[논문 리뷰] Gravity, holography and applications to condensed matter

Matteo Baggioli|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 09.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 10

한 줄 요약

이 학위논문은 양자역학적 강한 상호작용을 갖는 양자물질 시스템을 연구하기 위해 헬로그래픽 모델에서 질량이 있는 중력에 의한 운동량 소산을 도입하여, 유한한 DC 전도도, 금속-절연체 전이, 점탄성 응답을 가능하게 하는 역할을 입증한다. 이는 헬로그래픽 질량 있는 중력 이론이 실재하는 양자물질의 특성인 불순물 효과와 격자 효과를 효과적으로 모델링할 수 있음을 보여주며, 섭동 이론을 넘어서는 운동성 및 잠재적 상전이를 연구하기 위한 통합된 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Momentum relaxation is an ever-present and unavoidable ingredient of any realistic condensed matter system. In real-world materials the presence of a lattice, impurities or disorder forces momentum to dissipate and leads to relevant physical effects such as the finiteness of the DC transport properties, i.e. conductivities. The main purpose of this thesis is the introduction of momentum dissipation and its consequent effects into the framework of AdS/CMT, namely the applications of the gauge-gravity duality to condensed matter. A convenient and effective way of breaking the translational symmetry associated to such a conservation law is provided by massive gravity (MG) bulk theories. We consider generic massive gravity models embedded into asymptotically Anti de Sitter spacetime and we analyze them using holographic techniques. We study in detail their consistency and stability. We then focus our attention on the transport properties of the CFT duals. A big part of our work is devoted to the analysis of the electric conductivity in relation to possible universal bounds and the existence of holographic metal-insulator transitions. We moreover initiate the study of the viscoelastic response and we consider the possible violation of the well known KSS bound. We finally describe the effects of momentum relaxation on the well known holographic models for superconductivity.

연구 동기 및 목표

• 강한 상호작용을 갖는 양자물질에 대해 질량 있는 중력 이론을 이원적 중력적 기술로 사용하여 운동량 회복을 포함시키는 것.
• 질량 있는 중력 배경에 대응하는 CFT의 운동성 특성, 특히 DC 전도도와 가능한 보편적 한계를 분석하는 것.
• 헬로그래픽 금속-절연체 전이와 초전도 상에서 운동량 소산의 역할을 조사하는 것.
• 헬로그래픽 고체에서 점탄성 거동과 KSS 점성도 한계 위반의 가능성 탐색.
• 질량 있는 중력 이론이 실재하는 물질에서 주기적 및 불순물에 의한 평행 이동 대칭성의 위반을 어느 정도 효과적으로 모방할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 강한 상호작용을 갖는 양자장 이론의 이원적 중력적 모델로 점 渐진적으로 AdS인 질량 있는 중력(MG) 이론을 사용하는 것.
• 헬로그래픽 기법을 사용하여 전기 전도도 및 탄성 응답을 포함한 선형 및 비선형 반응 함수를 계산하는 것.
• 게이지-중력 이중성에 의해 고유한 진동 모드와 운동성 계수를 분석하여 DC 및 AC 운동성 거동을 추출하는 것.
• dRGT 메커니즘을 적용하여 AdS 시공간 내에서 일관되고 안정적인 질량 있는 중력 모델을 구성하는 것.
• 헬로그래픽 맥락에서 워드 항등식을 통해 자발적 및 명시적 평행 이동 대칭성 위반의 상호작용을 연구하는 것.
• 오옴의 법칙을 초월하여 비선형 전도도 및 열전기 응답을 접근하기 위해 프로브 브레인 방법을 확장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량 있는 중력 이론이 헬로그래픽 양자물질 시스템에서 운동량 소산을 일관되고 안정적인 프레임워크로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 헬로그래픽 CFT에서 운동량 소산의 운동성 서명은 무엇이며, 특히 유한한 DC 전도도와 금속-절연체 전이에 대해 어떻게 나타나는가?
• RQ3 헬로그래픽 질량 있는 중력 이론이 실재하는 물질에서 주기적 격자 효과와 불순물 효과를 어느 정도 효과적으로 모방할 수 있는가?
• RQ4 헬로그래픽 질량 있는 중력 이론 프레임워크는 점탄성 거동의 발생과 KSS 점성도 한계 위반을 허용하는가?
• RQ5 헬로그래픽 모델에서 비선형 반응 함수는 선형 반응 함수와 어떻게 관련되어 있으며, 실험적으로 검증 가능한 예측을 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 질량 있는 중력 이론은 헬로그래픽 양자물질 시스템에서 운동량 소산을 일관되고 안정적인 프레임워크로 모델링할 수 있으며, 평행 이동 대칭성 위반에 대해 명시적인 제어가 가능하다.
• 운동량 소산으로 인해 이중 CFT는 실재하는 물질과 일치하는 비제로 DC 전도도를 나타내며, 불순물이나 격자 효과로 인한 금속-절연체 전이를 지지한다.
• 헬로그래픽 질량 있는 중력 모델은 KSS 한계 위반 가능성을 보이며, 강한 상호작용 고체에서 비이상 유체 거동을 나타낸다.
• 이 프레임워크는 헬로그래픽 고체에서 점탄성 응답을 연구할 수 있게 하며, 탄성 모드와 비트란스리 relaxation 동역학의 증거를 제공한다.
• 프로브 브레인 방법을 통해 비선형 전도도와 같은 비선형 운동성 응답을 계산할 수 있으며, 실험적 검증 가능성을 열어 놓는다.
• 모델들은 질량 있는 중력 이론이 주기적 및 불순물에 의한 평행 이동 대칭성 위반을 효과적으로 모방할 수 있음을 시사하지만, 이 둘을 구분하는 것은 여전히 열린 문제이다.