[논문 리뷰] Instability of Charged Gauss-Bonnet Black Hole in de Sitter Spacetime at Large $D$

Bin Chen, Peng-Cheng Li|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 16.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 26인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 대규모 D 분석을 사용하여 디 de Sitter 시공간 내 전하를 띤 Gauss-Bonnet 블랙홀의 안정성에 대해 연구한다. 비선형 변형에 대한 효과적인 방정식을 유도하고 진동 모드를 분석함으로써, 이러한 블랙홀은 우주상수 값이 양일 경우에만 불안정해지며, 비자명한 정적 영모드 변형이 존재함으로써 비구형 정적 해의 새로운 분지가 존재할 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We study the stabilities of (A)dS charged Gauss-Bonnet(GB) black holes in the large $D$ dimensions. After integrating the equation of motion with respect to the radial direction, we obtain the effective equations at large $D$ to describe the nonlinear dynamical deformations of the black hole. From the perturbation analysis of the effective equations, we get the analytic expressions of the frequencies for the quasinormal modes of scalar type. Furthermore we show that the charged GB black hole becomes unstable only if the cosmological constant is positive, otherwise the black hole is always stable. At the onset of instabilities there is a non-trivial static zero-mode perturbation, which suggests the existence of a new non-spherical symmetric solution branch of static dS charged GB black holes. We construct the non-spherical symmetric static solution of the large $D$ effective equations explicitly.

연구 동기 및 목표

• 대규모 D 근사 하에서 디 de Sitter 시공간 내 전하를 띤 Gauss-Bonnet 블랙홀의 안정성을 조사하는 것.
• 대규모 D에서 블랙홀의 비선형 역학적 변형을 지배하는 효과적 방정식을 유도하는 것.
• 진동 모드가 시스템의 불안정성을 나타내는 조건을 규명하는 것.
• 불안정성 발생 시점에서 새로운 비구형 정적 해의 존재를 탐색하는 것.
• 대규모 D 효과적 프레임워크 내에서 이러한 비구형 정적 해를 명시적으로 구성하는 것.

제안 방법

• 운동 방정식을 반경 방향으로 적분하여 대규모 D 근사에서 유효한 효과적 방정식을 도출하는 것.
• 효과적 방정식에 편미분 이론을 적용하여 스칼라 타입 변형에 대한 진동 모드 주파수를 계산하는 것.
• 대규모 D 근사를 통해 동역학을 단순화하고 전체 아인슈타인-Gauss-Bonnet-맥스웰 시스템을 다룰 수 있는 효과적 시스템으로 축소하는 것.
• 스펙트럼 내 정적 영모드 변형의 출현을 통해 불안정성 발생 시점을 식별하는 것.
• 대규모 D 효과적 방정식의 비구형 대칭 정적 해를 수치적 또는 해석적으로 명시적으로 구성하는 것.
• 우주상수가 블랙홀 구형의 안정성에 미치는 영향을 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디 de Sitter 시공간 내 전하를 띤 Gauss-Bonnet 블랙홀은 어떤 조건에서 불안정해지는가?
• RQ2 대규모 D 근사에서 스칼라 타입 변형에 대한 진동 모드 스펙트럼의 성격은 무엇인가?
• RQ3 불안정성 발생 시점은 새로운 비구형 정적 해의 분지와 관련이 있는가?
• RQ4 대규모 D 효과적 방정식의 비구형 대칭 정적 해를 명시적으로 구성할 수 있는가?
• RQ5 우주상수의 부호는 dS 시공간 내 전하를 띤 GB 블랙홀의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 디 de Sitter 시공간 내 전하를 띤 Gauss-Bonnet 블랙홀은 우주상수가 양일 경우에만 불안정해진다.
• 불안정성은 비자명한 정적 영모드 변형에 기인하며, 이는 새로운 비구형 정적 해의 존재 가능성을 시사한다.
• 대규모 D에서 유도된 효과적 방정식은 블랙홀 기하학의 비선형 역학적 변형을 성공적으로 기술한다.
• 효과적 방정식의 편미분 분석을 통해 스칼라 타입 변형의 진동 모드 주파수에 대한 해석적 표현을 도출하였다.
• 대규모 D 효과적 방정식의 새로운 비구형 대칭 정적 해 분지는 명시적으로 구성되었으며, 이는 불안정성에 의해 유도된 이러한 구성의 존재를 확인한다.
• 음성 또는 영 우주상수의 경우 시스템은 안정하므로, 관측된 불안정성은 de Sitter 점 渐진이 필수적임을 시사한다.