[논문 리뷰] Global existence for a degenerate haptotaxis model of tumor invasion under the go-or-grow dichotomy hypothesis

Anna Zhigun, Christina Surulescu외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 30.

Mathematical Biology Tumor Growth참고 문헌 22인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 이동-또는-증식 이분법에 기반한 종양 침습에 대한 열화된 허프토타시스 모델을 제안하며, 조직에 의존하는 확산과 허프토타시스를 고려한 PDE-ODE-ODE 시스템을 통해 이동성 및 증식성 암세포를 구분한다. 모델은 약한 해의 전역 존재성을 확립하여 복잡한 종양 형태와 표현형 전환을 재현할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We propose and study a strongly coupled PDE-ODE-ODE system modeling cancer cell invasion through a tissue network under the go-or-grow hypothesis asserting that cancer cells can either move or proliferate. Hence our setting features two interacting cell populations with their mutual transitions and involves tissue-dependent degenerate diffusion and haptotaxis for the moving subpopulation. The proliferating cells and the tissue evolution are characterized by way of ODEs for the respective densities. We prove the global existence of weak solutions and illustrate the model behaviour by numerical simulations in a two-dimensional setting.

연구 동기 및 목표

• 이동-또는-증식 이분법에 따라 종양 침입 역학을 모델링하기.
• 세포외기질에서의 생물학적 제약을 반영하기 위해 조직에 의존하는 열화된 확산과 허프토타시스를 도입하기.
• 비선형, 열화된 확산과 비상수 허프토타시스 감도를 포함한 연합된 PDE-ODE-ODE 시스템의 약한 해의 전역 존재성을 분석하기.
• 이중 차원에서의 수치 시뮬레이션을 통해 모델의 생물학적 타당성을 검증하여 복잡한 종양 패atters와 표현형 전환을 보여주기.

제안 방법

• 이동성 암세포를 위한 열화된 포물형 PDE와 증식성 세포 및 세포외기질(EGM) 밀도를 위한 ODE를 연결하는 시스템을 수립하기.
• EGM 밀도에 비례하는 열화된 확산을 통해 이동성을 모델링하여 저조도 지역에서의 확산을 0으로 보장하기.
• EGM 밀도에 따라 변화하는 비선형 감도 함수를 포함한 허프토타시스 항을 도입하여 기질 기울기 沿해 세포 이동을 유도하기.
• 국소 조건에 기반한 이동성 및 증식성 표현형 간 상호 전환을 기술하기 위해 ODE를 사용하기.
• 유계이고 부드러운 영역에서 약한 공식화와 컴actness 추론을 적용하여 약한 해의 존재성을 증명하기.
• 비선형 곱 항의 극한 과정에서 다루기 위해 균일 적분 가능성 및 약한 거의 모든 곳에서 수렴성 레퍼런스(예: 보조정리 A.2)를 활용하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형, 열화된 확산가 존재하는 이동-또는-증식 역학을 갖는 열화된 허프토타시스 모델이 약한 해의 전역 존재성을 보장할 수 있는가?
• RQ2 확산의 조직에 의존하는 열화성이 세포의 공간 분포와 표현형 전환에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 모델이 실제로 관찰된 종양 패atters, 예를 들어 침습적 확산, 나이프 모양의 패턴, 고립된 세포 집단 등을 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ4 비상수 허프토타시스 감도 함수는 세포 이동 및 종양 형태에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 시스템은 저조도 지역에서 표현형 전환과 지속적인 세포 이동을 시뮬레이션하기에 충분히 강건한가?

주요 결과

• 저자는 이동-또는-증식 가정 하에서 제안된 열화된 허프토타시스 모델에 대해 약한 해의 전역 존재성을 증명한다.
• 모델은 생물학적으로 관련 있는 행동을 보인다: 이동성 세포는 저조도 지역에서 이동을 멈추고 증식 상태로 전환된다.
• 수치 시뮬레이션은 침습적 패턴, 나이프 모양의 패턴, 일시적인 세포 섬 형성과 같은 복잡한 종양 형태를 재현한다.
• 확산 계수의 열화성은 기질이 없는 영역에서 이동성 세포가 퍼지지 않음을 보장하여 생물학적 제약과 일치한다.
• EGM 밀도에 비선형적으로 의존하는 허프토타시스 감도 함수는 기질 기울기 따라 방향성 있는 이동을 가능하게 하여 공간적 현실감을 향상시킨다.
• 시스템은 실험 관찰과 일치하는 지속적인 이동성 및 증식성 상태 간의 표현형 전환을 지원한다.