[논문 리뷰] Hybrid Symbolic-Numeric Framework for Power System Modeling and Analysis

Hantao Cui, Fangxing Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 21.

Real-time simulation and control systems참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 오픈소스 ANDES 라이브러리에 구현된 하이브리드 기호-수치 프레임워크를 제안하며, 기술적 식문자열과 자동 코드 생성을 통해 빠르고 모듈화된 전력 시스템 모델링을 가능하게 한다. 이 프레임워크는 상용 도구와 비교해 유사한 수치 성능을 달성했으며, 다양한 테스트 시스템에서 전력 흐름, 시간영역 시뮬레이션, 고유값 분석에서 검증된 결과를 제공한다.

ABSTRACT

With the recent proliferation of open-source packages for computing, power system differential-algebraic equation (DAE) modeling and simulation are being revisited to reduce the programming efforts. Existing open-source tools require manual efforts to develop code for numerical equations, sparse Jacobians, and discontinuous components. This paper proposes a hybrid symbolic-numeric framework, exemplified by an open-source Python-based library ANDES, which consists of a symbolic layer for descriptive modeling and a numeric layer for vector-based numerical computation. This method enables the implementation of DAE models by mixing and matching modeling components, through which models are described. In the framework, a rich set of discontinuous components and standard transfer function blocks are provided besides essential modeling elements for rapid modeling. ANDES can automatically generate robust and fast numerical simulation code, as well as and high-quality documentation. Case studies present a) two implementations of turbine governor model TGOV1, b) power flow computation time break down for MATPOWER systems, c) validation of time-domain simulation with commercial software using three test systems with a variety of models, and d) the full eigenvalue analysis for Kundur's system. Validation shows that ANDES closely matches the commercial tool DSATools for power flow, time-domain simulation, and eigenvalue analysis.

연구 동기 및 목표

• 오픈소스 전력 시스템 도구에서 미분대수방정식(DAE) 모델을 수동으로 구현하는 데 소요되는 높은 프로그래밍 노력 문제를 해결하기 위해.
• 수치 방정식, 희소 자코비안, 비연속 성분의 수동 코딩을 줄이기 위해.
• 기호 기반 기술적 묘사와 블록 기반 컴포onent을 통해 고속이고 모듈화된 모델링을 가능하게 하되, 높은 수치 성능를 유지하기 위해.
• 모델 개발의 간소화와 재현 가능성 향상을 위해 자동 코드 생성 및 문서화를 제공하기 위해.
• 여러 표준 테스트 시스템과 시뮬레이션 작업에서 상용 소프트웨어와의 정확도 및 성능를 검증하기 위해.

제안 방법

• 기호 계층(기본적 묘사 모델링용)과 수치 계층(벡터화된 수치 계산용)으로 구성된 이중 계층 아키텍처를 사용하기 위해.
• 고수준의 식 문자열과 모듈화된 컴포넌트로부터 효율적이고 견고한 수치 코드를 기호 계산을 통해 생성하기 위해.
• 이산 성분(예: 전이 함수, PI 제어기)과 표준 모델링 블록을 직접 기호 계층에 통합하기 위해.
• 생성된 코드에서 벡터화를 활용해 동일한 모델 유형의 모든 장치를 동시에 업데이트함으로써 시뮬레이션 속도 향상시키기 위해.
• 필요한 경우 기존 수치 구현과의 원활한 통합을 위해 수치 인터페이스를 유지하기 위해.
• 모델 투명성과 재현 가능성 향상을 위해 코드 생성과 함께 문서화 자동 생성하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하이브리드 기호-수치 프레임워크가 오픈소스 전력 시스템 도구에서 DAE 모델을 구현하는 데 소요되는 노력의 상당한 감소를 이끌 수 있는가?
• RQ2 이러한 프레임워크가 다양한 전력 시스템 모델과 테스트 케이스에서 상용 시뮬레이션 소프트웨어의 결과를 얼마나 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ3 고수준의 모듈화된 모델링을 가능하게 하면서도 수치 성능를 유지하는 데까지 어느 정도의 수준까지 가능한가?
• RQ4 TGOV1, EXDC2, PSS와 같은 복잡한 동적 모델이 포함된 실제 복잡한 시스템을 최소한의 수동 코딩으로 처리할 수 있는가?
• RQ5 자동 코드 생성 및 문서화 파이프라인은 재현 가능한 연구 및 모델 공유를 지원하는 데 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• ANDES는 기호 기반 묘사로 TGOV1 터빈 조절기 모델의 두 가지 서로 다른 버전을 성공적으로 구현하여 모델의 유연성을 입증했다.
• MATPOWER 시스템의 전력 흐름 계산 시간 분석 결과, 기호 처리 시간은 시스템 크기와는 무관하고 모델 복잡도에 비례함을 확인하여 확장성 입증.
• Kundur 시스템, IEEE 14-bus, NPCC 140-bus 시스템의 시간영역 시뮬레이션 결과는 DSATools TSAT 결과와 수치 오차 내에서 일치하였으며, 각각 1.2초, 4.1초, 2.5초의 시뮬레이션 시간 기록.
• Kundur 시스템에 대한 고유값 분석 결과, ANDES와 DSATools SSAT 간의 감쇠비와 고유값이 거의 동일하였으며, 첫 세 모드에서 감쇠비 차이가 0.02% 미만으로 확인됨.
• 프레임워크는 고품질의 생산용 수치 코드와 문서를 자동으로 생성하여 수동 구현 오류와 유지보수 오버헤드를 줄였다.
• 기호 계층의 시스템 구조에 관계없는 설계 덕분에, 동일한 방정식을 다시 인코딩하지 않고도 다양한 테스트 시스템 간에 모델을 효율적으로 재사용할 수 있었다.