[논문 리뷰] Heterotic Coset Models of Microscopic Strings and Black Holes

Clifford V. Johnson|ArXiv.org|2007. 07. 29.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 30인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 Lapan, Simons, 및 Strominger의 추측에 기반하여, 5차원에서 기본 헤테로지티크 스트링의 미세구조적 기술로 목표 공간이 AdS₃×S²인 이질적 코스레트 conformal field theory(CFT)를 제안한다. 이 모델은 비대칭적으로 게이지된 WZW 모델을 통해 구성되며, 고차항 α′ 보정을 성공적으로 수반하여 초중력장의 특이성을 제거하고, 블랙홀 엔트로피 계산과 일관된 부드러운 기하학을 제공한다.

ABSTRACT

Following a recent conjecture by Lapan, Simons and Strominger, we revisit and discuss an intrinsically heterotic class of conformal field theories, emphasizing their Lagrangian construction as asymmetrically gauged WZW models, which may be useful in several applications to the study of supersymmetric strings and black holes in heterotic and type II string theory compactified on T^6 and K3 X T^2 respectively. In these cases, the leading supergravity geometry is singular, but higher order corrections remove this singularity in a way that is consistent with, for example the non-zero entropy for the black holes that these strings form after wrapping on an additional circle. The conformal field theories have the right structure to capture the features of the supergravity analysis, and possess precisely the microscopic target spaces required. We describe in detail the model with AdS_3 X S^2 geometry, which is conjectured by Lapan et. al. to represent a fundamental heterotic string in five dimensions, and then propose conformal field theories which are potential candidates for the microscopic geometry of heterotic strings in $D$ dimensions, with target space AdS_3 X S^{D-3}. We also discuss some conformal field theories that give microscopic AdS target spaces in various dimensions.

연구 동기 및 목표

• 5차원에서 기본 헤테로지티크 스트링의 미세기하학을 기술하는 일관되고 이상이 없는 헤테로지티크 CFT를 구축하는 것.
• 목표 공간이 AdS₃×S^{D-3}인 고차원 헤테로지티크 스트링을 기술하는 CFT 구축을 일반화하는 것.
• velop된 헤테로지티크 스트링에 의해 형성된 초대칭 블랙홀의 핵심 기하학에 대한 헬로그래픽 쌍대를 미세구조적으로 실현하는 것.
• CFT에서의 α′ 보정이 초중력장과 블랙홀 엔트로피와 일치하는 부드럽고 특이성이 없는 기하학(예: AdS₃×S²)을 도출함을 보여주는 것.
• 적절한 일반화된 코스레트 구성에 의해 이러한 CFT가 비초대칭 블랙홀에 대한 모델로 타당한지 탐색하는 것.

제안 방법

• SL(2,ℝ)×SU(2) 기반의 비대칭적으로 게이지된 WZW 모델을 사용하여 CFT를 구성하고, 시공간적 U(1) 부분군을 게이지화한다.
• SU(2) WZW 모델의 해석적 계속을 통해 SL(2,ℝ) WZW 모델을 도출함으로써 AdS₃ 기하학을 얻는다.
• 우측 이동 페르미온에 동일한 게이지화 절차를 적용하여 양자 이상을 상쇄시켜 일관성을 확보한다.
• S² 성분을 기술하기 위해 결과 코스레트 모델을 Q=0 GPS 몰입체 이론과 텐서곱하여 초대칭을 유지한다.
• 적절한 군의 계속을 통해 코스레트를 AdS₃×S^{D-3}로 일반화하여 고차원으로 확장한다.
• 고전적 및 양자 이상이 상쇄됨을 확인함으로써 일관성을 검증하며, 특히 SL(2,ℝ) 섹터에서 k′=2의 경우에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 헤테로지티크 스트링의 핵심을 기술할 것으로 추측되는 AdS₃×S² 기하학을 실현하는 헤테로지티크 코스레트 CFT를 구성할 수 있는가?
• RQ2 CFT에서의 α′ 보정은 헤테로지티크 스트링의 최초 주의 초중력장 기술에 존재하는 특이성을 어떻게 제거하는가?
• RQ3 이러한 CFT 구축은 목표 공간이 AdS₃×S^{D-3}인 고차원 헤테로지티크 스트링을 기술하는 데 일반화될 수 있는가?
• RQ4 비트리비얼한 시공간 기하학을 가진 헤테로지티크 CFT의 일관성을 보장하는 데 이상 상쇄가 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 적절한 일반화를 통해 이러한 CFT가 비초대칭 블랙홀에 대한 미세구조적 모델로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 목표 공간이 AdS₃×S²인 제안된 헤테로지티크 코스레트 CFT는 이상이 없고 일관되며, 우측 이동 페르미온에 의한 양자 이상 상쇄로 인해 안정된다.
• 이 모델은 α′ 보정된 기하학 AdS₃×S²을 성공적으로 재현하여 고전적 초중력장 해의 핵심 특이성을 제거한다.
• D=5의 경우, CFT는 기본 헤테로지티크 스트링에 대한 추측된 기하학과 일치하여 그 미세구조적 기술로의 활용을 지지한다.
• 군의 구조의 해석적 계속을 통해 이 구성은 자연스럽게 고차원으로 일반화되며, AdS₃×S^{D-3}를 목표 공간으로 하는 CFT를 도출한다.
• 이 모델은 블랙홀 핵심 기하학에 대한 헬로그래픽 쌍대를 미세구조적으로 실현하며, 헤테로지티크 스트링 이론의 엔트로피 수량 계산과 일치한다.
• 이 접근법은 비아벨 코스레트와 비트리비얼한 닐론 프로파일을 가진 CFT를 통해 비초대칭 블랙홀을 연구하는 길을 열어 놓는다.