[논문 리뷰] Infrared finite coupling in Sudakov resummation

G. Grunberg|ArXiv.org|2006. 01. 18.

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한 줄 요약

이 논문은 QCD 과정에서의 파wr 보정을 일관되게 述하기 위해 수술적 IR 유한 커플링을 도입하여, IR 유한 커플링과 IR 재규명자 방법 사이의 갈등을 해결한다. 이는 상수 항을 지수화할 때의 자유도를 활용함으로써 이루어지며, 대규모 $N_f$ 근사에서 Drell-Yan 과정이 자연스럽게 양자역학적 IR 유한 커플링을 생성함을 보여주어, 대규모 $N_f$에서 보편적인 비양자역학적 가정을 제안한다. 이 가정은 물리적으로 비현실적인 Landau 특이성을 피한다.

ABSTRACT

New arguments are presented to emphasize the interest of the infrared finite coupling approach to power corrections in the context of Sudakov resummation. The more regular infrared behavior of some peculiar combinations of Sudakov anomalous dimensions, free of Landau singularities at large Nf, is pointed out. A general conflict between the infrared finite coupling and infrared renormalon approaches to power corrections is explained, and a possible resolution is proposed, which makes use of the arbitrariness of the choice of exponentiated constant terms. A simple ansatz for a 'universal' non-perturbative Sudakov effective coupling at large Nf follows naturally from these considerations. In this last version, a new result is presented: the striking emergence of an infrared finite perturbative effective coupling in the Drell-Yan process at large Nf (at odds with the infrared renormalon argument) within the framework of Sudakov resummation for eikonal cross sections of Laenen, Sterman and Vogelsang. Some suggestions for phenomenology at finite Nf, alternative to the shape function approach, are given.

연구 동기 및 목표

• QCD에서의 파워 보정에 대해 IR 유한 커플링과 IR 재규명자 접근법 사이의 갈등을 해결하는 것.
• 대규모 $N_f$에서 특정 수술적 이완도 수렴도가 IR 유한하고 Landau 특이성이 없는 것을 보여주는 것.
• 상수 항을 지수화할 때의 자유도를 바탕으로 대규모 $N_f$에서 수술적 이완도 효과적 커플링에 대해 보편적인 비양자역학적 가정을 제안하는 것.
• 이카널 단면적에서 비양자역학적 효과를 모델링하기 위해 형상 함수 접근법의 현상학적으로 타당한 대안을 제공하는 것.
• Drell-Yan 과정에서 $\mathcal{O}(N^0)$ 항의 자연스러운 수열화가 대규모 $N_f$에서 양자역학적 IR 유한 커플링을 유도함을 보여주는 것.

제안 방법

• 수술적 이완도 수렴도의 구조를 분석하고, 대규모 $N_f$에서 IR 유한하고 Landau 특이성이 없는 특정 조합—'수술적 이완도 효과적 커플링'—을 식별한다.
• 수술적 이완도 지수에서 상수 항을 지수화할 때의 자유도를 활용하여 IR 유한 커플링과 IR 재규명자 접근법을 통합하는 일반적 프레임워크를 제안한다.
• 깊은 비탄성 산란(DIS)에서 대규모 $N_f$에서 효과적 커플링의 닫힌 형태 해를 유도하여 보편적인 비양자역학적 가정을 도출한다.
• Drell-Yan 과정에 이 방법을 적용하여, $\mathcal{O}(N^0)$ 항의 자연스러운 수열화가 비양자역학적 입력 없이도 양자역학적 IR 유한 커플링을 유도함을 보여준다.
• IR 수렴을 보장하기 위해 지수화된 로그 항과 상수 항을 수술적 분포 함수 $F_A$와 $F_B$로 표현한다.
• 효과적 커플링의 구조와 저에너지에서의 비양자역학적 수정을 바탕으로 유 finit $N_f$에서 현상학적 절차를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수술적 IR 유한 커플링 접근법이 수술적 IR 재규명자 접근법과 일관되게 통합될 수 있는가?
• RQ2 지수화된 상수 항은 IR 유한 커플링과 재규명자 기반 파워 보정 간의 갈등을 어떻게 해결하는가?
• RQ3 대규모 $N_f$에서 Drell-Yan 과정이 비양자역학적 입력 없이 자연스럽게 양자역학적 IR 유한 효과적 커플링을 생성하는가?
• RQ4 대규모 $N_f$에서 보편적인 비양자역학적 수술적 이완도 효과적 커플링의 형태는 무엇인가?
• RQ5 상수 항을 지수화할 때의 자유도는 어떻게 일관되고 물리적으로 타당한 수열화 프레임워크를 정의하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 커플링 $A_{\cal S}$와 $B_{\cal S}$에서 수술적 이완도 수렴도의 조합이 대규모 $N_f$에서 Landau 특이성이 없음을 입증하여, 기존 수렴도보다 더 규칙적인 적외색 행동을 나타낸다.
• 대규모-$N_f$ 근사에서 Drell-Yan 과정은 $\mathcal{O}(N^0)$ 항의 자연스러운 수열화를 통해 양자역학적 IR 유한 효과적 커플링을 생성하며, 이는 IR 재규명자 논거와 정면으로 배치된다.
• 수술적 이완도 효과적 커플링에 대해 대규모 $N_f$에서 보편적인 비양자역학적 가정을 제안한다. 이는 식 (106)에 의해 주어지며, 수학적으로 단순하고 수열화 프레임워크와 일관된다.
• 상수 항을 지수화할 때의 자유도를 활용함으로써 IR 유한 커플링과 IR 재규명자 접근법 간의 갈등이 해결되며, 일관된 물리적 해석이 가능해진다.
• 전자-양전자 붕괴에서의 테스트 분포 꼬리는 큰 $\nu$에서 IR 유한 커플링 $A_{IR}$에 의해 결정되는 단순한 거듭제곱 법칙 행동을 따르며, $\ln^2\nu$ 의존성이 있다.
• 대규모 $N_f$에서 효과적 커플링에 대한 제안된 가정은 저에너지에서의 커플링 수정을 통해 비양자역학적 효과를 매개화할 수 있으며, 이는 양자역학적 영역에서의 보편성을 유지한다.