[논문 리뷰] Graph Cut Segmentation Methods Revisited with a Quantum Algorithm

Lisa Tse, Peter Mountney외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 31인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 근접된 노이지 양자 하드웨어에서 효율적으로 실행할 수 있도록 그래프 컷 문제—최대 유량 최소 컷 및 정규화 컷—을 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)에 매핑하여 새로운 양자 영상 분할 방법을 제안한다. 단 한 개의 QAOA 레이어만을 사용하여 합성 및 의료 영상 데이터에서 유망한 분할 결과를 달성하여 실용적인 양자 컴퓨터 비전 응용 분야에서의 실행 가능성과 강건성을 입증한다.

ABSTRACT

The design and performance of computer vision algorithms are greatly influenced by the hardware on which they are implemented. CPUs, multi-core CPUs, FPGAs and GPUs have inspired new algorithms and enabled existing ideas to be realized. This is notably the case with GPUs, which has significantly changed the landscape of computer vision research through deep learning. As the end of Moores law approaches, researchers and hardware manufacturers are exploring alternative hardware computing paradigms. Quantum computers are a very promising alternative and offer polynomial or even exponential speed-ups over conventional computing for some problems. This paper presents a novel approach to image segmentation that uses new quantum computing hardware. Segmentation is formulated as a graph cut problem that can be mapped to the quantum approximate optimization algorithm (QAOA). This algorithm can be implemented on current and near-term quantum computers. Encouraging results are presented on artificial and medical imaging data. This represents an important, practical step towards leveraging quantum computers for computer vision.

연구 동기 및 목표

• 클래식 하드웨어의 스케일링 둔화가 진행됨에 따라 양자 계산을 컴퓨터 비전, 특히 영상 분할에 적용할 수 있는지 탐색한다.
• 큐비트 수가 제한되고 노이지인 양자 하드웨어에 클래식 영상 분할 알고리즘을 매핑하는 데 도전한다.
• 현재 및 근접된 양자 장치에 적합하고 노이즈에 강건한 양자 알고리즘을 개발한다.
• QAOA를 활용해 그래프 컷 문제를 해결함으로써 영상 분할 분야에서 실용적인 양자 우월성 잠재력을 입증한다.
• 미래의 대규모 양자 하드웨어와 함께 진화할 수 있는 확장 가능하고 노이즈에 강건한 접근 방식을 제공한다.

제안 방법

• 픽셀을 노드로 모델링하고 강도/경계 차이를 가중치가 부여된 간선으로 간주하여 영상 분할을 그래프 컷 문제로 매핑한다.
• 양자 어닐링 또는 게이트 기반 양자 계산에 적합한 이진 이차 최적화 문제로 그래프 컷 문제를 표현한다.
• 변량 최적화를 위한 파arameterized 양자 회로를 사용하여 QAOA를 활용해 최적화 문제를 해결한다.
• 합성 데이터에서 Adam보다 더 나은 수렴 성능을 보이기 위해 QAOA 파aram터(각도)를 최적화하기 위해 베이지안 최적화기를 사용한다.
• 게이트 수를 최소화하고 노이즈 영향을 줄이기 위해 단일 레이어(QAOA p=1)를 적용하여 소규모 영상에서 신뢰할 수 있는 결과를 달성한다.
• 양자 측정 결과를 전경 및 배경 영역으로 해석하기 위해 후처리를 적용하며, 레이블 모호성에 대한 수동 보정을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최근의 양자 알고리즘인 QAOA에 그래프 컷 기반 영상 분할을 효과적으로 매핑할 수 있는가?
• RQ2 제한된 큐비트 수가 있는 소규모 영상에서 QAOA가 클래식 대비 경쟁력 있거나 향상된 분할 성능을 제공하는가?
• RQ3 최적화기 선택(Bayesian 대비 Adam)이 양자 환경에서 수렴성과 분할 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 QAOA는 최소한의 회로 깊이(p=1)로 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 노이즈 누적을 최소화하면서 신뢰할 수 있는 분할을 달성할 수 있는가?
• RQ5 클래식 그래프 컷 방법과 비교해 양자 접근 방식은 레이블 모호성(예: 전경/배경 혼동)을 어떻게 다루는가?

주요 결과

• QAOA 기반 분할 방법은 단 한 개의 QAOA 레이어(p=1)만을 사용하여 합성 및 실제 의료 영상 데이터에서 정확한 분할을 성공적으로 생성했다.
• 합성 영상에서 베이지안 최적화기는 Adam보다 QAOA 파aram터 최적화 성능이 뛰어났지만, 파aram터 수가 증가함에 따라 효율성이 낮아졌다.
• 최대 유량 최소 컷 접근 방식이 정규화 컷보다 더 나은 분할 결과를 도출했으며, 이는 추가로 두 개의 큐비트를 사용하고 확률 분포가 더 안정적이기 때문일 것이다.
• 정규화 컷은 출력 확률 분포에 두 개의 명확한 피크를 보였는데, 이는 전경과 배경 레이블이 뒤바뀌어 있음을 나타내어 레이블 모호성을 암시한다.
• 정규화 컷이 NP-완전임에도 불구하고, QAOA는 p=1일 때 오직 두 개의 파aram터 최적화로 문제를 축소시켜 효율적인 탐색을 가능하게 했다.
• 결과적으로, 하드웨어가 확장되면 양자 알고리즘이 분할 품질 면에서 클래식 방법을 능가할 수 있을 것임을 시사하며, 특히 NP-하드 변형의 경우 더욱 그렇다.