[논문 리뷰] Inventory competition in a multi channel distribution system: The Nash and Stackelberg game

Mahtab Hoseininia, Mir Mehdi Seyyed Esfahani외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 01.

Supply Chain and Inventory Management참고 문헌 25인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 확률적 수요 하에서 하나의 제조업체와 다수의 소매업체로 구성된 다채널 공급망에서의 재고 경쟁을 분석한다. 나시 및 스택엘베르크 게임 모델을 사용하여 매개변수 제약 조건 하에서 균형의 존재성과 유일성을 입증하며, 도매가가 생산원가와 동일할 경우 제조업체가 동시행동 게임보다 더 많은 안전재고를 보유함을 보여주며, 리더십 구조에서의 전략적 재고 행동을 강조한다.

ABSTRACT

Abstract This paper investigates inventory management in a multi channel distribution system consisting of a manufacturer, with a single product, and an arbitrary number of retailers that face stochastic demand. Existence of the pure Nash equilibrium is proved and parameter restriction, which implies its uniqueness, is derived. Also, the Stackelberg game, where the manufacturer plays the role of leader is discussed. Under specified parameter restrictions which guarantee profitability, a sufficient condition for the uniqueness of the Stackelberg equilibrium is obtained. In addition, a comparison with a simultaneous move game is made. The results show that when whole prices are equal to production cost, the manufacturer carries more inventory than in the simultaneous move game.

연구 동기 및 목표

• 확률적 수요 하에서의 다채널 유통 시스템에서의 재고 경쟁을 분석하기 위해.
• 동시행동 게임 설정에서 순수 나시 균형의 존재성과 유일성을 보장하는 조건을 설정하기 위해.
• 제조업체가 리더로 작용하는 스택엘베르크 균형을 수익성 제약 조건 하에서 검토하기 위해.
• 동시행동 게임과 순차행동(스택엘베르크) 게임 간의 재고 결정 및 결과를 비교하기 위해.
• 스택엘베르크 균형이 유일하게 결정되는 구조적 조건을 규명하기 위해.

제안 방법

• 확률적 수요를 겪는 하나의 제조업체와 다수의 소매업체로 구성된 다채널 공급망을 모델링한다.
• 비협력 게임 이론을 적용하여 나시(동시행동) 및 스택엘베르크(순차행동) 프레임워크 내의 균형 행동을 분석한다.
• 순수 나시 균형의 존재를 보장하는 매개변수 제약 조건을 유도하고, 그 유일성에 대한 조건을 도출한다.
• 지정된 수익성 제약 조건 하에서 스택엘베르크 균형의 유일성에 대한 충분조건을 설정한다.
• 특히 도매가가 생산원가와 동일할 경우, 나시 균형과 스택엘베르크 균형 간의 재고 수준과 전략적 결과를 비교한다.
• 비교 정적 분석을 통해 리더십 구조가 재고 보유에 어떻게 영향을 미치는지 분석한다. 특히 제조업체의 경우에 초점을 맞춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동시행동 재고 게임에서 순수 나시 균형이 존재하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 이 다채널 시스템에서 나시 균형의 유일성을 보장하는 매개변수 제약 조건은 무엇인가?
• RQ3 스택엘베르크 균형은 언제 존재하며, 어떤 조건에서 유일한가?
• RQ4 도매가가 생산원가와 동일할 경우, 나시 균형과 스택엘베르크 균형 간 제조업체의 재고 결정은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 리더십(스택엘베르크 구조)은 제조업체의 재고 보유 측면에서 어떤 전략적 이점을 제공하는가?

주요 결과

• 모델의 구조적 가정 하에서 동시행동 게임에서 순수 나시 균형이 존재한다.
• 논문에서 유도된 특정한 매개변수 제약 조건 하에서 나시 균형의 유일성이 보장된다.
• 지정된 수익성 및 매개변수 제약 조건 하에서 스택엘베르크 균형이 존재하며, 유일하게 결정된다.
• 도매가가 생산원가와 동일할 경우, 제조업체는 동시행동 게임보다 더 높은 수준의 재고를 보유한다.
• 비교 분석을 통해 리더십이 원가 기반 가격 정책 하에서 제조업체의 안전재고를 증가시키는 전략적 재고 행동을 드러낸다.
• 결과는 스택엘베르크 프레임워크에서의 리더십이 재고 인centives를 변화시키며, 나시 결과 대비 제조업체의 재고 보유를 증가시킨다는 것을 시사한다.