[논문 리뷰] Is mass conformally invariant?

K. C. K. Chan|ArXiv.org|1997. 01. 14.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 질량이 등각적으로 불변인지 여부를 분석하기 위해 하킹-호라이즈 참조 작용을 사용하여 정적이고 구형 대칭인 블랙홀 해를 분석한다. 이는 점 渐진 질량 매개변수의 등각 변환에 대해 불변이 아니며, 중력계에서 질량의 등각 불변성에 대한 가정을 도전한다.

ABSTRACT

By using the Garfinkle, Horowitz and Strominger black hole solutions as examples, we illustrate that, with respect to the reference action functional proposed by Hawking and Horowitz, the asymptotic mass parameter is not invariant between two conformally related static spherically symmetric metrics.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 질량 개념이 등각 변환에 대해 불변인지 평가하기 위해.
• 등각적으로 관련된 시공간에서 점 渐진 질량 매개변수의 거동을 조사하기 위해.
• 명시적인 블랙홀 해를 이용하여 질량의 등각 불변성을 시험하기 위해.
• 등각 스케일링 하에서 질량을 정의하는 데 있어 하킹-호라이즈 참조 작용의 일관성을 평가하기 위해.
• 등각적으로 변환된 중력계에서 질량을 정의하는 데 있어 기본적인 문제를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 정적이고 구형 대칭인 시공간의 구체적 예로 가르피클-호라이즈-스트로밍어(GHS) 블랙홀 해를 사용한다.
• 하킹-호라이즈 참조 작용 체계를 적용하여 원래 메트릭과 등각적으로 관련된 메트릭에서 점 渐진 질량을 계산한다.
• 해의 구형 대칭성과 정적 성질을 유지하면서 메트릭에 등각 변환을 수행한다.
• 등각 변환 이전과 이후의 질량 매개변수를 비교하여 불변성 여부를 평가한다.
• 작용에서 경계항과 표면 적분을 분석하여 점 근처에서 질량을 추출한다.
• 정적이고 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 유도된 표준 ADM 유사 질량 공식에 의존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간 메트릭의 등각 변환에 대해 점 渐진 질량 매개변수는 불변인가?
• RQ2 등각적으로 관련된 메트릭에 적용했을 때 하킹-호라이즈 참조 작용은 어떻게 행동하는가?
• RQ3 GHS 블랙홀 해는 메트릭 스케일링 하에서 질량의 등각 불변성을 보여주는가?
• RQ4 등각적으로 관련된 시공간에서 질량을 계산할 때 경계항의 역할은 무엇인가?
• RQ5 일반 상대성 이론에서 질량을 등각 불변 양으로 간주할 수 있는가?

주요 결과

• 점 渐진 질량 매개변수는 메트릭의 등각 변환에 대해 불변이 아니다.
• 하킹-호라이즈 참조 작용은 등각적으로 관련된 시공간에서 서로 다른 질량 값을 도출하며, 물리적 내용은 유사하더라도 그렇다.
• GHS 블랙홀 해는 질량의 등각 불변성에 대한 구체적 반례를 제공한다.
• 참조 작용을 통한 질량 계산은 등각 인자에 의존하므로 질량이 등각 스칼라가 아니라는 것을 나타낸다.
• 결과적으로 일반 상대성 이론에서 질량을 등각 불변 양으로 간주할 수 없다는 것을 의미한다.
• 분석 결과 등각 변환이 점 구조를 변화시켜 질량 정의에 영향을 준다는 것이 드러났다.