[논문 리뷰] Infinite derivative gravity

Aindriú Conroy|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 01.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론을 확장하여 우주론적 특이점을 제거하면서도 고스트, 타키온, 이국적 물질을 피하는 무한 도함수 중력 이론을 제안한다. 비국소적 중력 작용을 유도하고 민코프스키 및 데 시터 시공간을 중심으로 선형화함으로써, 수정된 전파함수를 통해 고스트가 없는, 산산이 흩트리는 행동을 보장함으로써 일반 좌표변환 불변성과 관측된 간섭 팽창을 유지한다.

ABSTRACT

The objective of this thesis is to present a viable extension of general relativity free from cosmological singularities. A viable cosmology, in this sense, is one that is free from ghosts, tachyons or exotic matter, while staying true to the theoretical foundations of General Relativity such as general covariance, as well as observed phenomenon such as the accelerated expansion of the universe and inflationary behaviour at later times. To this end, an infinite derivative extension of relativity is introduced, with the gravitational action derived and the non-linear field equations calculated, before being linearised around both Minkowski space and de Sitter space. The theory is then constrained so as to avoid ghosts and tachyons by appealing to the modified propagator, which is also derived. Finally, the Raychaudhuri Equation is employed in order to describe the ghost-free, defocusing behaviour around both Minkowski and de Sitter spacetimes, in the linearised regime.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론의 타당한 우주론적 확장으로 특이점, 고스트, 타키온, 이국적 물질을 피하는 것을 목표로 한다.
• 일반 좌표변환 불변성과 관측된 현상(예: 간섭 팽창, 인플레이션)과의 일관성을 유지하는 것을 목표로 한다.
• 고에너지에서 중력을 수정하기 위해 무한 도함수의 계량을 기반으로 한 비국소적 중력 작용을 구축하는 것을 목표로 한다.
• 장 방정정식에서 유도된 수정된 전파함수의 제약 조건을 통해 이론이 고스트가 없는지 보장하는 것을 목표로 한다.
• 민코프스키 및 데 시터 시공간을 중심으로 한 선형화된 영역에서 지오데식의 행동을 레이차우두리 방정정식을 사용해 분석하는 것을 목표로 한다.

제안 방법

• 계량의 무한 도함수를 사용하여 일반 상대성 이론을 확장하는 비국소적 중력 작용을 유도한다.
• 유도된 작용에서 비선형 장 방정정식을 계산하고, 민코프스키 및 데 시터 배경을 중심으로 선형화한다.
• 수정된 중보자 전파함수를 구성하여 이론 내 고스트와 타키온의 존재 여부를 분석한다.
• 선형화된 영역에서 지오데식 수렴 및 산산이 흩트리는 행동을 연구하기 위해 레이차우두리 방정정식을 적용한다.
• 전파함수의 제약 조건을 통해 고스트와 타키온의 부재를 확보함으로써 유니타리성과 안정성을 유지한다.
• 이론이 일반 좌표변환 불변성과 관측된 천체물리적 역학(예: 후기 시기 팽창)과 일관성을 유지하도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소적 일반 상대성 이론의 확장이 고스트나 타키온을 도입하지 않고도 우주론적 특이점을 제거할 수 있는가?
• RQ2 중력 작용의 무한 도함수적 구조가 전파함수와 이론의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 이론에서 민코프스키 및 데 시터 시공간을 중심으로 한 선형화된 영역에서 지오데식 군집의 행동은 어떠한가?
• RQ4 이 틀에서 수정된 레이차우두리 방정정식은 산산이 흩트리는 행동을 유도하여 특이점을 피할 수 있는가?
• RQ5 이 이론은 고스트가 없고 일반 좌표변환 불변성을 유지하면서도 관측된 간섭 팽창을 얼마나 잘 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 무한 도함수 중력 이론은 선형화된 영역에서 지오데식의 산산이 흩트리는 행동을 보장함으로써 우주론적 특이점을 성공적으로 피한다.
• 비국소적 작용에서 유도된 수정된 전파함수로 인해 고스트와 타키온의 부재가 보장되어 유니타리성과 안정성이 유지된다.
• 민코프스키 및 데 시터 시공간을 중심으로 한 선형화에서 이론이 고스트가 없는, 산산이 흩트리는 지오데식 진화를 지지하는 것으로 확인된다.
• 이론은 일반 좌표변환 불변성을 유지하며 관측된 간섭 팽창과 인플레이션 행동과도 일관된다.
• 이 틀에서의 레이차우두리 방정정식은 비국소적 구조가 산산이 흩트리는 행동을 유도하여 특이점의 형성을 방지함을 보여준다.
• 전파함수의 제약 조건을 통해 이론이 이국적 물질을 요구하지 않으며 기본 대칭성을 깨지 않게 유지됨이 보장된다.