[논문 리뷰] Gravitational Portals with Non-Minimal Couplings

Simon Cléry, Yann Mambrini외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 03.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 장—하이즈, 인플라톤, 어두운 물질—의 비최소 중력 결합을 $\xi_S S^2 R$ 형태의 항을 통해 조사하며, 이러한 결합이 재가열 기간 동안 입자 생성을 크게 증가시킨다는 것을 보여준다. $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$인 경우 이러한 상호작용은 최소 중력 결합보다 지배적이며, 이로 인해 재가열 온도의 최대값이 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV로 제한되고 어두운 물질과 복사 생성률이 크게 증가한다.

ABSTRACT

We consider the effects of non-minimal couplings to curvature of the form $ξ_S S^2 R$, for three types of scalars: the Higgs boson, the inflaton, and a scalar dark matter candidate. We compute the abundance of dark matter produced by these non-minimal couplings to gravity and compare to similar results with minimal couplings. We also compute the contribution to the radiation bath during reheating. The main effect is a potential augmentation of the maximum temperature during reheating. A model independent limit of $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV is obtained. For couplings $ξ_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$, these dominate over minimal gravitational interactions.

연구 동기 및 목표

• 비최소 결합 $\xi_S S^2 R$ 가 재가열 기간 동안 어두운 물질과 복사 생성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 비최소 결합에 의해 유도된 입자 생성과 최소 중력 결합(중력파 교환) 과정을 비교하기 위해.
• 재가열 역학과 어두운 물질 밀도 제약 조건에서 비최소 결합 강도 $\xi_S$ 에 대한 모델에 종속되지 않는 상한을 유도하기 위해.
• 비최소 결합이 존재할 경우 재가열 기간 동안 도달 가능한 최대 온도를 계산하기 위해.

제안 방법

• 연구는 스타로브inskij 인플레이션 포텐셜을 사용하고 인플라톤, 하이즈, 어두운 물질 장 간의 직접 상호작용이 없다고 가정한다.
• 비최소 결합에 의해 유도된 효과적 4점 상호작용을 통해 입자 생성률을 계산하며, 이는 라그랑지안 $\mathcal{L} \supset \xi_S S^2 R$ 에서 유도된다.
• 곡률 결합 항에서 유도된 효과적 결합 $\sigma_{hX}^\xi$, $\sigma_{\phi X}^\xi$, $\sigma_{\phi h}^\xi$ 는 산란 진폭에 사용된다.
• 상대론적 운동론 이론과 행렬 원소 방법을 사용하여 열적 및 응축 상태 기반 생성률을 계산하며, Mandelstam 변수와 위상 공간 적분이 포함된다.
• 비최소 결합에 기인한 증가 효과를 분리하기 위해 최소 결합 사례(중력파 교환)와 생성률을 비교한다.
• 간섭 효과와 비최소 결합 효과를 포함한 열적 생성률에 대한 수치 계수 $\beta_1^\xi$, $\beta_2^\xi$, $\beta_3^\xi$ 가 유도된다.

Figure 2: Feynman diagram for the (dark) matter production through the gravitational scattering of the inflaton or the Higgs boson from the thermal bath.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비최소 결합 $\xi_S S^2 R$ 는 최소 중력 결합과 비교하여 재가열 기간 동안 어두운 물질 생성률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 비최소 결합을 고려할 경우 도달 가능한 최대 재가열 온도는 얼마이며, 이는 $\xi_S$ 에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 비최소 결합이 입자 생성 과정에서 최소 중력 상호작용을 초월하는 $\xi_S$ 의 값은 무엇인가?
• RQ4 효과적 결합 $\sigma_{hX}^\xi$, $\sigma_{\phi X}^\xi$, $\sigma_{\phi h}^\xi$ 는 $hh \to XX$, $\phi\phi \to hh$, $\phi\phi \to XX$ 과정의 산란 진폭을 어떻게 수정하는가?
• RQ5 재가열 역학과 어두운 물질 밀도 제약 조건에서 유도된 모델에 종속되지 않는 $\xi_S$ 의 상한은 무엇인가?

주요 결과

• 비최소 결합 $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ 는 최소 중력 결합과 비교하여 재가열 기간 동안 어두운 물질과 복사 생성률을 크게 증가시킨다.
• 비최소 결합 효과의 제약으로 인해 최대 재가열 온도는 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV로 제한된다.
• $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ 인 경우 비최소 결합이 입자 생성 과정에서 최소 중력 상호작용보다 지배적이다.
• 효과적 결합 $\sigma_{hX}^\xi$, $\sigma_{\phi X}^\xi$, $\sigma_{\phi h}^\xi$ 는 유도되었으며, 이는 $\xi_S$ 와 질량 매개변수에 따라 스케일링되며 $hh \to XX$, $\phi\phi \to hh$, $\phi\phi \to XX$ 과정의 산란 진폭을 수정한다.
• 비최소 결합에 의해 열적 생성률이 증가하며, 계수 $\beta_1^\xi$, $\beta_2^\xi$, $\beta_3^\xi$ 는 $\xi_h$, $\xi_X$, $\xi_\phi$ 에 명시적으로 의존하여 간섭 효과와 스케일링 효과를 보여준다.
• 재가열 역학과 어두운 물질 밀도 일관성 조건에서 유도된 모델에 종속되지 않는 $\xi_S$ 의 상한은 $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV 로 확인된다.

Figure 3: Contours of the ratio of the dark matter production rates from the thermal bath based on non-minimal gravitational interactions to those based on minimal interactions. The ratio is displayed in the $(\xi_{h},\xi_{X})$ plane. Note that as discussed in the Introduction, negative values of $\