[논문 리뷰] Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2

Н. Б. Болотина, Pavel N. Gavryushkin외 7명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 09.

X-ray Diffraction in Crystallography인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 (3+1)D 초공간 결정학을 사용하여 나이어레잇( Na1.64K0.36Ca(CO3)2 )에서 비공약 조정을 가진 이중 구조를 처음으로 규명하였다. 이는 조정 벡터 q = 0.383a*를 가진 Cmcm(α00)00s 대칭군에서 이루어졌으며, 카이온 및 이온 위치의 복잡한 조정은 크레넬 함수와 x-조화함수를 통해 기술되었고, [001] 방향을 중심으로 3중 회전에 의해 관련된 세 성분의 이중 구조를 밝혀냈으며, K를 포함하지 않는 Na2Ca(CO3)2 및 γ-Na2CO3와의 비교 분석을 제공한다.

ABSTRACT

Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2 has been first determined in the (3+1)D symmetry group Cmcm({\\alpha}00)00s with modulation vector q = 0.383a*. Unit-cell values are a = 5.062(1), b = 8.790(1), c = 12.744(1) {\\AA}. Three orthorhombic components are related by threefold rotation about [001]. Discontinuous crenel functions are used to describe occupation modulation of Ca and some CO3 groups. Strong displacive modulation of the oxygen atoms in vertexes of such CO3 groups is described using x-harmonics in crenel intervals. The Na, K atoms occupy mixed sites whose occupation modulation is described by two ways using either complementary harmonic functions or crenels. The nyerereite structure has been compared both with commensurately modulated structure of K-free Na2Ca(CO3)2 and with widely known incommensurately modulated structure of {\\gamma}-Na2CO3.

연구 동기 및 목표

• 비공약 조정을 가진 나이어레잇 Na1.64K0.36Ca(CO3)2의 결정구조를 규명하는 것.
• [001] 방향을 중심으로 3중 회전에 의해 관련된 세 개의 정방형 성분을 포함하는 복잡한 이중 구조를 해결하는 것.
• Ca, CO3, Na, K 위치의 점유 및 이완 조정을 고급 초공간 형식을 사용하여 모델링하는 것.
• 조정된 나이어레잇 구조를 공약 조정을 가진 K를 포함하지 않는 Na2Ca(CO3)2 및 잘 알려진 비공약 조정을 가진 γ-Na2CO3 구조와 비교하는 것.

제안 방법

• 비공약 조정을 기술하기 위해 Cmcm(α00)00s 대칭군에서 (3+1)D 초공간 결정학을 적용하였다.
• Ca 및 특정 CO3 기수의 점유 조정을 기술하기 위해 불연속적인 크레넬 함수를 사용하였다.
• 크레넬 간격 내에서 x-조화함수를 적용하여 CO3 기수의 산소 원자에서의 강한 이완 조정을 기술하였다.
• Na 및 K의 혼합 위치 점유를 보다 정확히 기술하기 위해 보완 조화함수 또는 크레넬 함수를 사용하였다.
• 단위세포 매개변수를 결정: a = 5.062(1), b = 8.790(1), c = 12.744(1) Å.
• 구조적 경향을 평가하기 위해 K를 포함하지 않는 Na2Ca(CO3)2 및 비공약 조정을 가진 γ-Na2CO3와의 구조적 비교를 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비공약 조정을 가진 나이어레잇 구조의 진정한 초공간 대칭성과 조정 벡터는 무엇인가?
• RQ2 조정된 구조에서 카이온( Na, K, Ca ) 및 이온( CO3 ) 위치는 어떻게 점유되고 이완되어 있는가?
• RQ3 나이어레잇의 세 개의 정방형 성분 간의 이중 관계의 성격은 무엇인가?
• RQ4 조정된 나이어레잇 구조는 K를 포함하지 않는 Na2Ca(CO3)2 및 γ-Na2CO3와 어떻게 구조적으로 비교되는가?
• RQ5 크레넬 함수와 x-조화함수의 역할은 복잡한 조정을 정확히 기술하는 데 어떤가?

주요 결과

• 나이어레잇 구조는 조정 벡터 q = 0.383a*를 가진 (3+1)D 초공간군 Cmcm(α00)00s에서 정련되었다.
• 세 개의 정방형 성분이 [001] 방향을 중심으로 3중 회전에 의해 관련된 이중 구조를 형성한다.
• Ca 및 특정 CO3 기수의 점유 조정은 불연속적인 크레넬 함수를 통해 기술되었다.
• CO3 기수의 산소 원자에서의 이완 조정은 크레넬 간격 내에서 x-조화함수를 사용하여 모델링되었다.
• 혼합 위치에 있는 Na 및 K 원자는 보완 조화함수 또는 크레넬 함수를 사용하여 기술되었다.
• 조정된 나이어레잇 구조는 K를 포함하지 않는 Na2Ca(CO3)2 및 γ-Na2CO3와 비교되었으며, 명백한 조정 패tern과 구조적 관계가 드러났다.