[논문 리뷰] Hall mobilities and sheet carrier densities in a single LiNbO$_3$ conductive ferroelectric domain wall

Henrik Beccard, Elke Beyreuther외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 31.

2D Materials and ApplicationsMaterials Science참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 200-µm 두께의 Mg Dopant LiNbO₃ 단일 결정체 내 단일 도메인 벽(Conductive Ferroelectric Domain Walls, CDWs)에서 2차원 전하 운반자 밀도($n_{2D}$)와 홀 이동도($\mu_H$)를 측정하기 위해 반-더-파우 방법을 활용한 견고한 매크로스코픽 홀 효과 장치를 제시한다. $n_{2D}$ 값은 20–300 × 10¹² cm⁻²이며, $\mu_H$는 35–54 cm²/(V·s)로 측정되었으며, 각도 의존성 및 광-홀 측정을 통한 검증 결과, 자외선 조명 시 $n_{2D}$가 4–5배 증가하는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

For the last decade, conductive domain walls (CDWs) in single crystals of the uniaxial model ferroelectric lithium niobate (LiNbO$_3$, LNO) have shown to reach resistances more than 10 orders of magnitude lower as compared to the surrounding bulk, with charge carriers being firmly confined to sheets of a few nanometers in width. LNO thus currently witnesses an increased attention since bearing the potential for variably designing room-temperature nanoelectronic circuits and devices based on such CDWs. In this context, the reliable determination of the fundamental transport parameters of LNO CDWs, in particular the 2D charge carrier density $n_{2D}$ and the Hall mobility $μ_{H}$ of the majority carriers, are of highest interest. In this contribution, we present and apply a robust and easy-to-prepare Hall-effect measurement setup by adapting the standard 4-probe van-der-Pauw method to contact a single, hexagonally-shaped domain wall that fully penetrates the 200-$μ$m-thick LNO bulk single crystal. We then determine $n_{2D}$ and $μ_{H}$ for a set of external magnetic fields $B$ and prove the expected cosine-like angular dependence of the Hall voltage. Lastly, we present photo-Hall measurements of one and the same DW, by determining the impact of super-bandgap illumination on the 2D charge carrier density $n_{2D}$.

연구 동기 및 목표

• LiNbO₃ 내 단일 도메인 벽(Conductive Ferroelectric Domain Walls, CDWs)에서 기본 운반자 특성을 정량화하기 위한 신뢰성 있고 매크로스코픽인 방법을 확립하기 위해.
• 단일 결정 z-축 방향 LiNbO₃ 기판 내 고립된 CDWs의 2차원 전하 운반자 밀도($n_{2D}$)와 홀 이동도($\mu_H$)를 결정하기 위해.
• 초과 밴드갭 조명 조건 하에서의 각도 의존성 홀 전압 및 광-홀 효과를 통해 측정 방법의 타당성을 검증하기 위해.
• 저항망 모의 실험을 통해 기하학적 및 전기적 비이상적 요소(예: 병렬 CDW 접합)가 추출된 운반자 특성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 매크로스코픽 홀 측정이 CDW 기반 나노전자 및 옵토전자 장치의 비교 연구에 가능함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 4점 측정 방법을 변형하여, z⁺ 및 z⁻ 표면에 4개의 Cr 전극을 사용해 200-µm 두께의 LiNbO₃ 결정을 관통하는 단일이고 육각형 형태의 도메인 벽에 전기적 접촉을 구현하였다.
• 외부 자기장 $B$를 도메인 벽의 측면 표면에 수직으로 가해진 상태에서 홀 저항($R_h$)과 시트 저항($R_s$)을 측정하였다.
• 반-더-파우 방정식을 사용해 $R_h$와 $R_s$로부터 $n_{2D}$와 $\mu_H$를 추출하였으며, 병렬 CDW 두 개의 접합을 고려하기 위해 저항망 모의 실험을 통해 유도된 보정 인자를 적용하였다.
• 자기장이 도메인 벽 평면에 대해 각도를 변화시키는 조건에서 홀 전압의 각도 의존성을 측정하여, 예상되는余弦 형태의 의존성과 일치하는지 확인하였다.
• 310-nm 초과 밴드갭 빛을 도메인 벽에 조명하여 $n_{2D}$ 변화를 탐지하기 위한 광-홀 실험을 수행하였다.
• 일반 도메인을 가진 LiNbO₃ 제어 샘플과의 비교를 통해 부피 광-홀 효과가 없음을 확인하고, CDW 특이적 반응임을 입증하였다.

Figure 1: (a,c) 3D Cherenkov second-harmonic generation microscopy (CSHG) data, and (b,d) chromium electrode arrangement 1–4 for the two samples ”LNO 1 ” and ”LNO 2 ”, as prepared from z-cut LiNbO 3 single crystals for Hall-transport measurements using the van-der-Pauw method. Note that contacts 1–4

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Mg 도핑된 LiNbO₃ 내 단일 고립 도메인 벽에서의 2차원 전하 운반자 밀도($n_{2D}$)와 홀 이동도($\mu_H$)는 얼마인가요?
• RQ2 자기장과 도메인 벽 평면 간의 각도에 따라 홀 전압은 어떻게 변화하며, 예상되는 여론 함수 형태를 따르는가요?
• RQ3 310 nm 초과 밴드갭 조명이 도메인 벽 내 2차원 운반자 밀도에 어느 정도의 영향을 미치는가요?
• RQ4 기하학적 및 전기적 비이상적 요소(예: 두 CDW의 병렬 접합)는 $n_{2D}$ 및 $\mu_H$ 추출 정확도에 어떤 영향을 미치는가요?
• RQ5 매크로스코픽 홀 측정은 단일 CDW의 운반자 특성을 신뢰성 있게 정량화할 수 있으며, CDW 기반 장치의 비교 연구에 활용 가능한가요?

주요 결과

• 두 샘플에서 측정된 2차원 전하 운반자 밀도($n_{2D}$) 범위는 20 × 10¹² cm⁻²에서 300 × 10¹² cm⁻²이며, 더 높은 값은 머리-머리 방향성 경향이 강한 샘플에서 관측되었다.
• 홀 이동도($\mu_H$)는 한 샘플에서 54 cm²/(V·s), 다른 샘플에서 35 cm²/(V·s)로 측정되었으며, 상대 오차는 약 10%였다.
• 홀 전압의 각도 의존성은 여론 함수 형태를 따르며, 측정 기하학의 타당성과 2차원 운반자 시트의 가정이 타당함을 확인하였다.
• 310-nm 초과 밴드갭 조명 조건에서 2차원 운반자 밀도는 4–5배 증가하였으며, 이는 홀 저항 감소 및 $U_H$ 대 $I$ 기울기의 기울어짐으로서 확인되었다.
• 저항망 모의 실험 결과, $n_{2D}$ 및 $\mu_H$에 대해 각각 0.5의 보정 인자가 필요했으며, 이는 비이상적 병렬 CDW 접합이 존재하더라도 추출된 값의 주요 오차 범위를 유지함을 보여주었다.
• 제어 실험 결과, 일반 도메인 LiNbO₃에서 부피 광-홀 효과가 관찰되지 않아, 광유도 운반자 밀도 증가가 CDW 특이적 원인에서 기인함을 검증하였다.

Figure 2: Results of the macroscopic Hall-effect measurements for samples LNO 1 and LNO 2 , carried out as sketched by the inset. The $B$ -field was applied perpendicular to the CDWs and then swept both positively and negatively. The charge carriers, i.e., mainly electrons – as discussed in the text