[논문 리뷰] Hysteretic behavior of electrical conductivity in packings of particles

Behzad Ghanbarian, Muhammad Sahimi|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 18.

Geophysical and Geoelectrical MethodsEarth and Planetary Sciences참고 문헌 60인용 수 16

한 줄 요약

이 연구는 배수 및 재습윤 과정 중에 패킹된 구체에서 히스테리시스 전기 전도도를 예측하기 위해 효과적 매질 근사법(EMA)과 기포 이론을 통합한 통합 이론 모델을 제안한다. 이는 배수 과정에서 모든 수분 함량 범위에서 기포 이론 스케일링이 유지되지만, 재습윤 과정에서는 수분 함량 Swx = 0.5에서 EMA로의 전이가 발생하며, 수분 함량 분포가 σ–Sw 관계에 미치는 영향은 최소임을 보여준다.

ABSTRACT

We address the problem of predicting saturation-dependent electrical conductivity σ in packings of spheres during drainage and imbibition. The effective-medium approximation (EMA) and the universal power law of percolation for σ are used, respectively, at higher and low water saturations to predict the conductivity, with the crossover between the two occurring at some intermediate saturation Swx. The main input to the theory is a single parameter that we estimate using the capillary pressure data. The predictions are compared with experimental, as well as numerical data for three distinct types of packings. The results for drainage in all the packings indicate that the universal power law of percolation is valid over the entire range of Sw. For imbibition, however, the universal power law crosses over to the EMA at Swx = 0.5. We also find that the effect of the pore-size distribution on the σ-Sw relation is minimal during both drainage and imbibition.

연구 동기 및 목표

• 배수 및 재습윤 과정 중에 구체 패킹에서 수분 함량에 따라 변하는 전기 전도도(σ)를 예측하기 위해.
• 지구물리학적 및 수문학적 응용에서 핵심적인 히스테리시스 행동을 보이는 다공성 매체에서 σ의 히스테리시스 행동을 다루기 위해.
• 기포 이론 또는 효과적 매질 근사법(EMA)이 σ–Sw 관계를 지배하는 조건을 규명하기 위해.
• 수분 함량 분포가 σ–Sw 히스테리시스 루프에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 세 가지 다른 패킹 유형에 대해 실험 및 수치 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 중간에서 높은 수분 함량에서 전기 전도도를 모델링하기 위해 효과적 매질 근사법(EMA)을 사용한다.
• 낮은 수분 함량에서 전도도를 기술하기 위해 기포의 보편적 거듭제곱 법칙을 적용한다.
• 기포 이론에서 EMA 행동으로의 전이가 발생하는 전이 수분 함량 Swx 를 도입한다.
• 모델의 핵심 매개변수를 수압력 데이터를 사용하여 추정함으로써, σ–Sw 데이터에 대한 피팅 없이 校정이 가능하게 한다.
• EMA와 기포 이론을 배수 및 재습윤 경로 모두에 적용 가능한 단일 통합 프레임워크로 통합한다.
• 세 가지 다른 구체 패킹에 대한 실험 및 수치 데이터와의 비교를 통해 예측값을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 패킹된 구체에서 배수 및 재습윤 과정 중에 전기 전도도 σ 는 수분 함량 Sw 에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 재습윤 과정에서 기포 스케일링에서 EMA 행동으로의 전이가 발생하는 수분 함량 Swx 는 얼마인가?
• RQ3 수분 함량 분포가 σ–Sw 히스테리시스 루프에 미치는 영향은 어느 정도인가?
• RQ4 수압력 데이터에서 캘리브레이션된 단일 매개변수 모델이 다양한 패킹에서 σ–Sw 관계를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 배수 과정에서 전체 수분 함량 범위에서 기포의 보편적 거듭제곱 법칙이 유지되는가?

주요 결과

• 배수 과정에서는 기포의 보편적 거듭제곱 법칙이 전체 수분 함량 범위에서 σ–Sw 를 정확히 기술한다.
• 재습윤 과정에서는 기포의 보편적 거듭제곱 법칙이 Swx = 0.5 에서 효과적 매질 근사법(EMA)으로 전이된다.
• 배수 및 재습윤 과정 모두에서 수분 함량 분포가 σ–Sw 관계에 미치는 영향은 최소이다.
• 수압력 데이터에서 유도된 모델의 단일 캘리브레이션 매개변수 덕분에, 전도도 데이터에 대한 피팅 없이도 σ–Sw 를 정확하게 예측할 수 있다.
• 이론적 프레임워크는 세 가지 다른 패킹 유형에 대해 실험 및 수치적 σ–Sw 데이터를 성공적으로 재현한다.
• 재습윤 과정에서 Swx = 0.5 에서의 전이는 전도 메커니즘의 주요 지배 요소가 기포 이론에서 효과적 매질 행동으로 변화함을 시사한다.