[논문 리뷰] Interacting Open Bosonic String in the Proper-Time Gauge: Covariant Open Bosonic String Field Theory on Multiple D-Branes

Taejin Lee|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 06.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다수의 D-brane에서 공변(open) 보소닉 끈 장 이론을 구성하며, 적절한 시간 게이지(gauge)를 사용하여 폴리아코프 경로 적분에서 끈 진동수를 유도한다. 이는 U(N) 대칭성과 영기울기 한계에서 양-밀스 이론으로의 축소를 보장하기 위해 삼중 끈 꼬리(vertex)를 유일하게 결정한다. 또한 이중 카운팅을 방지하면서 국소적인 네 장의 게이지 장 꼬리 상호작용을 생성하는 새로운 네 끈 상호작용 항을 도입하여, 끈 장 이론에서 비아벨(non-Abelian) 양-밀스 이론의 양자론적 실현을 완성한다.

ABSTRACT

We construct a covariant open bosonic string field theory on multiple D-branes, which reduces to a non-Abelian group Yang-Mills gauge theory in the zero-slope limit. Making use of the first quantized open bosonic string in the proper time gauge, we convert the string amplitudes given by the Polyakov path integrals on string world sheets into those of the second quantized theory. On multiple D-branes, the string field takes values in the Lie-algebra of $U(N)$ group and the three-string vertex function must be invariant under the global $U(N)$ transformation. This requirement together with the condition that the string field theory reduces to the non-Abelian gauge field theory in the zero-slope limit, uniquely determines the three-string vertex function. We also examine the effective four-string vertex diagrams generated perturbatively by the three-string vertex at tree level. In the zero-slope limit they reduce to the tree diagrams with four external gauge fields with an intermediate massless gauge field propagator. However, it has been found that the four-gauge-field local interaction term of Yang-Mills theory is not generated perturbatively by the open string field theory with the three-string vertex only, in the zero-slope limit. We construct a new four-string-field interaction term by taking a limit of the effective four-string tree diagram with an intermediate string propagator, where the proper-time of the intermediate string propagator approaches to zero. With the constructed four-string-field interaction, we are able to produce the local four-gauge-field interaction term in the zero-slope limit, without double counting Feynman diagrams of Yang-Mills gauge theory. An explicit form of the Fock space representation of the covariant field theory action of the interacting open string on multiple D-branes is given.

연구 동기 및 목표

• 다수의 D-brane에서 공변(open) 보소닉 끈 장 이론을 구성하여 영기울기 한계에서 비아贝尔 양-밀스 이론으로 축소되도록 하는 것.
• 다수의 D-brane의 맥락에서 전역 U(N) 변환에 대해 삼중 끈 꼬리 함수가 불변하도록 보장하여 비아벨 구조와 일관되게 하는 것.
• 퍼티큘러한 끈 장 이론에서 국소적인 네 장의 게이지 장 꼬리 상호작용 항이 부족한 문제를 해결하기 위해 새로운 네 끈 상호작용 항을 구성하는 것.
• 삼중 및 네 끈 상호작용을 포함한 끈 장 이론 작용의 명시적 폭스 공간 표현을 제공하는 것.
• 유도된 이론이 양-밀스 이론의 트리 수준 도형을 이중 카운팅 없이 재현하도록 보장하는 것.

제안 방법

• 적절한 시간 게이지에서 제1 양자화된 열린 보소닉 끈을 사용하여 폴리아코프 경로 적분 진동수를 제2 양자화된 끈 장 이론 진동수로 매핑하는 것.
• 삼중 끈 꼬리 함수에 전역 U(N) 대칭성을 도입하여 다수의 D-brane 맥락에서 그 형태를 유일하게 결정하는 것.
• 트리 수준에서 삼중 끈 꼬리로부터 양자론적으로 생성된 효과적인 네 끈 꼬리 도형을 분석하는 것.
• 영기울기 한계에서 삼중 끈 꼬리만으로 국소적인 네 장의 게이지 장 상호작용 항을 생성하지 못하는 실패를 확인하는 것.
• 중간 끈 전파기와 함께 효과적인 네 끈 도형의 적절한 시간이 0으로 수렴하는 극한을 취하여 새로운 네 끈 장 상호작용 항을 구성하는 것.
• 삼중 및 네 끈 상호작용을 포함한 전체 공변 끈 장 이론 작용의 명시적 폭스 공간 표현을 유도하며, 저에너지 한계에서 양-밀스 이론과의 일관성을 확보하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 D-brane에서 공변(open) 보소닉 끈 장 이론을 어떻게 일관되게 구성할 수 있으며, 영기울기 한계에서 비아벨 양-밀스 이론으로 축소될 수 있는가?
• RQ2 다수의 D-brane 맥락에서 전역 U(N) 대칭성은 삼중 끈 꼬리 함수에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ3 왜 삼중 끈 꼬리만으로 영기울기 한계에서 국소적인 네 장의 게이지 장 상호작용 항을 생성하지 못하는가?
• RQ4 이중 카운팅 없이 양-밀스 이론의 파인먼 도형을 이중으로 세지 않는 새로운 네 끈 상호작용 항을 유도할 수 있는가?
• RQ5 공변 형식에서 삼중 및 네 끈 상호작용을 포함한 전체 끈 장 이론 작용의 명시적 폭스 공간 표현은 무엇인가?

주요 결과

• 삼중 끈 꼬리 함수는 전역 U(N) 대칭성의 요구 조건과 영기울기 한계에서 양-밀스 이론으로의 축소 조건을 만족함으로써 유일하게 결정된다.
• 삼중 끈 꼬리에서 유도된 효과적인 네 끈 꼬리 도형은 영기울기 한계에서 국소적인 네 장의 게이지 장 상호작용 항을 재현하지 못한다.
• 중간 끈 전파기를 포함한 효과적인 네 끈 도형의 적절한 시간이 0으로 수렴하는 극한을 취하여 새로운 네 끈 장 상호작용 항을 구성한다.
• 이 새로운 네 끈 상호작용 항은 이중 카운팅 없이 영기울기 한계에서 국소적인 네 장의 게이지 장 상호작용 항을 성공적으로 생성한다.
• 전체 공변 끈 장 이론 작용은 삼중 및 네 끈 상호작용을 일관되게 포함하는 폭스 공간에서 명시적으로 실현된다.
• 구성된 이론은 저에너지 한계에서 비아벨 양-밀스 이론의 정확한 트리 수준 산란 진동수를 재현하며, 끈 장 이론에서 양자론적 실현을 완성한다.