[논문 리뷰] Global geoid model GGM2022

Wenbin Shen, Xie, Youchao외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 27.

Geophysics and Gravity MeasurementsEarth and Planetary Sciences인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 얕은 층 방법(Shen 방법)을 기반으로 한 새로운 5′×5′ 글로벌 지오이드 모델인 GGM2022를 제시한다. 이 모델은 정밀한 지각 밀도(CRUST-re), 고해상도 지형(DTM2006.0), 그리고 EGM2008 중력장 모델을 활용하여 지구의 얕은 질량층을 모델링함으로써 지오이드 정확도를 향상시킨다. GGM2022는 미국, 유럽, 서부 중국에서 EGM2008에 비해 GPS/수준측량 데이터에 더 잘 맞는다. 특히 복잡한 지형을 가진 고도가 높은 지역에서 뚜렷한 성능 향상이 나타난다.

ABSTRACT

We provide an updated 5 $^\prime $ $ imes $ 5 $^\prime $ global geoid model GGM2022, which is determined based on the shallow layer method (Shen method). First, we choose an inner surface $Γ$ below the EGM2008 global geoid by 15 m, and the layer bounded by the inner surface $Γ$ and the Earth's geographical surface $S$ is referred to as the shallow layer. The Earth's geographical surface $S$ is determined by the digital topographic model DTM2006.0 combining with the DNSC2008 mean sea surface. Second, we formulate the 3D shallow mass layer model using the refined 5 $^\prime $ $ imes $ 5 $^\prime $ crust density model CRUST$_-$re , which { is an improved 5 $^\prime $ $ imes $ 5 $^\prime $ density model of the CRUST2.0 or CRUST1.0 with taking into account the corrections of the areas covered by ice sheets and the land-ocean crossing regions. Third, based on the shallow mass layer model and the gravity field EGM2008 that is defined in the region outside the Earth's geographical surface $S$, we determine the gravity field model EGM2008s that is defined in the whole region outside the inner surface $Γ$, where the definition domain of the gravity field is extended from the domain outside $S$ to the domain outside $Γ$. Fourth, based on the gravity field EGM2008s and the geodetic equation $W(P)=W_0$ (where $W_0$ is the geopotential constant on the geoid and $P$ is the point on the geoid $G$), we determine a 5 $^\prime $ $ imes $ 5 $^\prime $ global geoid, which is referred to as GGM2022. Comparisons show that the GGM2022 fits the globally available GPS/leveling data better than EGM2008 global geoid in the USA, Europe and the western part of China.

연구 동기 및 목표

• 기존의 스토크스 및 모로덴스키 방법의 한계를 극복하여 더 높은 정확도의 글로벌 지오이드 모델을 개발하기 위해.
• 지오이드 산정 과정에서 질량 조정 및 외부 질량 모델링 오차를 줄이기 위해.
• 특히 고도가 높고 지형이 복잡한 지역에서 지오이드 정확도를 향상시키기 위해, 지각 밀도의 변화를 고려한 모델링을 수행하기 위해.
• 글로벌 GPS/수준측량 기준점들을 활용하여 신규 지오이드 모델의 성능을 평가하기 위해.
• 향후 중력장 및 지각 밀도 모델의 업데이트를 반영하여 지속 가능한 지오이드 모델링 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• EGM2008 지오이드에서 15m 아래에 위치한 내부 표면 Γ를 정의하여, Γ와 지구 표면 S 사이에 얕은 층을 형성하기 위해.
• 정밀한 5′×5′ CRUST-re 밀도 모델을 활용하여 3차원 얕은 질량층 모델을 구축하고, 빙하 시스템 및 육해 경계 지역에 대한 보정을 통합하기 위해.
• 얕은 질량층의 중력포텐셜을 고려하여 EGM2008 모델을 Γ 외부 영역으로 확장함으로써 EGM2008s 모델을 도출하기 위해.
• EGM2008s를 사용하여 지오데식 방정식 W(P) = W₀를 풀어 각 5′×5′ 격자점에서 지오이드 불균형 N을 계산하기 위해.
• 미국, 유럽, 호주, 서부 중국의 GPS/수준측량 데이터를 활용하여 모델을 검증하기 위해.
• 질량 조정을 피하고 지오이드가 등중력면을 유지하도록 보장하기 위해 얕은 층 방법을 적용하기 위해.

Figure 1: A scheme of Rudzki approach. The thick solid curve is geoid $G$ . The region filled by solid thin segments denotes the mass (mountains) $M$ above the geoid, and the region filled by the dashed segments denotes the mirror mass $M^{\prime}$ of $M$ . By Rudzki approach, $M$ should be removed

실험 결과

연구 질문

• RQ1 얕은 층 방법은 기존의 스토크스 기반 접근법보다 더 정확한 글로벌 지오이드를 생성할 수 있는가?
• RQ2 개선된 지각 밀도 모델링(CRUST-re)은 고도가 높고 지질학적으로 복잡한 지역에서 지오이드 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 GGM2022 모델은 다양한 지형 및 지질학적 조건에서 실제 GPS/수준측량 데이터에 대해 EGM2008에 비해 얼마나 더 우수한 피팅 성능을 보이는가?
• RQ4 지형의 경사 및 변화하는 지각 밀도는 지오이드 산정 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 얕은 층 방법은 향후 중력장 및 지각 밀도 데이터의 업데이트를 반영하여 체계적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• GGM2022는 미국에서 EGM2008에 비해 GPS/수준측량 데이터에 더 잘 맞으며, 고도가 높은 지역에서 정확도가 향상된다.
• 서부 중국(신장) 지역에서 GGM2022와 GPS/수준측량 데이터 간 지오이드 불균형의 표준편차는 CRUST2.0을 사용할 경우 17.8 cm, CRUST1.0을 사용할 경우 18.9 cm로, E08GG의 19.1 cm보다 낮다.
• 신장 지역에서 GGM2022의 평균제곱오차(RMS) 오차는 E08GG보다 낮아, 정확도 향상이 확인된다.
• 호주(2,638개 지점) 및 북유럽(146개 지점)에서는 GGM2022가 E08GG와 유사한 성능을 보이며, 저경사 지역에서도 안정성을 입증한다.
• GGM2022의 성능 향상은 지형 및 밀도 효과가 뚜렷한 고도가 높은 지역에서 가장 두드러진다.
• 개선된 5′×5′ 지각 밀도 모델인 CRUST-re를 사용함으로써 얕은 층 내 질량 분포를 보다 정확히 표현함으로써 지오이드 정확도가 향상된다.

Figure 6: Definition of the shallow layer, redrawn after ( Shen and Han , 2013 ) . The closed thick solid blue curve denotes the Earth’s surface $S$ , the closed dotted green curve denotes the geoid $G$ , and the thin solid red curve denotes an inner surface $\Gamma$ below the geoid. The masses boun