 블로흐 상태의 글라이드 고유값(∆±)을 유추한다.
• 글라이드 대칭 시스템의 특징적인 스핀-운동량 고정을 활용하여 초기 상태의 대칭 성질을 매핑한다.
• 이론적 모델링과 백터리얼 계산을 결합하여 후보 물질에서 글라이드 고유값과 표면 상태 분산을 예측한다.
• 역-LEED 상태 형식을 사용하여 광전자 방출을 정의된 운동량과 스핀을 가진 평면파의 중첩으로 기술한다.
• 유한한 표 mẫu의 대칭 성질을 근사하기 위해 半무한 고체의 대칭군의 유니터리 부분군 A에 의존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 글라이드 대칭 위상적 절연체 및 금속에서 Z4 위상수를 어떻게 실험적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 위상 고체의 Z4⊕Z 분류에서 각 계열의 결정적인 실험적 서명은 무엇인가?
• RQ3 스핀-오비트 결합 시스템에서 광전자 방출 데이터로부터 블로흐 상태의 글라이드 고유값을 어떻게 결정할 수 있는가?
• RQ4 글라이드 대칭 구조를 이용하여 스핀-운동량 고정을 통해 완전히 스핀 균형을 이룬 광전자를 생성할 수 있는가?
• RQ5 어떤 실제 물질들이 Z4 분류에서 다른 비자명한 상을 실현하는가?

주요 결과

• Ba2Pb, 축방향으로 압축된 Na3Bi, KHgSb는 각각 (χ+∈Z4, C∈Z) = (3, 0), (1, 0), (2, 0)의 다른 비자명한 절연체 상을 실현할 것으로 예측된다.
• 초기 블로흐 상태의 글라이드 고유값을 식별함으로써 스핀 및 각도 해상도가 있는 광전자 방출 분광법을 통해 Z4 위상수를 측정할 수 있다.
• 글라이드 대칭 구조에서 새로운 스핀-운동량 고정이 가능하며, 이는 스펙트로스코피에 유용한 완전히 스핀 균형을 이룬 광전자 방출을 가능하게 한다.
• 동일한 Z2 위상수를 가졌지만 Z4 분류가 다른 절연체들, 예를 들어 Ba2Pb와 갈라진 Na3Bi를 구별하는 데에 이 방법이 사용될 수 있다.
• 두 개의 오른쪽으로 이동하는 모드(우도성 +)를 가진 디랙 페르미온의 표면 밴드 분산은 시계 모양의 형태를 띠며, 이는 Z4 위상수의 직접적인 실험적 서명을 제공한다.
• 글라이드 불변 표면 상태에서의 광전자 방출은 스핀 균형이 방출 방향과 관련된 광전자 패턴을 형성하며, 이는 초기 상태의 대칭 성질을 직접 측정할 수 있게 한다.