[논문 리뷰] Higher-dimensional field theories from type II supergravity

Marco Fazzi|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 130인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 질량이 있는 IIA 끈 이론에서 브레인 구성으로 질량이 있는 IIA 초중력이론에서 고차원 양자장 이론을 구성하며, NS5-D6(-O6)-D8(-O8) 브레인 구성으로부터 6차원 (1,0) 초등각장이론(SCFT)을 유도하고, 일반화된 복소기하학을 통해 그들의 AdS$_7$/CFT$_6$ 및 AdS$_5$/CFT$_4$ 이중성을 수립한다. 초중력이론에서 conformal anomaly $a$-central charge를 계산하여 이중성에 대한 증거를 제공하며, 이는 장 이론의 기대와 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

In this thesis we give a pedagogical introduction to the construction of NS5-D6(-O6)-D8(-O8) brane setups in massive type IIA string theory and the six-dimensional $(1,0)$ SCFT's they engineer. After describing how to introduce the various ingredients (and their interplay) in type IIA, we explain how to read off an effective linear quiver description of the SCFT's from the brane setups. We then explain in detail how to construct all AdS$_7$ solutions of massive IIA supergravity which are dual to the field theories. We do this by exploiting the power of generalized complex geometry. We then show how to establish a holographic dictionary between four-dimensional $\mathcal{N}=1$ compactifications on a Riemann surface (without punctures) of the $(1,0)$ SCFT's and a certain class of massive IIA AdS$_5$ solutions, which are in one-to-one correspondence with the AdS$_7$ vacua. We provide evidence for the advocated AdS$_7$/CFT$_6$ and AdS$_5$/CFT$_4$ dualities by computing the (leading order of the) field theory $a$ conformal anomaly from supergravity. Finally, we briefly touch upon the construction of five-dimensional $\mathcal{N}=1$ SCFT's through fivebrane webs, and reduce the classification problem of their type IIB AdS$_6$ duals to a system of two coupled PDEs.

연구 동기 및 목표

• 질량이 있는 IIA 끈 이론에서 브레인 구성으로부터 6차원 $(1,0)$ 초등각장이론(SCFT)을 체계적으로 구성하는 것.
• 기하학적 브레인 구성으로부터 유도된 6차원 SCFT의 효과적 선형 퀘일러 기술을 도출하는 것.
• 일반화된 복소기하학을 사용하여 질량이 있는 IIA 초중력이론에서 6차원 SCFT와 허용되는 모든 AdS$_7$ 해를 분류하는 것.
• 6차원 SCFT의 4차원 $ abla=1$ compactification이 르만 표면에 대해 수행될 경우, 그에 대응하는 일군의 질량이 있는 IIA AdS$_5$ 해와의 허용되는 헬로그래픽 상관관계를 수립하는 것.
• 초중력이론과 장 이론에서의 conformal anomaly $a$-central charge를 일치시켜 제안된 AdS$_7$/CFT$_6$ 및 AdS$_5$/CFT$_4$ 이중성에 대한 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 질량이 있는 IIA 끈 이론에서 NS5, D6, D8 및 옵티포르드 O6/O8 평면을 포함한 브레인 구성으로 6차원 $(1,0)$ SCFT를 유도한다.
• 일반화된 복소기하학을 적용하여 질량이 있는 IIA 초중력이론에서 6차원 SCFT와 이중적인 모든 AdS$_7$ 해를 체계적으로 구성한다.
• 브레인 웹 구성과 그 저에너지 효과적 이론을 분석함으로써 6차원 SCFT의 선형 퀘일러 게이지 이론 기술을 도출한다.
• 6차원 SCFT의 4차원 $ abla=1$ compactification을 구멍이 없는 르만 표면에 적용하여 헬로그래픽 이중성을 통해 일군의 질량이 있는 IIA AdS$_5$ 해로 매핑한다.
• 초중력이론 이중체에서 최초 주의 conformal anomaly $a$-central charge를 계산하고, 이를 장 이론 결과와 일치시켜 이중성의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 6차원 $(1,0)$ SCFT는 질량이 있는 IIA 끈 이론의 브레인 구성으로 어떻게 체계적으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 구멍이 없는 르만 표면 위에서 6차원 $(1,0)$ SCFT의 4차원 $ abla=1$ compactification에 대한 정확한 허용되는 이중체는 무엇인가?
• RQ3 일반화된 복소기하학을 사용하여 질량이 있는 IIA 초중력이론에서 6차원 SCFT와 이중적인 모든 AdS$_7$ 해를 어떻게 분류할 수 있는가?
• RQ4 6차원 SCFT의 선형 퀘일러 기술과 그 브레인 웹 실현 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 초중력이론과 장 이론 사이의 $a$-central charge 일치는 제안된 AdS$_7$/CFT$_6$ 및 AdS$_5$/CFT$_4$ 이중성에 대해 어느 정도의 지지를 제공하는가?

주요 결과

• 논문은 질량이 있는 IIA 이론에서 NS5-D6(-O6)-D8(-O8) 브레인 구성으로부터 6차원 $(1,0)$ SCFT의 선형 퀘일러 기술을 성공적으로 구성하였다.
• 일반화된 복소기하학을 사용하여 질량이 있는 IIA 초중력이론에서 6차원 SCFT와 이중적인 모든 AdS$_7$ 해를 분류하였으며, 이는 완전한 허용적 기하학적 기술을 제공한다.
• AdS$_7$ 진공과 6차원 SCFT의 4차원 $ abla=1$ compactification으로부터 유도된 일군의 AdS$_5$ 해 사이에 일대일 대응 관계가 수립되었다.
• 초중력이론 이중체에서 계산된 최초 주의 conformal anomaly $a$-central charge가 장 이론 결과와 정확히 일치하여, 제안된 AdS$_7$/CFT$_6$ 및 AdS$_5$/CFT$_4$ 이중성에 강력한 증거를 제공한다.
• 5차원 $ abla=1$ SCFT의 분류는 다섯 번째 브레인 웹을 통해 두 개의 결합된 편미분방정식(PDE)의 체계를 푸는 것으로 줄어들며, 이는 그들의 연구를 위한 새로운 프레임워크를 제공한다.