[논문 리뷰] High-T$_C$ superconductivity in $\mathrm{La_3Ni_2O_7}$ based on the bilayer two-orbital t-J model

Zhihui Luo, Biao Lv외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 31.

High-pressure geophysics and materialsEarth and Planetary Sciences참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 레이저-산화니켈레이트 La$_3$Ni$_2$O$_7$의 압력 조건에서 고임계온도 초전도성의 메커니즘을 재정의된 평균장 이론 내에서 이층 이오르비탈 t-J 모형을 사용하여 분석한다. 이는 상호작용하는 d$_{z^2}$ 자성 결합에 의해 유도되는 강력한 s$^\pm$-파동 초전도성 기여를 규명하며, 실험과 일치하는 전이 온도 T$_C \sim 80$ K를 예측한다. 또한 초전도 상도도 다이어그램에서 최적 도핑 상태 근처에 위치함을 밝혀내어 종합적인 초전도 상도도 다이어그램을 구성한다.

ABSTRACT

The recently discovered high-T$_C$ superconductor La$_3$Ni$_2$O$_7$ has sparked renewed interest in the unconventional superconductivity. Here we study superconductivity in pressurized La$_3$Ni$_2$O$_7$ based on a bilayer two-orbital $t-J$ model, using the renormalized mean-field theory. Our results reveal a robust $s^\pm-$wave pairing driven by the inter-layer $d_{z^2}$ magnetic coupling, which exhibits a transition temperature within the same order of magnitude as the experimentally observed $T_c \sim 80$ K. We establish a comprehensive superconducting phase diagram in the doping plane. Notably, the La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure is found situated roughly in the optimal doping regime of the phase diagram. When the $d_{x^2-y^2}$ orbital becomes close to half-filling, $d-$wave and $d+is$ pairing can emerge from the system. We discuss the interplay between Fermi surface topology and different pairing symmetries. The stability of the $s^\pm-$wave pairing against Hund's coupling and other magnetic exchange couplings is discussed.

연구 동기 및 목표

• 최근에 발견된 고임계온도 니켈레이트 La$_3$Ni$_2$O$_7$의 초전도 메커니즘을 비정상적으로 이해하기 위해.
• La$_3$Ni$_2$O$_7$의 초전도 메커니즘이 컵레이트와 유사한지, 또는 다수의 오르비탈과 강한 상하층 결합으로 인해 새로운 메커니즘을 띠는지 규명하기 위해.
• 강한 전자 상호작용 조건에서 도핑 평면 내 초전도 상도도 다이어그램을 그려내고, 초전도 대칭성 및 전이 온도를 규명하기 위해.
• d$_{z^2}$ 오르비탈 혼합 및 상하층 자성 스핀 교환 상호작용(J$_\perp$)이 고임계온도 초전도성의 안정화에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• La$_3$Ni$_2$O$_7$의 이전 전자 구조 연구에서 유도된 타이트-버딩 매개변수를 기반으로, d$_{x^2-y^2}$ 및 d$_{z^2}$ 오르비탈을 포함하는 이중층 이오르비탈 t-J 모형을 수립한다.
• 강한 전자 상호작용 효과를 도핑에 따라 변하는 재정의 계수 g$_t$ 및 g$_J$를 통해 반영하는 재정의된 평균장 이론(RMFT)을 적용하여 BCS 초전도 불안정성의 처리를 가능하게 한다.
• 자기 스핀 교환 상호작용의 평균장 분해를 통해 초전도 쌍성 채널을 규명하고 초전도 오더 파라미터 g$_t\Delta$를 계산한다.
• p$_x$-p$_z$ 도핑 평면 내에서 초전도 상도도 다이어그램을 구성하며, 도핑 범위에서 다양한 초전도 대칭성(s$^\pm$, d-파동, d+is)의 안정성을 분석한다.
• RMFT 구현의 타당성을 검증하고, 한계 모델인 단일밴드 t-J 모델과의 비교를 통해 허위 갭 현상의 특성(예: |$\Delta_{\perp z}^{s^\pm}$| 및 g$_t^z$|$\Delta_{\perp z}^{s^\pm}$|)을 평가한다.

Figure 1: Superconducting order parameters $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of temperature $T$ . Note that the two purple lines overlap with each other with zero magnitude over the whole temperature range. Since here doping is fixed as $p=0$ , $g_{t}$ is constant according to Eq. 5 .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 d$_{x^2-y^2}$ 및 d$_{z^2}$ 오르비탈이 모두 활성화된 상태에서, 고압 조건의 La$_3$Ni$_2$O$_7$에서 지배적인 초전도 대칭성은 무엇인가?
• RQ2 상하층 d$_{z^2}$ 자성 결합(J$_\perp$)은 초전도 전이 온도 T$_C$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 La$_3$Ni$_2$O$_7$는 초전도 상도도 다이어그램에서 어디에 위치해 있으며, 최적 도핑 영역에 있는가?
• RQ4 페르미 표면 기하학 및 오르비탈 충전도(특히 d$_{z^2}$ 오르비탈이 반만 충전된 상태 근처)는 다양한 초전도 상태의 발생에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 Hund의 결합 및 기타 자성 스핀 교환 상호작용에 대해 s$^\pm$-파동 초전도성은 얼마나 안정한가?

주요 결과

• s$^\pm$-파동 초전도 대칭성은 매우 안정적이며, 주로 상하층 d$_{z^2}$ 자성 결합(J$_\perp$)에 의해 유도된다. 이는 내부층 J$_{\parallel}$ 결합보다 최소 두 배 이상 큰 것으로 추정된다.
• 계산된 초전도 전이 온도 T$_C \sim 80$ K는 고압 La$_3$Ni$_2$O$_7$에서 실험적으로 관측된 값과 뛰어난 일치를 보인다.
• La$_3$Ni$_2$O$_7$는 초전도 상도도 다이어그램에서 최적 도핑 영역 근처에 위치하며, d$_{x^2-y^2}$ 오르비탈의 정공 밀도는 약 1.5이고, d$_{z^2}$ 오르비탈은 반만 충전 상태(약 1.0 정공 밀도)에 가까운 것으로 나타났다.
• d$_{z^2}$ 오르비탈이 반만 충전 상태에 가까워질수록 d-파동 및 d+is 초전도 불안정성이 나타나며, 이는 다양한 초전도 대칭성 간의 경쟁을 시사한다.
• s$^\pm$-파동 초전도성은 Hund의 결합 및 기타 자성 스핀 교환 상호작용에 대해 안정적이며, 고임계온도 영역에서 지배적인 메커니즘임을 시사한다.
• T$_C$ 이상의 허위 갭은 단일밴드 t-J 모델과는 달리 비단조화적인 도핑 의존성을 보이며, |$\Delta_{\perp z}^{s^\pm}$|는 초전도 오더 파라미터 g$_t^z$|$\Delta_{\perp z}^{s^\pm}$|보다 현저히 크다.

Figure 2: Superconducting order parameter $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of doping $p$ , with $p>0$ for hole doping and $p<0$ for electron doping. The round shape at $p=0$ indicates the pristine compound (PC). We asymptotically vary $p$ with a fixed ratio of $p_{x}/p_{z}=2.048$ so as to reac